Problemas e Soluções Matemáticas

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74. Problema: Se \( \frac{3}{x} = 6 \), qual é o valor de \( x \)? 
 Resposta: \( x = \frac{1}{2} \). Explicação: Dividindo ambos os lados por 3, obtemos \( 
\frac{1}{x} = 2 \), então \( x = \frac{1}{2} \). 
 
75. Problema: Qual é o valor de \( \log_{3}(81) \)? 
 Resposta: \( \log_{3}(81) = 4 \). Explicação: \( 3^4 = 81 \). 
 
76. Problema: Se \( f(x) = x^3 - 5x^2 + 3x + 2 \), qual é o valor de \( f(1) \)? 
 Resposta: \( f(1) = 1 - 5 + 3 + 2 = 1 \). Explicação: Substituindo \( x \) por 1 na expressão de 
\( f(x) \), obtemos \( f(1) = 1^3 - 5(1)^2 + 3(1) + 2 = 1 - 5 + 3 + 2 = 1 \). 
 
77. Problema: Determine a soma dos primeiros 30 números naturais. 
 Resposta: A soma dos primeiros 30 números naturais é \( \frac{30 \times 31}{2} = 465 \). 
Explicação: Usando a fórmula da soma dos n primeiros números naturais. 
 
78. Problema: Qual é o valor de \( \sqrt{ 
 
121} \)? 
 Resposta: \( \sqrt{121} = 11 \). Explicação: \( 11 \times 11 = 121 \). 
 
79. Problema: Se \( 4x - 9 = 15 \), qual é o valor de \( x \)? 
 Resposta: \( x = 6 \). Explicação: Adicionando 9 em ambos os lados, temos \( 4x = 15 + 9 = 
24 \), e então \( x = \frac{24}{4} = 6 \). 
 
80. Problema: Calcule o resultado de \( 7 \times (2 + 4) \). 
 Resposta: \( 7 \times (2 + 4) = 42 \). Explicação: Primeiro, resolvemos a adição dentro dos 
parênteses, resultando em \( 7 \times 6 = 42 \). 
 
81. Problema: Qual é a área de um retângulo com comprimento 18 unidades e largura 3 
unidades? 
 Resposta: A área é \( 18 \times 3 = 54 \) unidades quadradas. Explicação: A área de um 
retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura.