Curso de Eletrônica Avançada

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ELETRÔNICA APLICADA 
Curso de Eletrônica 
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ÍNDICE DAS LIÇÕES 
 
LIÇÃO 1: SEMICONDUTORES 
 * Materiais Semicondutores 
 * Dopagem 
 * Condutibilidade 
 * Exercícios para memorização 
LIÇÃO 2: DIODOS 
 * Diodos Retificadores 
 * Diodo Emissor de Luz - LED 
 * Diodo Zenner 
 * Diodo Varicap 
 * Exercícios para memorização 
LIÇÃO 3: RETIFICADORES 
 * Tipos de Retificadores 
 * Diodos Retificadores 
 * Retificação de Meia Onda 
 * Retificador de Onda Completa 
 * Exercícios para memorização 
LIÇÃO 4: FILTROS 
 * Filtragem em Retificadores de Meia Onda 
 * Filtragem de Onda Completa 
 * Tensão Contínua Média nos Retificadores com Filtro 
 * Determinação do Capacitor de Filtragem 
 * Efeito de Filtragem da Combinação Indutor-Capacitor 
 - Filtro LC 
 - Filtro RLC 
 - Filtro CRC 
 * Exercícios para memorização 
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LIÇÃO 5: REGULADORES DE TENSÃO 
 * Características de um Regulador de Tensão 
 * Diodo Zenner como Regulador de Tensão 
 * Reguladores de Tensão Integrados 
 - Reguladores Fixos 
 - Reguladores Ajustáveis 
LIÇÃO 6: TRANSISTORES 
 * História dos transistores 
 * Transistor de Unijunção 
 * Estrutura 
 * Simbologia 
 * Funcionamento 
 * Correntes do Transistor 
 * Ganho do Transistor 
 * Polarização 
 * Exercícios para memorização 
LIÇÃO 7: TRANSISTORES COMO CHAVE 
 * Estados do Transistor 
 * Transistor como Chave 
 - Escolha do Transistor 
 - Cálculo do Resistor RB 
 * Exercícios para memorização 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LIÇÃO 8: AMPLIFICADORES 
 * Configuração dos Transistores 
 - Emissor-Comum 
 - Base-Comum 
 - Coletor-Comum 
 * Amplificadores de Pequenos Sinais 
 - Amplificação 
 - Sinal Elétrico 
 - Emissor-Comum 
 - Coletor-Comum 
 - Base-Comum 
 * Amplificadores de Potência 
 - Classes de Amplificadores 
 * Distorção no s Amplificadores 
 - Distorção Harmônica 
 - Distorção por Cross-Over 
 - Distorção por Intermodulação 
 - Distorção em Alto Volume 
 * Exercícios para memorização 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LIÇÃO 01 – SEMICONDUTORES 
Introdução 
 
Nesta lição você iniciará os estudos dos materiais semicondutores, conhecendo seu 
princípio de construção e comportamento quando submetidos a uma tensão elétrica. 
Para o bom aproveitamento desta lição, é importante que você recorde os conceitos 
básicos sobre átomos, camada de valência e elétrons livres. 
 
 
 
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1. Materiais Semicondutores 
 
Os materiais semicondutores são aqueles que podem apresentar características de 
isolantes ou de condutores, dependendo da forma como se apresenta a sua estrutura 
química. 
O carbono é um exemplo típico de material semicondutor, pois, dependendo da forma 
como os átomos estão arranjados, o material pode se tornar isolante (diamante) ou 
condutor (grafite). 
Os materiais semicondutores são constituídos de átomos tetravalentes, ou seja, que 
possuem 4 elétrons na última camada. 
O silício e o germânio são exemplos de materiais semicondutores. Os átomos que 
possuem 4 elétrons na última camada tendem a se agruparem segundo uma forma 
cristalina. Neste tipo de formação, cada átomo se combina com outros, fazendo com 
que cada elétron da camada de valência pertença a dois átomos simultaneamente. 
Esse tipo de ligação é chamado de ligação covalente (figura abaixo). 
 
 
 
Um material com essa formação atômica é altamente estável e por isso isolante, já 
que tem bem “amarrados” todos os elétrons da última órbita. Contudo, se esse 
material sofrer um aumento de temperatura, algumas ligações covalentes serão 
quebradas, fazendo a condutibilidade de o material aumentar. 
 
2. Dopagem 
 
A dopagem é um processo químico, realizado em laboratório, que tem a finalidade de 
colocar no interior da estrutura cristalina uma quantidade de impurezas para que o 
cristal se comporte conforme as condições desejadas. 
Nos cristais semicondutores (germânio e silício) a dopagem é feita para atribuir ao 
material certa condutibilidade elétrica. 
 
 
 
 
 
 
 
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2.1 Material Semicondutor Tipo N 
 
Quando o processo de dopagem introduz na estrutura cristalina átomos penta valentes 
(com 5 elétrons na última camada), uma nova estrutura é formada, chamada de 
material semicondutor tipo N. 
Um exemplo de átomo penta valente é o fósforo (P). Dos cinco elétrons da última 
camada do átomo de fósforo, apenas quatro encontrarão um par para a formação das 
ligações covalentes. O quinto elétron, não pertencendo a nenhuma ligação covalente, 
pode se libertar facilmente do núcleo, tornando-se um portador livre de cargas 
elétricas. 
 
 
 
Mesmo após o processo de dopagem, a quantidade de prótons e elétrons permanece 
a mesma; portanto, o material é eletricamente neutro. 
No material semicondutor tipo N os portadores de cargas elétricas são os elétrons 
livres. O cristal tipo N conduz corrente elétrica, independentemente da polaridade da 
bateria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.2 Material Semicondutor Tipo P 
 
Caso a dopagem seja realizada com átomos trivalentes (com 3 elétrons na última 
camada), uma nova estrutura é formada, chamada de material semicondutor tipo P. 
Um exemplo de átomo trivalente é o índio (In). Neste tipo de dopagem verifica-se a 
falta de um elétron para que os átomos tetravalentes se combinem. Essa falta de 
elétrons chama-se lacuna. Da mesma forma que no semicondutor tipo N, o número 
de prótons e elétrons permanece o mesmo; portanto, o semicondutor tipo P é também 
eletricamente neutro. 
 
 
 
A condução da corrente elétrica nos semicondutores tipo P se dá pela movimentação 
das lacunas; assim, os portadores de cargas elétricas no material tipo P são as 
lacunas. 
A condução de corrente elétrica no semicondutor tipo P não depende da polaridade da 
fonte. 
 
 
Os materiais semicondutores tipo N etipo P constituem a matéria-prima para a 
fabricação de componentes eletrônicos, tais como diodos, transistores e circuitos 
integrados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Condutibilidade dos Materiais Semicondutores 
Existem dois fatores que influenciam na condutibilidade dos materiais semicondutores: 
a temperatura e a intensidade da dopagem. 
 
3.1 Temperatura 
 
Quando a temperatura em um material semicondutor aumenta, a energia térmica faz 
com que algumas ligações covalentes se desfaçam, ocasionando o aparecimento de 
portadores livres de energia. 
Com um maior número de portadores livres, existe a possibilidade de circulação de 
maiores correntes elétricas no cristal. Sendo assim, os materiais semicondutores 
apresentam uma característica chamada dependência térmica, que influencia 
diretamente no comportamento do componente eletrônico. 
 
3.2 Intensidade da Dopagem 
 
A condução da corrente elétrica nos materiais semicondutores depende dos 
portadores livres de carga na estrutura cristalina. 
Portanto, a intensidade da dopagem influencia diretamente na condutibilidade do 
material. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios para Memorizar. 
 
1 - Silício e germânio são exemplos de materiais: 
( ) a) isolantes; 
( ) b) semicondutores; 
( ) c) condutores; 
( ) d) todas as alternativas estão corretas; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
2 - Os átomos dos materiais semicondutores possuem na última camada: 
( ) a) 5 elétrons; 
( ) b) 3 elétrons; 
( ) c) 6 elétrons; 
( ) d) 4 elétrons; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
3 - Dopagem é um processo para: 
( ) a) atribuir uma certa condutibilidade ao material semicondutor; 
( ) b) tornar o material semicondutor um isolante perfeito; 
( ) c) retirar elétrons do material semicondutor; 
( ) d) carregar positivamente o material semicondutor; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
4 - O material semicondutor tipo N: 
( ) a) foi dopado com átomos trivalentes; 
( ) b) foi dopado com átomos tetravalentes; 
( ) c) foi dopado com átomos penta valentes; 
( ) d) não foi dopado com nenhum átomo; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
5 - O material semicondutor tipo P: 
( ) a) foi dopado com átomos trivalentes; 
( ) b) foi dopado com átomos tetravalentes; 
( ) c) foi dopado com átomos penta valentes; 
( ) d) não foi dopado com nenhum átomo; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
6 - Os portadores de cargas elétricas nos materiais semicondutores tipo N são: 
( ) a) elétrons livres; 
( ) b) lacunas; 
( ) c) prótons; 
( ) d) nêutrons; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
7 - Os portadores de cargas elétricas nos materiais semicondutores tipo P são: 
( ) a) elétrons livres; 
( ) b) lacunas; 
( ) c) prótons; 
( ) d) nêutrons; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
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8 - Os fatores que influenciam na condutibilidade de um material semicondutor são: 
( ) a) temperatura; 
( ) b) intensidade da dopagem; 
( ) c) polaridade da bateria; 
( ) d) as alternativas (a) e (b) estão corretas; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LIÇÃO 02 – DIODOS SEMICONDUTORES 
Introdução 
 
Nesta lição você irá estudar os diodos semicondutores, diodos zener, diodos 
emissores de luz e varicap, que são componentes construídos a partir dos materiais 
semicondutores. 
Nosso objetivo é que você compreenda a forma correta de aplicar esses componentes 
nos circuitos eletrônicos, respeitando suas limitações elétricas. 
Para melhor entendimento desta lição, é importante a assimilação dos conceitos de 
materiais semicondutores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Diodos Retificadores 
 
1.1 Junção PN 
 
A junção de um material semicondutor tipo N com um material tipo P é denominada 
junção PN, estrutura básica para muitos componentes eletrônicos como o diodo 
retificador. Após a junção dos dois materiais ocorre um processo de recombinação na 
região da junção. Os elétrons da região N tendem a se difundirem para a região P. 
Forma-se então, na junção, uma região onde não existem portadores de carga, 
chamada de região de depleção. 
 
 
 
Tanto o cristal N quanto o cristal P são eletricamente neutros, ou seja, possuem o 
mesmo número de prótons e elétrons. Por causa da recombinação na região da 
junção ocorre um desequilíbrio de cargas elétricas nos cristais, surgindo então uma 
ddp (diferença de potencial – tensão elétrica) nesta região, chamada de barreira de 
potencial. A tensão gerada por esse desequilíbrio depende do material semicondutor 
utilizado. No caso do silício a tensão é de aproximadamente 0,7 V e do germânio 0,3 
V. Acrescentando-se terminais de ligação aos cristais N e P, forma-se então um diodo 
retificador. Esses terminais são chamados de ânodo (cristal P) e cátodo (cristal N). 
 
 
 
Obs.: não é possível medir a barreira de potencial nos terminais do diodo, pois esta 
tensão existe apenas na região da junção. Segundo a norma NBR 12526, o símbolo 
do diodo é o mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
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A identificação dos terminais do diodo pode aparecer por meio do símbolo impresso 
sobre o seu encapsulamento, ou um anel indicando o terminal cátodo (figura abaixo). 
 
 
 
Existem diferentes tipos de encapsulamentos para os diodos, determinados por suas 
aplicações e características elétricas. 
 
1.2 Polarização do Diodo 
 
O comportamento do diodo depende de como a tensão é aplicada aos seus terminais, 
ou seja, depende da sua polarização. 
 
1.2.1 Polarização Direta 
 
A polarização é direta quando um potencial positivo é aplicado no ânodo, em relação 
ao cátodo. 
 
 
 
Na polarização direta, o polo negativo da bateria faz com que os elétrons livres do 
cristal N sejam repelidos em direção à região da junção. Se a tensão aplicada aos 
terminais do diodo for superior à barreira de potencial (0,7 V Si, 0,3 V Ge), os elétrons 
livres adquirem velocidade suficiente para atravessar a região de depleção. 
A partir daí os elétrons se recombinam com as lacunas do material P. Esses elétrons, 
por sua vez, são atraídos pelo polo positivo da fonte, originando um fluxo de corrente 
elétrica. 
Obs.: para melhor entendimento, essa análise foi feita levando-se em consideração o 
sentido real da corrente elétrica, do polo negativo para o polo positivo. O diodo em 
condução comporta-se como uma chave fechada, permitindo a passagem da corrente 
elétrica. 
 
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A barreira de potencial faz com que, na polarização direta, apareça nos terminais do 
diodo uma queda de tensão. Na maioria dos casos o diodo é utilizadocom tensões 
maiores que 0,7 V, portanto, a queda de tensão não provoca erros significativos nos 
circuitos. 
 
1.2.2 Polarização Reversa 
 
A polarização reversa caracteriza-se pela aplicação de um potencial positivo no cátodo 
em relação ao ânodo. 
 
 
 
Neste tipo de polarização os portadores livres de cada material semicondutor são 
atraídos pelos polos da fonte. Com o afastamento dos portadores livres da região da 
junção, a região de depleção aumenta, impedindo o fluxo da corrente elétrica. Neste 
caso, o diodo está em bloqueio. Um diodo em bloqueio comporta-se como uma chave 
aberta, não permitindo a passagem da corrente elétrica. 
 
 
 
1.3 Curva Característica 
 
O comportamento do diodo pode ser representado por meio da sua curva 
característica (figura abaixo). 
 
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O diodo possui características elétricas que devem ser observadas quando da sua 
aplicação: 
 
Corrente direta nominal - If (Intensity forward). 
Essa característica representa o valor máximo de corrente que o diodo suporta, 
quando polarizado diretamente. 
 
Tensão reversa máxima - Vr (Voltage reverse). 
É a tensão máxima que o diodo suporta quando polarizado reversamente. 
Essas características variam para cada tipo de diodo e são fornecidas pelo fabricante. 
Esses valores, quando superados, causam danos irreversíveis ao componente como a 
queima ou o rompimento da junção por efeito joule. 
 
1.4 Teste de Diodos 
 
A maioria dos multímetros digitais possui, na chave seletora, uma posição para teste 
e diodos. Nela verifica-se o estado da junção. 
 
 
Se o multímetro apresentar essas leituras, significa que o diodo está em boas 
condições. 
 
Obs.: os valores indicados pelo multímetro na polarização direta variam em 
função do diodo utilizado. 
 
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Com um multímetro analógico também é possível testar diodos. Na escala de 
resistências x10 o instrumento indica baixa resistência para polarização direta e alta 
resistência para polarização reversa. 
 
2. Diodo Emissor de Luz – LED 
 
O LED é um diodo feito com arsenieto de gálio (GaAs), de modo que a corrente, ao 
circular no sentido direto pelos cristais, promove transições eletrônicas diretas, 
resultado na emissão de fótons (luz). Esta luz pode ter diferentes comprimentos de 
onda, responsáveis pelas diferentes cores emitidas pelos LEDs. 
Dentre as cores mais comuns dos LEDs destacamos o vermelho, o verde, o amarelo e 
o infravermelho (usado em controles remotos). 
 
 
 
O LED é utilizado como dispositivo de sinalização e suas vantagens são enormes em 
relação às lâmpadas: 
• baixo custo; 
• baixo consumo de energia; 
• baixa dissipação de calor; 
• alta durabilidade. 
 
A figura abaixo mostra o símbolo do LED. 
 
 
 
Para que o LED possa emitir luz, ele deve ser polarizado diretamente e a corrente 
limitada em aproximadamente 20 mA. 
Quando polarizado reversamente, o diodo LED não emite luz e, quando polarizado 
diretamente, a queda de tensão no LED é de, aproximadamente, 1,6 volts. 
A figura abaixo mostra um LED polarizado diretamente. 
 
 
 
A fórmula para o cálculo do resistor limitador do LED é: 
 
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Onde: 
Vcc: tensão com a qual o LED será alimentado 
Vd: queda de tensão do LED (valor típico: 1,6 V) 
Id: corrente do LED (máx. 20 mA) 
 
Os LEDs podem ser encontrados em vários formatos (figura abaixo). 
 
 
3. Diodo Zener 
 
O diodo zener é um diodo especial utilizado como regulador de tensão. Seu símbolo, 
de acordo com a NBR 12526/92, é mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
Outras formas de representação podem ser utilizadas (figura abaixo). 
 
 
 
O funcionamento do diodo zener depende da forma como ele é polarizado: 
 
• na polarização direta, o diodo zener se comporta da mesma forma que um diodo 
retificador, entrando em condução; 
• na polarização reversa, o diodo zener atua como regulador de tensão; ao atingir a 
região de avalanche, a tensão sobre os terminais do zener permanece praticamente 
constante, fazendo o diodo entrar em condução. O grau de dopagem e o tamanho do 
cristal do diodo zener definem a tensão zener e a corrente reversa máxima. 
 
3.1 Características do Diodo Zener 
 
Tensão zener (Vz) – É o valor de tensão no qual o diodo zener entra em condução, 
quando polarizado reversamente. Os valores da tensão zener são fornecidos pelo 
fabricante e podem ser consultados nos catálogos técnicos (data books). 
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Potência zener (Pz) – É a potência que o zener dissipa, quando percorrido por uma 
corrente reversa. Seu valor é expresso pela fórmula: 
 
 
 
Onde: 
Pz: potência zener 
Iz: corrente zener 
Vz: tensão zener 
 
No mercado são comuns diodos zener com potências de 400 mW e 1 W. 
 
 
 
 
 
Coeficiente de temperatura (mV/°C) 
Os materiais semicondutores sofrem influência da temperatura, por isso a tensão 
zener se modifica com a variação da temperatura. A relação entre a temperatura e a 
tensão zener é definida em mV/°C , ou seja, em quantos milivolts a tensão zener se 
altera para cada grau centígrado alterado. Dependendo do processo de fabricação, o 
diodo zener pode apresentar coeficiente de temperatura negativo (a tensão zener 
abaixa com o aumento da temperatura) ou coeficiente de temperatura positivo (a 
tensão zener aumenta com o aumento da temperatura). 
 
Tolerância – A tolerância é a variação da tensão zener em relação àquela 
especificada pelo fabricante. Situa-se entre 5% e 10%. 
 
Corrente zener máxima (Iz máx.) – É o valor máximo de corrente que o diodo zener 
suporta, quando em condução, na polarização reversa. Seu valor é dado pela fórmula: 
 
 
 
Por questão de segurança não é aconselhável que a corrente no zener chegue a 70% 
do seu valor máximo. 
 
Corrente zener mínima (Iz mín.) – É o valor mínimo de corrente necessário para que 
o zener mantenha estável a tensão nos seus terminais. Seu valor é dado pela fórmula: 
 
 
 
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4. Diodo Varicap 
 
O diodo varicap é um diodo de capacitância variável, utilizado nos circuitos 
sintonizadores. Seu princípio de funcionamento baseia-se na capacitância produzida 
por uma junção PN, quando polarizada reversamente. 
 
 
Conforme estudado nos diodos semicondutores, ao polarizar uma junção PN 
reversamente, a região de depleção aumenta de acordo com a tensão reversa 
aplicada. 
O valor da capacitância apresentada pelo diodo varicap depende do valor dessa 
tensão reversa. Comparando-se com um capacitor variável convencional, é como se 
as placas estivessem se afastando, ou seja, a capacitância diminuindo. O símbolo do 
diodo varicap é mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
O diodo varicap substitui com vantagens os capacitores variáveis, pois apresenta um 
custo menor e um tamanho reduzido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios para Memorizar. 
 
1 - O diodo retificador é formado pela: 
( ) a) junção de dois materiais tipo N; 
( ) b) junçãode um material tipo P e um material tipo N; 
( ) c) junção de dois materiais tipo P; 
( ) d) as alternativas A e C estão corretas; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
2 - Os terminais do diodo retificador são: 
( ) a) ânodo e coletor; 
( ) b) cátodo e base; 
( ) c) emissor e ânodo; 
( ) d) ânodo e cátodo; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
3 - Barreira de potencial é: 
( ) a) uma ddp que surge na região da junção; 
( ) b) uma ddp que surge nos terminais do componente; 
( ) c) a tensão máxima na qual o diodo pode funcionar; 
( ) d) a tensão que surge no material tipo P; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
4 - A aplicação mais adequada para o diodo zener é como: 
( ) a) retificador; 
( ) b) regulador de tensão; 
( ) c) amplificador; 
( ) d) limitador de corrente; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
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( a ) Tensão zener ( ) Variação da tensão zener em relação à temperatura 
( b ) Tolerância ( ) Variação da tensão zener especificada pelo fabricante 
( c ) Coeficiente de ( ) Produto da tensão zener pela corrente zener temperatura 
( d ) Potência zener ( ) Valor de tensão em que o zener entra em condução na 
 polarização reversa. 
 
6 - Calcule a corrente Iz máx. e Iz mín. dos diodos abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
LIÇÃO 03 – RETIFICADORES 
Introdução 
 
Nesta lição você irá estudar o funcionamento dos circuitos retificadores, usados na 
transformação da corrente alternada em corrente contínua. 
Para um bom aproveitamento da lição, recomendamos que você relembre os 
conceitos dos diodos retificadores, apresentados na lição 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Tipos de Retificadores 
 
Existem basicamente dois tipos de retificadores: o de meia onda e o de onda 
completa. 
Esses circuitos são utilizados na transformação de onda senoidal em onda contínua. 
A necessidade desses circuitos surgiu devido ao fato de a maioria dos circuitos 
eletrônicos funcionarem com tensão contínua. 
Neste tópico discutiremos como é realizada a transformação de tensão alternada para 
tensão contínua e ainda incluiremos os filtros, que complementam este assunto. 
 
2. Diodos Retificadores 
 
Na lição 2 mostramos o funcionamento e principais características de um diodo, que é 
um dispositivo utilizado na retificação de meia onda e onda completa. 
A figura abaixo mostra o símbolo do diodo semicondutor. Observe que a parte do 
símbolo em forma de seta aponta no sentido convencional da corrente. O símbolo do 
diodo semicondutor tem a seta apontada para a região N. 
 
 
 
Lembramos ainda que um diodo considerado como ideal pode trabalhar diretamente 
polarizado ou reversamente polarizado. A polarização direta faz com que o diodo 
permita a circulação de corrente elétrica no circuito, enquanto a polarização reversa 
faz com que o diodo entre em bloqueio, não permitindo a circulação de corrente no 
circuito. 
 
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3. Retificação de Meia Onda 
 
Quando desejamos transformar a tensão alternada em tensão contínua, denominamos 
esse processo de retificação. A principal função de um retificador é permitir que um 
equipamento eletrônico possa ser alimentado a partir da rede elétrica CA. 
Na retificação de meia onda aproveita-se apenas meio ciclo de tensão de entrada (um 
semiciclo) na carga, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Obs.: neste semiciclo o diodo retificador está polarizado diretamente, portanto ocorrerá 
a condução de corrente e a tensão de entrada aparecerá na carga. Observe na figura 
abaixo o que ocorrerá no semiciclo negativo. 
 
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Neste semiciclo o diodo retificador estará polarizado reversamente, portanto ocorrerá o 
bloqueio de corrente e a tensão não aparecerá na carga RL. Como você pode 
perceber, o diodo retificador, quando polarizado em tensão CA, só conduz corrente 
quando está polarizado diretamente, ou seja, somente no semiciclo positivo da 
senóide. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.1 Funcionamento de um Retificador de Meia Onda 
 
Tomando-se como referência o circuito retificador da figura abaixo, vamos analisar o 
seu funcionamento aplicando uma tensão CA nos terminais A e B do circuito. 
 
 
No primeiro semiciclo da tensão alternada, de 0 a 180o, a entrada A será positiva em 
relação a B, portanto, o diodo D1 estará polarizado diretamente, permitindo a 
circulação de corrente. 
 
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A tensão na carga RL será a tensão de entrada subtraída da tensão no diodo D1 (0,7 
V para o diodo de silício ou 0,3 V para diodo de germânio). 
 
 
 
O próximo semiciclo é o negativo, que ocorre de 180o a 360o. Nessa condição, a 
entrada A estará negativa em relação à entrada B, ou seja, o diodo D1 estará 
polarizado reversamente e bloqueará a passagem de corrente. 
É importante frisar que estamos considerando um diodo ideal, que não tem corrente 
de fuga quando polarizado reversamente. Tratando-se de um diodo real, ao ser 
polarizado reversamente, ocorre o aparecimento de uma pequena corrente de fuga, da 
ordem de alguns microampères, que até aqui vínhamos desconsiderando. 
 
 
Para este tipo de retificador, se forem considerados vários semiciclo, a forma de onda 
resultante de corrente e tensão na carga RL, desprezando-se a corrente de fuga, será 
como a mostrada na figura abaixo. 
 
 
 
Observe que somente um dos semiciclo de um ciclo completo passa para a carga RL. 
O semiciclo negativo aparece sobre o diodo, como mostra a figura abaixo. 
 
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Situações 1, 3 e 5  diodo conduzindo. 
 
Situações 2 e 4  diodo bloqueado. 
 
As formas de ondas mostram que a tensão na carga é contínua e pulsante, pois 
sempre flui no mesmo sentido, não mais alternando em semiciclo positivos e 
negativos. Esse tipo de retificador apresenta alguns inconvenientes, tais como: 
• a tensão de saída é pulsante, o que difere de uma tensão contínua pura, limitando 
assim suas aplicações; 
• o rendimento de tensão de saída é baixo em relação à tensão eficaz de entrada; 
esse rendimento é próximo de 50% da tensão de entrada eficaz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2 Tensão e Corrente de Saída 
 
Na retificação de meia onda, como já foi dito, tanto a tensão como a corrente de saída 
são pulsantes. Isto implica que na saída alternam-se períodos de existência e 
inexistência de tensão e corrente sobre a carga. 
 
 
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Ao se efetuar a medição de tensão e corrente desses circuitos, o multímetro indicará 
os valores de tensão e corrente média de saída. 
 
 
 
Para se calcular os valores de tensão e corrente média são utilizadas asseguintes 
equações: 
 
Tensão contínua média na saída 
 
Corrente contínua média na saída 
 
 
Onde: 
Vcc: tensão contínua média na saída; 
Vcap: tensão de entrada de pico; 
Vd: queda de tensão do diodo (0,7 V ou 0,3 V); 
Icc: corrente contínua média na saída. 
 
Obs.: os cálculos de tensão e corrente média são importantes para a determinação da 
escolha do diodo retificador ideal para o circuito. 
 
 
4. Retificador de Onda Completa 
 
O retificador de onda completa é um tipo de circuito que fornece uma tensão contínua 
média de melhor qualidade na saída. Nesse processo de conversão de corrente 
alternada para corrente contínua são aproveitados os dois semiciclo da tensão de 
entrada, o que melhora sensivelmente o rendimento do circuito, fornecendo à saída 
quase que a totalidade da tensão de entrada do circuito. Existem dois tipos de 
retificadores de onda completa: retificador com transformador com derivação central e 
retificador em ponte. 
 
4.1 Retificador com Derivação Central 
 
Este retificador utiliza dois diodos retificadores e um transformador com derivação 
central, também chamado de Center Tap. 
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Ao analisar o funcionamento desse circuito, observa-se que a tensão no secundário do 
transformador estará invertendo a polaridade constantemente, devido à tensão 
senoidal de entrada. Portanto, no circuito, cada semiciclo polariza diretamente um dos 
diodos, levando-o à condução. Fazendo uma análise separada dos semiciclo da 
tensão de entrada, será muito fácil compreender o funcionamento desse tipo de 
retificador. É importante ainda ressaltar que a derivação central deve estar localizada 
exatamente na metade do número de espiras do secundário do transformador, 
garantindo que as tensões nos diodos D1 e D2 sejam de mesmo valor. 
 
4.1.1 Primeiro Semiciclo 
 
Considerando o primeiro semiciclo como positivo, ocorrerá a polarização direta do 
diodo D1, fazendo-o conduzir corrente, enquanto que o diodo D2 estará polarizado 
reversamente, entrando em bloqueio. 
 
 
 
Nesta condição, nota-se o diodo D1 conduzindo corrente através da carga RL do 
terminal positivo para o terminal de referência do transformador (derivação central). A 
tensão na saída será: 
 
 
4.1.2 Segundo Semiciclo 
 
No semiciclo seguinte - o negativo - ocorre a inversão de polaridade no secundário do 
transformador; com isso, o diodo D2 estará polarizado diretamente, conduzindo 
corrente, enquanto que o diodo D1 estará polarizado reversamente, entrando em 
bloqueio. A corrente agora fluirá pelo diodo D2, através da carga RL, para o terminal 
de referência do transformador. 
 
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Analisando a forma de onda na carga após vários semiciclo, nota-se que este tipo de 
retificador é chamado de retificador de onda completa pelo fato de entregar à carga os 
dois semiciclo da senóide de entrada. 
 
• Diodo D1 −−> semiciclo positivo −−> para carga RL 
• Diodo D2 −−> semiciclo negativo −−> para carga RL 
 
 
 
4.1.3 Cálculo de Tensão Contínua Média na Carga 
 
Para valores de tensão de entrada acima de 10 VCA, podemos desconsiderar o valor 
referente à queda de tensão causada pelos diodos (0,7 V para o silício e 0,3 V para o 
germânio), pois essa queda de tensão não será relevante no cálculo dos valores finais 
de tensão. Portanto, para se determinar a tensão contínua média na carga, usaremos 
a seguinte equação: 
 
 
Pela equação apresentada, percebe-se que neste tipo de retificador há o 
aproveitamento de aproximadamente 90% da energia de entrada do circuito. 
 
 
4.1.4 Cálculo da Corrente Contínua Média na Carga 
 
O valor da corrente contínua média na carga está em função da tensão contínua 
média determinada pela equação anterior. Portanto, para se determinar a corrente a 
fórmula será: 
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Damos a seguir dois exemplos de cálculo da tensão e corrente contínua média na 
carga (Vcc e Icc) para retificadores de onda completa. 
 
 
Vcc = Vcaeficaz . 0,9 
Vcc = 24 . 0,9 
Vcc = 21,6 V 
Tensão contínua média na carga = 21,6 V 
 
 
 
Corrente contínua média na carga = 36 mA 
 
 
 
 
 
Exemplo 2: consideraremos a tensões de entrada menor que 10 VCA, portanto, serão 
consideradas as quedas de tensão nos diodos. 
 
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Para este caso, onde a tensão de entrada é menor que 10 VCA, aplicam-se as 
seguintes equações: 
 
 
Tensão contínua média na carga = 4,95 V 
 
Corrente contínua média na carga = 10 mA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.2 Retificador em Ponte 
 
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Outra maneira de se conseguir a retificação de onda completa é por meio do 
retificador em ponte. Ao se utilizar este modelo de retificador, não é de fundamental 
importância o uso do transformador, que só é utilizado em caso de adequação da 
tensão de entrada (elevar ou baixar a tensão de entrada); ainda no caso do uso do 
transformador, este não necessita de derivação central (Center Tap). 
Este tipo de retificador, que é o modelo mais utilizado, também é conhecido como 
ponte retificadora, sendo encontrado à venda montado em um único bloco. 
 
 
 
Na retificação em ponte são utilizados quatro diodos e o funcionamento é facilmente 
compreendido, pois se baseia na condução de corrente por dois diodos em cada 
semiciclo. A explicação novamente será dada analisando-se separadamente os 
semiciclo positivo e negativo da tensão de entrada. 
 
4.2.1 Semiciclo Positivo 
 
Considerando o primeiro semiciclo e a tensão positiva no terminal de entrada superior 
do circuito, temos: 
 
 
 
Nesta condição, os diodos D1 e D3 estão polarizados diretamente, conduzindo 
corrente através da carga RL, enquanto que os diodos D2 e D4 estão polarizados 
reversamente, bloqueando a passagem de corrente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.2.2 Semiciclo Negativo 
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No semiciclo negativo a tensão positiva estará no terminal inferior do circuito devido à 
inversão da polaridade da tensão de entrada. A inversão de polaridade faz com que os 
diodos D2 e D4 estejam polarizados diretamente, conduzindo corrente através da 
carga RL, enquanto os diodos D1 e D3 ficam com polaridade reversa, bloqueando a 
passagem de corrente. É importante observar que a retificação em ponte entrega à 
carga os dois semiciclo, como acontece na retificação de onda completa com 
derivação central. 
 
 
 
A ponte retificadora pode ainda ser representada simbolicamente de forma 
simplificada, conforme mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
4.2.3 Cálculo de Tensão Contínua Média na Saída 
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Para se calcular a tensão contínua média de saída é necessário considerar que cada 
semiciclo aparece na saída devido à condução simultânea de dois diodos, o que leva a 
duas quedas de tensões (0,7 V ou 0,3 V). Desta forma,a tensão de saída será menor 
que a tensão de entrada em 1,4 V ou 0,6 V (duas vezes a queda de tensão do diodo 
de silício ou do diodo de germânio). 
 
 
 
 
Portanto, para se calcular a tensão contínua média na saída, teremos a seguinte 
equação: 
 
 
Para tensões acima de 20 Vca, desconsideram- se as quedas de tensões nos diodos, 
pois pouco influenciará no valor final da tensão de saída, resultando na seguinte 
equação: 
 
 
4.2.4 Cálculo da Corrente Contínua Média na Saída 
 
Para o cálculo da corrente vamos utilizar a mesma equação da retificação de onda 
completa com derivação central. 
 
 
 
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Desenvolvemos a seguir um exemplo de cálculo de tensão e corrente contínua média 
na saída para uma ponte retificadora. 
 
 
 
Considerando para o circuito que os diodos retificadores são de silício, teremos: 
 
 
 
Onde: 
 
Vcap = Vca . 1,414 
Vcap = 12 V . 1,414 
Vcap = 16,97 V 
 
Então: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios para Memorizar. 
 
1 - É o componente que tem como função atuar como retificador: 
 
( ) a) capacitor; 
( ) b) transformador; 
( ) c) diodo; 
( ) d) transistor; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
2 - Nome dado ao processo de transformação de tensão alternada em tensão 
contínua: 
 
( ) a) polarização; 
( ) b) retificação; 
( ) c) indução; 
( ) d) filtragem; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
3 - Qual é o nome do retificador onde são aproveitados na saída os dois semiciclo da 
entrada? 
Responda: 
 
 
 
4 - Qual é o nome do retificador onde é aproveitado na saída apenas um dos semiciclo 
da entrada? 
Responda: 
 
 
 
5 - Qual é o número de diodos que um retificador em ponte utiliza? 
 
( ) a) 1 
( ) b) 2 
( ) c) 5 
( ) d) 4 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
6 - Explique em poucas palavras o que é retificação. 
 
 
 
 
7 - Qual é o nome dado ao retificador mais simples, que tem suas aplicações limitadas 
devido à grande ondulação de saída?] 
Responda: 
 
 
 
 
 
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8 - Considerando um retificador de meia onda que está sendo alimentado por uma 
fonte de 24 Vca, qual é a tensão contínua de saída? 
Responda: 
 
 
 
 
 
9 - Considerando um retificador de onda completa para o exercício anterior, qual é a 
tensão contínua de saída? 
Responda: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LIÇÃO 04 – FILTROS 
Introdução 
 
Nesta lição você estudará os filtros usados nos circuitos retificadores, necessários 
para transformar a tensão contínua pulsante em tensão contínua pura. 
Como já vimos, nos retificadores de meia onda e onda completa, a tensão contínua 
média na saída gerada por esses circuitos é pulsante, o que limita suas aplicações, 
pois a grande maioria dos equipamentos eletrônicos necessitam tensões contínuas 
puras. Devido a este agravante, os retificadores convencionais possuem uma 
aplicação limitada, tais como freio eletromagnético em motores elétricos, carregadores 
de baterias, etc. Para aproximar o sinal de tensão retificada por um retificador a uma 
tensão contínua pura, necessitamos acrescentar um filtro ao circuito retificador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Filtragem em Retificadores de Meia Onda 
 
A forma mais simples de filtragem é a que utiliza um capacitor em paralelo com a 
carga que se está alimentando, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Este retificador de meia onda terá sua tensão contínua de saída muito próxima de uma 
tensão contínua pura, devido à colocação do capacitor em paralelo com a carga. 
 
 
 
Para a perfeita compreensão do processo de filtragem realizado pelo capacitor, 
analisaremos o circuito da figura abaixo. Durante o primeiro semiciclo, o terminal 
superior de entrada do circuito é positivo, portanto o diodo D1 conduz, pois está 
polarizado diretamente, fazendo a corrente circular através da carga e também para o 
capacitor que armazenará a energia em suas placas. 
 
 
Durante o primeiro semiciclo, o terminal superior de entrada do circuito é positivo; 
portanto, o diodo D1 conduz, pois está polarizado diretamente, fazendo a corrente 
circular através da carga e também para o capacitor, que armazenará a energia em 
suas placas. 
 
 
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Após o capacitor se carregar com a tensão de pico da fonte, o diodo para de conduzir. 
 
 
 
No ponto em que a tensão de entrada atinge seu valor máximo, o capacitor estará com 
a tensão de pico armazenada em suas placas. A partir desse ponto, então, a carga 
começará a receber a energia armazenada no capacitor, pois o diodo está bloqueando 
a passagem de corrente. O capacitor permanecerá em descarga no intervalo em que o 
diodo D1 estiver em bloqueio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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É importante observar que, com a colocação do capacitor, a carga recebe tensão 
durante todo o ciclo, aumentando o valor de tensão contínua média na carga. 
Observe a figura abaixo e faça a comparação entre um retificador sem filtro e outro 
com filtro. 
 
 
 
Este retificador com filtro que apresentamos composto de um único capacitor, não é 
capaz de reduzir significativamente a ondulação da tensão, a não ser que se 
empregue um capacitor de elevada capacitância. Entretanto, este tipo de filtro é 
frequentemente usado em aplicações que não requerem elevada filtragem. 
 
2. Filtragem de Onda Completa 
 
Outra forma para se reduzir a ondulação na saída é aplicar o capacitor como filtro em 
retificadores de onda completa. Assim, a frequência da ondulação será de 120 Hz e 
não mais de 60 Hz, como no caso dos retificadores de meia onda. Com isso, o 
capacitor é carregado com uma frequência duas vezes maior, enquanto que o tempo 
de descarga é duas vezes menor. Como consequência, a ondulação na saída será 
menor, tornando a tensão contínua de saída mais próxima de uma tensão contínua 
pura. 
 
 
 
Obs.: ondulação ou ripple é a diferença entre a variação máxima e mínima de tensão 
de saída de um retificador com filtro. É importante salientar que um dos fatores que 
define a qualidade de um retificador é o valor da tensão de ondulação em sua saída, 
ou seja, quanto menor esse valor, melhor a qualidade do retificador. 
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Os fatores que influenciam a ondulação são associados à descarga do capacitor tais 
como: 
 
• capacitância do capacitor; 
• corrente absorvida pela carga; 
• tempo que o capacitor permanece descarregando. 
 
3. Tensão Contínua Média nos Retificadores com Filtro 
 
Para se calcular a tensão contínua médiana saída dos retificadores com filtro utiliza-
se a seguinte equação: 
 
 
 
Onde: 
Vcc: tensão contínua média na saída; 
Vp: tensão de pico; 
Vond: tensão de ondulação. 
 
Desenvolvemos a seguir um exemplo de cálculo de tensão contínua média na saída 
de um retificador com filtro. 
 
 
 
 
 
Obs: não foi considerada a queda de tensão do diodo. 
 
 
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4. Determinação do Capacitor de Filtragem 
 
A tensão contínua na saída de um retificador com filtro depende da tensão de 
ondulação na saída, e esta tem relação com o tipo de retificador, a capacitância do 
capacitor e a corrente requerida pela carga. Esses fatores influenciam na tensão de 
ondulação de saída, o que torna difícil a formulação de uma equação precisa, que 
determine o valor do capacitor a ser usado para uma tensão preestabelecida. 
Somente devido à grande tolerância dos capacitores eletrolíticos é que se pode 
formular uma equação simplificada para determinar de maneira muito próxima o valor 
do capacitor, sendo utilizada essa equação em filtros que proporcionem uma 
ondulação de até 20%. A equação mencionada é: 
 
 
 
Onde: 
C: valor do capacitor em microfarads (F); 
T: período de descarga do capacitor; 
Imáx: corrente máxima da carga em ampères; 
Vond: tensão de ondulação em volts (V). 
 
Na equação anterior para o período, considerando uma frequência de 60 Hz, teremos: 
• para meia onda, T= 16,6 milissegundos (ms); 
• para onda completa, T= 8,33 milissegundos (ms); 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Apresentamos, a seguir, o cálculo do valor de um capacitor para filtragem de um 
circuito retificador de meia onda. Uma fonte deve ser montada com a seguinte 
especificação: 
 
Tensão de saída = 24 V 
Imáx = 200 mA 
Vond = 3 V 
 
Determine o valor do capacitor para que a fonte tenha essas características. 
 
Se desenvolvermos os cálculos para uma fonte de onda completa com os mesmos 
dados, teremos: 
 
 
 
5. Efeito da Filtragem da Combinação Indutor-Capacitor 
 
5.1 Filtro LC 
 
Um filtro mais elaborado que o apresentado utiliza, além do capacitor, um indutor. A 
característica fundamental do indutor que o torna útil para a filtragem é sua habilidade 
de se opor às variações de corrente. 
 
 
 
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A utilização do indutor garante uma melhor filtragem que a obtida nos retificadores que 
usam somente capacitor. A indutância faz com que a corrente de saída não sofra 
variações bruscas, mesmo que nos terminais do indutor apareça grande variação de 
tensão. 
A aplicação deste tipo de filtro se faz necessária quando a resistência da carga variar, 
pois assim a tensão contínua de saída terá menor variação. 
Para se reduzir ainda mais a ondulação na saída, deve-se adicionar um segundo 
indutor e capacitor, formando um filtro com duas seções LC. 
 
 
 
A desvantagem deste tipo de filtro é que apresenta, em sua saída, uma tensão 
contínua menor se comparada ao filtro com capacitor de entrada. 
 
5.2 Filtro CLC 
 
Para se conseguir uma tensão contínua de saída maior que a apresentada pelo filtro 
LC, mantendo-se a ondulação na saída a um valor baixo, aplica-se ao retificador de 
onda completa um filtro CLC. 
 
 
5.2 Filtro CRC 
 
Em alguns filtros para fontes de alimentação são utilizados resistores em substituição 
aos indutores. Tais filtros são chamados de CRC (combinação capacitor-resistor-
capacitor). 
 
 
Obs.: na figura só é mostrada a filtragem. 
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Este filtro é aplicado em circuitos nos quais a carga solicite pequeno fluxo de corrente. 
Em casos nos quais a carga necessite de fluxo de corrente maior, a eficiência do filtro 
RC diminui. Em fonte de alimentação de potência reduzida, o baixo custo dos 
resistores em relação ao dos indutores faz com que os filtros RC sejam mais atrativos, 
uma vez que nestes casos a eficiência não é um fator importante. 
O quadro a seguir faz uma comparação entre os filtros estudados até aqui. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios para Memorizar. 
 
1 - É elemento usado como filtro em retificadores: 
 
( ) a) diodo; 
( ) b) transformador; 
( ) c) capacitor; 
( ) d) resistor; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
2 - Em um retificador que utiliza um capacitor como filtro, para melhorarmos a 
qualidade da tensão de saída devemos: 
 
( ) a) trocar o capacitor por outro de capacitância maior; 
( ) b) trocar o capacitor por outro de capacitância menor; 
( ) c) retirar o capacitor do circuito; 
( ) d) colocar dois capacitores de mesmo valor, em série no circuito; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
3 - Represente um circuito retificador de meia onda com um capacitor como filtro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 - Represente um circuito retificador de onda completa com um capacitor como filtro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5 - Qual é a forma mais comum de filtragem em um circuito retificador? 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 - Nos retificadores de onda completa, o capacitor empregado como filtro é carregado 
com uma frequência maior que no retificador de meia onda. Qual é o valor dessa 
frequência? 
 
( ) a) 60 Hz 
( ) b) 120 Hz 
( ) c) 180 Hz 
( ) d) 100 Hz 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
7 - Influencia na ondulação de saída de um retificador: 
 
( ) a) capacitância do capacitor; 
( ) b) corrente absorvida pela carga; 
( ) c) tempo de descarga do capacitor; 
( ) d) todos os elementos citados influenciam; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
8 - Determine o valor do capacitor de um retificador de onda completa para uma 
tensão de 48 V, corrente máxima na carga de 400 mA e ondulação de saída de 6 V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 - Tipo de filtro utilizado quando se requer uma tensão de saída de melhor qualidade 
do que a oferecida na filtragem com capacitor e quando a resistência da carga for 
variável: 
 
( ) a) filtro RLC; 
( ) b) filtro LC; 
( ) c) filtro CRC; 
( ) d) filtragem com capacitor; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
 
 
 
 
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10 - Tipo de filtro que fornece elevado grau de filtragem que é aplicado quando a carga 
solicita baixa corrente: 
 
( ) a) filtro CLC; 
( ) b) filtro LC; 
( ) c) filtro CRC; 
( ) d) filtragem com capacitor; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
11 - Preencha as lacunas com V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas: 
 
a) ( ) No retificador de meia onda com filtro o capacitor é carregado somente uma vez 
a cada ciclo de entrada. 
b) ( ) Em um circuito retificador com filtro LC a tensão contínua de saída tem seu valor 
próximo à tensão de pico de entrada e uma alta ondulação na saída. 
c) ( ) O tempo de carga do capacitor influencia na ondulação de saída. 
d) ( ) A tensão desaída em um retificador com filtro LC tem praticamente o mesmo 
valor da tensão de pico de entrada. 
e) ( ) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LIÇÃO 05 – REGULADORES DE TENSÃO 
Introdução 
 
Nesta lição objetivamos que você compreenda o funcionamento do regulador de 
tensão com diodo zener e com circuito integrado, famílias 78 e 79xx, aplicando-os em 
fonte de alimentação, com o intuito de obter uma saída de tensão fixa, cujo valor é 
determinado por estes elementos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Características de um Regulador de Tensão 
 
Um regulador de tensão, independentemente da sua configuração, deve atender a 
duas condições básicas: 
 
• manter a tensão de saída estável, independentemente das variações da corrente na 
carga; 
• manter a tensão de saída estável, independentemente das variações de tensão na 
entrada. 
 
2. Diodo Zener como Regulador de Tensão 
 
Por suas características, quando polarizado reversamente, o diodo zener pode ser 
empregado como regulador de tensão de baixa potência. 
O esquema da figura abaixo mostra o modo de polarização do diodo zener para que o 
mesmo funcione como regulador de tensão. 
 
 
 
Onde: 
Irs: corrente no resistor limitador; 
Iz: corrente no diodo zener; 
Irl: corrente na carga; 
Vc: tensão de entrada não regulada; 
Vz: tensão zener; 
Vs: tensão de saída regulada; 
Vrs: tensão no resistor limitador. 
 
Com base nas leis de Kirchoff, algumas fórmulas são extraídas do circuito anterior: 
 
 
 
Esse tipo de regulador é chamado de regulador paralelo, pois o componente 
responsável pela regulação (zener) está em paralelo com a carga. 
Para o funcionamento adequado do circuito é necessário calcular o valor do resistor 
limitador de corrente (Rs). Uma fórmula simplificada para o cálculo é apresentada 
abaixo: 
 
 
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A corrente Irs é a soma da corrente Iz mais a corrente Irl. Deve-se estabelecer, para Iz, 
um valor médio entre Iz mín e Iz máx. Com isso garante-se que o diodo zener terá 
corrente suficiente para atender às variações da corrente da carga. 
Exemplo: calcular o valor do resistor limitador Rs, de um regulador com diodo zener, 
para as seguintes condições. 
 
Tensão de entrada (Ve) = 14 Vcc 
Tensão de saída (Vs) = 10 Vcc 
Corrente da carga (Irl) = 50 mA 
Diodo zener = 10 V . 1 W 
 
Cálculo de Iz máx e Iz mín: 
 
 
 
Cálculo de Iz: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cálculo de Irs: 
 
 
 
Cálculo de Rs: 
 
 
Adota-se, quando necessário, o valor comercial mais próximo. 
 
Cálculo da potência dissipada no resistor: 
 
 
 
Recomenda-se que o resistor tenha, neste caso, pelo menos a potência de 1 W para 
evitar superaquecimento. 
 
Obs.: neste exemplo, se a carga for desligada do circuito, toda a corrente Irs (105 mA) 
passará pelo diodo zener, provocando a sua queima; portanto, antes da escolha do 
tipo de regulador, é preciso fazer uma análise do tipo de carga que será aplicada a ele. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplo de uma fonte regulada com zener: 
 
 
 
3. Regulador de Tensão Integrados 
 
Existem no mercado circuitos integrados reguladores de tensões. Esses circuitos 
integrados podem fornecer tensões fixas ou ajustáveis, dependendo do modelo. 
Na maioria dos casos, os reguladores possuem proteções internas contra curto-
circuito, sobre corrente e sobrecarga térmica, desligando o circuito nessas condições. 
Pode-se destacar outras vantagens: 
 
• baixo custo; 
• tamanho reduzido; 
• alta confiabilidade; 
• alta durabilidade; 
• simplicidade na aplicação; 
• etc. 
 
Os reguladores integrados são encontrados em vários encapsulamentos, porém o 
mais comum é o TO-220 (figura abaixo). 
 
 
 
Na aplicação dos reguladores integrados, alguns cuidados devem ser tomados em 
relação às suas características elétricas: 
 
• tensão máxima de entrada; 
• corrente máxima; 
• potência dissipada máxima. 
 
Esses dados podem ser obtidos nos manuais técnicos dos fabricantes. 
 
 
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3.1 Regulador de Tensão Fixa 
 
Os tipos de reguladores integrados fixos mais comuns são os da família 78xx e 79xx. 
A linha 78xx é composta por reguladores positivos, enquanto que os da linha 79xx são 
negativos. 
Os dois algarismos após a identificação da família indicam a tensão de saída. 
 
Exemplos: 
 
7812 – regulador positivo com tensão de saída de 12 volts 
7905 – regulador negativo com tensão de saída de -5 volts 
 
A figura abaixo apresenta um exemplo de fonte de alimentação com regulador de 
tensão integrado. 
 
 
 
3.2 Reguladores de Tensão Ajustáveis 
 
O regulador de tensão ajustável possui a mesma simplicidade de aplicação do 
regulador de tensão fixo. O tipo mais popular é o LM 317, que fornece uma ampla 
faixa de tensões de saída. 
 
 
 
O resistor R2 é o potenciômetro utilizado para a variação da tensão de saída e R1 
ajusta tensão máxima de saída. 
 
 
 
 
 
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Exercícios para Memorizar. 
 
1 - É uma característica desejável de um regulador de tensão: 
 
( ) a) reduzir a tensão de saída quando aumentar o consumo da carga; 
( ) b) aumentar a tensão de saída quando aumentar o consumo da carga; 
( ) c) manter a tensão de saída, independentemente do consumo da carga; 
( ) d) todas as alternativas estão corretas; 
( ) e) nenhuma das alternativas anteriores. 
 
2 - Com base no circuito ilustrado na figura abaixo, complete as tensões que 
faltam. 
 
 
 
Determine: 
 
a) 
Ve = 
Vrs = 5 V 
Vz = 6 V 
VRL = 
 
b) 
Ve = 20 V 
Vrs = 
Vz = 12 V 
VRL = 
 
c) 
Ve = 18 V 
Vrs = 
Vz = 15 V 
VRL = 
 
d) 
Ve = 
Vrs = 6 V 
Vz = 18 V 
VRL = 
 
 
 
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3 - Com base no circuito da figura abaixo, complete as correntes que faltam. 
 
 
 
Determine: 
 
a) 
Irs = 100 mA 
Iz = 
IRL = 80 mA 
 
b) 
Irs = 
Iz = 25 mA 
IRL = 50 mA 
 
c) 
Irs = 150 mA 
Iz = 30 mA 
IRL = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LIÇÃO 06 – TRANSISTORES 
Introdução 
 
Nesta lição você irá estudar o funcionamento dos transistores bipolares e 
compreender as formas de se polarizar um transistor, este componente largamente 
utilizado nos diversos circuitos eletrônicos. Para o bom entendimento da lição é 
necessário que você recorde os conceitos sobre materiais semicondutores e junção 
PN (lição 1). 
 
1. Um Poucode História 
 
Até a década de 50, todos os equipamentos eletrônicos utilizavam válvulas, 
componentes que exigiam uma fonte de alimentação robusta, pois consumiam muitos 
watts de potência, além de gerarem calor, que se constituía em um problema a mais 
para os projetistas. 
Em 1951, Schockley inventou o primeiro transistor de junção, provocando uma 
verdadeira revolução no campo da eletrônica. Os equipamentos, até então pesados e 
ocupando grandes espaços, foram substituídos gradativamente por equipamentos 
muitas vezes menores e mais leves, a um custo milhares de vezes menores. Esses 
equipamentos passaram a utilizar componentes semicondutores, como os circuitos 
integrados largamente utilizados nos dias atuais. Vamos analisar as características do 
transistor bipolar e seu funcionamento, iniciando pela observação de sua constituição 
ou estrutura básica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Transistor de Junção 
 
O transistor de junção ou bipolar é um componente eletrônico construído com três 
camadas de cristal de silício ou cristal de germânio, tendo sua aplicação principal 
voltada aos amplificadores de sinais e interruptores eletrônicos. Equipamentos de 
som, imagem, controles industriais, máquinas diversas e computadores são apenas 
algumas das aplicações do transistor. 
 
3. Estrutura 
 
A estrutura básica de um transistor é composta por três regiões de um material que 
pode ser o silício ou germânio, sendo que duas dessas regiões são iguais, ou seja, 
são dopadas com o mesmo dopante. Existem dois tipos de transistores: o transistor 
NPN e o transistor PNP. 
 
 
 
Observe que ocorre, literalmente, um “sanduíche” de um dos materiais pelo outro. 
Assim, na figura acima, a estrutura do transistor tipo NPN, a região central tem 
dopagem P(excesso de lacunas), enquanto que na estrutura do transistor tipo PNP, a 
região central tem dopagem N (excesso de elétrons). Essas três regiões do transistor 
são denominadas emissor, base e coletor. 
A região do emissor é densamente dopada e tem como função emitir ou injetar 
elétrons na base. A base é uma região muito fina e fracamente dopada que permite 
que a maioria dos elétrons injetados pelo emissor passe ao coletor. O coletor tem uma 
dopagem intermediária, entre a dopagem densa do emissor e a dopagem fraca da 
base. O coletor é a região mais extensa do transistor e tem a função de coletar 
elétrons que passam através da base emitidos pelo emissor, além de dissipar mais 
potência que as outras regiões. 
 
 
 
Observe que cada região tem um terminal a ela conectado. Esses terminais recebem 
os nomes das regiões que estão conectadas e têm como função servir de interligação 
da estrutura do componente aos circuitos eletrônicos. 
 
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4. Simbologia 
 
A simbologia para transistores bipolares tipos NPN e PNP é definida pela norma NBR 
12526/92. 
As figuras abaixo mostram a estrutura de um transistor NPN e um PNP, bem como a 
simbologia equivalente de cada tipo de transistor. 
 
 
 
Na representação simbólica, o transistor NPN diferencia-se do PNP unicamente pelo 
sentido da seta representativa do terminal do emissor. 
Alguns transistores são fabricados com blindagens especiais, quando sua aplicação 
exigir essa maior proteção. Essa blindagem consiste de um invólucro metálico ao 
redor de sua estrutura que tem por função evitar que o funcionamento do transistor 
seja afetado por campos elétricos e magnéticos do ambiente. No símbolo deste 
transistor aparece um quarto terminal, que é ligado à sua blindagem e deve ser 
conectado à terra do circuito eletrônico. A figura abaixo mostra a representação 
simbólica deste tipo de transistor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. Funcionamento 
 
Para que ocorra a movimentação de elétrons livres e lacunas no interior do transistor é 
necessária a aplicação de tensões externas aos terminais do coletor, base e emissor. 
O movimento de elétrons livres e lacunas está condicionado à polaridade da tensão 
aplicada a cada um dos terminais do transistor; sendo assim, obviamente a polaridade 
de funcionamento de um transistor NPN difere da polaridade de funcionamento do 
transistor PNP. 
A estrutura do transistor (uma NPN e outra PNP) propicia a formação de duas junções 
entre seus cristais P e N, das quais uma atua no sentido da condução e outra no 
sentido do bloqueio. Podemos, portanto, considerar um transistor como dois diodos 
ligados. 
 
 
 
Na figura acima você pode observar a formação de duas junções que são comparadas 
aos circuitos equivalentes com diodos. Essas junções são denominadas junção base-
coletor, que é a junção entre o cristal da base e o cristal do coletor, e junção base-
emissor, que é a junção entre o cristal da base e o cristal do emissor. 
Essas junções, quando unidas por um processo de difusão, dão origem a uma barreira 
de potencial em cada uma das junções (junções base-coletor e base-emissor). 
 
 
 
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Para que o transistor funcione na região ativa, ou seja, não entrando em corte ou 
saturação, é necessário que algumas condições sejam satisfeitas: 
• a junção base-emissor deve estar polarizada diretamente; 
• a junção base-coletor deve estar polarizada inversamente. 
 
 
 
Obs.: a figura acima representa a polarização de um transistor NPN; para se polarizar 
um transistor PNP, a polaridade das baterias deve ser invertida. 
 
A correta polarização do transistor, através de baterias externas dá origem a três 
tensões e três correntes entre os terminais do transistor: 
 
• Tensão base-emissor (VBE) 
• Tensão base-coletor (VBC) 
• Tensão coletor-emissor (VCE) 
• Corrente de base (Ib) 
• Corrente de coletor (Ic) 
• Corrente de emissor (Ie) 
 
A figura abaixo mostra essas tensões e correntes. 
 
 
 
Obs.: o sentido da seta do emissor indica o sentido convencional da corrente. O 
coletor é mais positivo que a base, o que caracteriza a polarização reversa. 
 
 
 
 
 
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6. Correntes do Transistor 
 
Aplicando-se tensão à junção base-emissor de um transistor NPN (polarização direta), 
o potencial negativo da bateria irá repelir os elétrons do cristal N em direção à base. 
Se o valor de tensão da bateria for superior a 0,7 V (cristal de silício) ou 0,3 V (cristal 
de germânio), esses elétrons adquirirão energia suficiente para atravessar a barreira 
de potencial da junção base-emissor, recombinando-se com as lacunas da base e 
dando origem à corrente de base. 
Devido à pequena espessura e fraca dopagem da base, somente uma pequena 
quantidade de elétrons irá se combinar com as lacunas da base. A grande maioria dos 
elétrons provenientes do emissor, impulsionados (via campo elétrico externo) pela 
fonte DC, se deslocarão através da base para o coletor, dando origem à corrente de 
coletor. 
 
 
 
Somente uma pequena parte da corrente de emissor é desviada para a base. 
A grande parcela da corrente de emissor é coletada pelo coletor. 
Tanto a corrente da base como a corrente de coletor provém do emissor; dessa forma, 
podemos afirmar que: 
 
 
 
7. Ganho do Transistor 
 
Todo transistortem um ganho de corrente já especificado pelo fabricante, denominado 
beta do transistor (β), que especifica quanto a corrente de coletor será maior que a 
corrente de base, ou seja: 
 
 
 
Obs.: beta (β) é o nome dado ao ganho de corrente quando o transistor está 
trabalhando com tensão contínua (Vcc); caso trabalhe com tensão alternada (Vca ), o 
nome dado ao ganho de corrente será hfe. 
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Outra relação de ganho de corrente do transistor é a relação alfa (α), que é 
estabelecida entre emissor e coletor. A equação que relaciona essas duas correntes é: 
 
 
 
O valor de alfa (α) sempre será menor que 1, pois a corrente de emissor (Ie) sempre 
será maior que a corrente de coletor (Ic). 
 
8. Polarização 
 
Para assegurar que o transistor trabalhe dentro de limites de corrente e tensão 
preestabelecidos, utilizam-se resistores, que são os elementos responsáveis pela 
polarização dos transistores. A correta polarização através de resistores assegura que 
um circuito transistorizado funcione no chamado ponto quiescente ou ponto de 
operação desejado. Os tipos de polarizações mais comuns são: polarização da base 
por corrente constante e polarização da base por divisão de tensão. 
Antes de detalharmos os dois tipos de polarizações, vamos esclarecer algumas 
denominações fornecidas em manuais de fabricantes que são necessárias para o bom 
funcionamento do transistor e que, se não forem respeitadas, podem levar o 
componente à destruição. 
 
8.1 Corrente de Coletor-Base com Emissor Aberto 
 
Essa corrente, designada como Icbo, é uma corrente da ordem de alguns 
microampères produzida por portadores minoritários na junção base-coletor quando 
ela está polarizada inversamente. Apesar de baixa, a corrente Icbo tem que ser levada 
em consideração, pois quando o componente é aplicado em ambientes com grande 
variação de temperatura, a cada aumento de 10oC, a corrente tem seu valor dobrado. 
 
 
 
 
 
 
 
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8.2 Corrente de Coletor-Emissor com Base Aberta 
 
Essa corrente é conhecida em manuais como corrente Iceo. Embora a tensão esteja 
aplicada entre coletor e emissor (entre essas duas regiões do transistor formam-se 
duas barreiras de potenciais), se o valor da mesma subir a um patamar máximo 
estabelecido, poderá existir um fluxo de corrente através das referidas junções. 
 
 
 
Deve-se ainda observar, nos casos anteriores, os limites de tensões aplicados para a 
correta polarização, ou seja, na polarização direta não devem ser atingidos os níveis 
de ruptura da junção, o que pode destruir o componente. 
Essas tensões recebem os nomes de Vcbo (tensão de ruptura entre coletor-base com 
emissor aberto) e Vceo (tensão de ruptura entre coletor-emissor com base aberta). 
Além desses elementos já citados, os fabricantes de transistores fornecem valores 
relacionados à potência, faixa de frequência de trabalho, tensão de alimentação, etc. 
 
8.3 Polarização da Base por Corrente Constante 
 
O processo mais simples para se polarizar um transistor é a polarização da base por 
corrente constante. Esse processo visa a obtenção de uma corrente de base que leve 
o transistor ao ponto ideal de trabalho. Analisando o circuito, se não houver corrente 
de base e a tensão Vce aumentar até atingir o valor de Vcc, desconsiderando a 
corrente Iceo, observa-se nesta condição que não existe corrente fluindo entre coletor 
e emissor. 
Diz-se que este é o estado de corte do transistor ou ponto de corte. 
Quanto à saturação do transistor, analisando o circuito, este ponto é atingido quando 
houver corrente de base e, consequentemente, a corrente de coletor atingir seu maior 
valor. Se a corrente que flui do emissor para o coletor é máxima, pode-se afirmar que 
a tensão entre coletor e emissor (Vce) é mínima, ou seja, próxima de zero. Este é o 
denominado ponto de saturação do transistor. Através das equações seguintes são 
obtidos os dois pontos nas curvas fornecidas pelos fabricantes de componentes: 
 
 
 
 
 
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A figura abaixo mostra uma curva característica com a reta de carga traçada e um 
circuito que será utilizado como exemplo para se determinar os pontos de corte e 
saturação do transistor. 
 
 
 
Ponto de corte: 
 
Vce = Vcc = 24 V 
 
Esse ponto está localizado na linha horizontal da curva. 
 
Ponto de saturação: 
 
 
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Esse ponto está localizado na linha vertical da curva. Depois de localizados, esses 
pontos devem ser interligados na curva, traçando-se uma reta. 
A reta de carga define as possíveis tensões e correntes que o transistor pode assumir 
em função das correntes de base fornecidas no gráfico de IC x VCE, pois a corrente 
de coletor (Ic) e a tensão entre coletor e emissor (Vce) são dependentes da corrente de 
base. Esses valores são determinados a partir do encontro da reta de carga com a 
curva da corrente de base (Ib) fornecida. Esse ponto é conhecido como ponto 
quiescente (Q) e, a partir dele, são traçadas duas retas, uma em direção ao eixo 
horizontal e outra em direção ao eixo vertical, determinando assim a tensão entre 
coletor e emissor quiescente (Vceq) no eixo horizontal e a corrente de coletor 
quiescente (Icq) no eixo vertical, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Após traçada a reta de carga, fica determinado o ponto quiescente ou ponto de 
funcionamento do transistor e a corrente de base para este ponto. 
Para se conseguir a corrente de base determinada na reta de carga, deve-se estipular 
corretamente o valor ôhmico do resistor de base. 
Voltando à analise de um circuito com polarização por corrente de base constante, vê-
se que o circuito da base é composto pelo resistor da base e junção base-emissor 
ligados em série e alimentados pela fonte; portanto: 
 
 
 
Onde: 
Vcc: tensão de alimentação; 
VRb: tensão sobre o resistor da base; 
Vbe: queda de tensão na junção base-emissor. 
 
Considerando um transistor de silício e a fonte de 24 V, teremos: 
 
Vcc = VRb + Vbe 
VRb = Vcc - Vbe 
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VRb = 24 V - 0,7 V (queda da junção base-emissor) 
VRb = 23,3 V 
Admitindo que a corrente de base determinada na curva do fabricante seja 0,2 mA, 
teremos: 
 
 
 
Rb = 116.500 Ω ou 116,5 kΩ ⇒ valor do resistor da base. 
 
Obs.: normalmente os valores de resistores da base são altos, na faixa de kΩ e MΩ, 
pois as correntes envolvidas são de valores baixos, na faixa de mA e µA. 
 
8.4 Polarização da Base por Divisor de Tensão 
 
Nesta polarização é utilizado um divisor de tensão na base do transistor, padronizando 
diretamente a sua junção base-emissor (figura abaixo). 
 
 
 
Este método de polarização é o mais usual e a determinação dos resistores é feita 
mediante algumas considerações para assegurar que o transistor tenha um bom 
funcionamento. 
Considera-se a corrente de emissor (Ie) igual à corrente de coletor (Ic), a queda de 
tensão sobre o resistor de coletor (VRC) igual à metade da tensão de alimentação, a 
queda de tensão sobre o resistor de emissor (VRE) como igual a 10% da tensão de 
alimentação e a corrente do divisor (I) deve ser igual a 10% da corrente de coletor. 
Todas essas considerações