banco de questões matematica (116)

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43. Problema: Se \( 3y + 4 = 16 \), qual é o valor de \( y \)? 
 Resposta: \( y = 4 \). 
 Explicação: Isolando \( y \), temos \( y = \frac{16 - 4}{3} = 4 \). 
 
44. Problema: Qual é a área de um triângulo com base de comprimento 10 unidades e 
altura de 6 unidades? 
 Resposta: \( 30 \) unidades quadradas. 
 Explicação: A área de um triângulo é metade do produto da base pela altura. 
 
45. Problema: Se \( f(x) = \log_{2}(x) \), qual é o valor de \( f(8) \)? 
 Resposta: \( 3 \). 
 Explicação: Substitua \( x \) por 8 na expressão de \( f(x) \) e resolva. 
 
46. Problema: Resolva a equação \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \). 
 Resposta: Para todo \( x \) em \( \mathbb{R} \). 
 Explicação: Isso é uma identidade trigonométrica conhecida como Identidade 
Pitagórica. 
 
47. Problema: Se \( g(x) = \sqrt{x^2 + 1} \), qual é o valor de \( g(3) \)? 
 Resposta: \( 2\sqrt{2} \). 
 Explicação: Substitua \( x \) por 3 na expressão de \( g(x) \) e resolva. 
 
48. Problema: Calcule o valor de \( \log_{5}(125) \). 
 Resposta: \( 3 \). 
 Explicação: \( \log_{5}(125) = 3 \) significa que \( 5^3 = 125 \). 
 
49. Problema: Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(e^x) \)? 
 Resposta: \( e^x \). 
 Explicação: A derivada da função exponencial \( e^x \) é ela mesma. 
 
50. Problema: Se \( f(x) = 2x^2 - 5x + 3 \), qual é o valor de \( f(3) \)?