Problemas e Soluções Matemáticas

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Resposta: A área do círculo é \(\pi\) vezes o raio ao quadrado, então \(\pi \times 5^2 = 
25\pi\) metros quadrados. Explicação: A fórmula para a área de um círculo é \(\pi r^2\), 
onde \(r\) é o raio do círculo. 
 
14. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 3, 4 e 5 metros, é um triângulo 
retângulo? 
 Resposta: Sim, é um triângulo retângulo. Explicação: Esse conjunto de comprimentos 
satisfaz a condição do Teorema de Pitágoras (\(a^2 + b^2 = c^2\)). 
 
15. Problema: Qual é a raiz quadrada de 144? 
 Resposta: A raiz quadrada de 144 é 12. Explicação: A raiz quadrada de um número é 
aquele que, quando multiplicado por si mesmo, resulta no número original. 
 
16. Problema: Se um retângulo tem uma área de 30 metros quadrados e um comprimento 
de 6 metros, qual é a sua largura? 
 Resposta: A largura é a área dividida pelo comprimento, então \(30 \, \text{metros}^2 / 6 
\, \text{metros} = 5\) metros. Explicação: A largura é encontrada dividindo a área pelo 
comprimento. 
 
17. Problema: Qual é o valor de \(\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}\)? 
 Resposta: Multiplicando os numeradores e os denominadores, obtemos \(\frac{3}{4} 
\times \frac{5}{6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}\). Explic 
 
ação: Para multiplicar frações, multiplicamos os numeradores entre si e os 
denominadores entre si. 
 
18. Problema: Se um carro percorre 240 quilômetros em 4 horas, qual é a sua velocidade 
média? 
 Resposta: A velocidade média é dada pela distância dividida pelo tempo, então \(240 \, 
\text{km} / 4 \, \text{horas} = 60 \, \text{km/h}\). Explicação: A velocidade média é a razão 
entre a distância percorrida e o tempo decorrido. 
 
19. Problema: Qual é a soma dos primeiros 20 números inteiros positivos? 
 Resposta: Aplicando a fórmula da soma dos \(n\) primeiros números inteiros positivos, 
obtemos \(\frac{20 \times 21}{2} = 210\). Explicação: A soma dos primeiros \(n\) números 
inteiros positivos é \(\frac{n(n+1)}{2}\).