Problemas e Soluções Matemáticas

Prévia do material em texto

Explicação: Para encontrar o número original, dividimos o resultado pelo fator de 
aumento (1 + 0.20). 
 
14. Problema: Qual é o valor de \( x \) na equação \( 2(x + 3) = 18 \)? 
 Resposta: \( x = \frac{18 - 2 \times 3}{2} = 6 \). 
 Explicação: Distribuímos o 2, simplificamos e isolamos \( x \). 
 
15. Problema: Se \( a = 7 \) e \( b = 3 \), qual é o valor de \( a^3 - b^3 \)? 
 Resposta: \( a^3 - b^3 = 7^3 - 3^3 = 343 - 27 = 316 \). 
 Explicação: Substituímos os valores de \( a \) e \( b \) na expressão e resolvemos. 
 
16. Problema: Se um cilindro tem altura 10 cm e raio da base 5 cm, qual é sua área 
lateral? 
 Resposta: A área lateral é \( 2 \pi \times 5 \times 10 = 100 \pi \, \text{cm}^2 \). 
 Explicação: A área lateral de um cilindro é dada por \( 2 \pi r h \), onde \( r \) é o raio da 
base e \( h \) é a altura. 
 
17. Problema: Qual é a média aritmética de 5, 10, 15 e 20? 
 Resposta: A média é \( \frac{5 + 10 + 15 + 20}{4} = 12.5 \). 
 Explicação: Para calcular a média, somamos os números e dividimos pela quantidade 
de números. 
 
18. Problema: 
 
 Se um triângulo tem lados de comprimento 7, 24 e 25 unidades, qual tipo de triângulo é? 
 Resposta: É um triângulo retângulo. 
 Explicação: Os lados satisfazem a relação \( a^2 + b^2 = c^2 \), indicando um triângulo 
retângulo. 
 
19. Problema: Se um número é reduzido em 30% e o resultado é 70, qual é o número 
original? 
 Resposta: O número original é \( \frac{70}{1 - 0.30} = 100 \). 
 Explicação: Para encontrar o número original, dividimos o resultado pela taxa de 
redução (1 - 0.30).