Prova Objetiva Matematica computacional

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07/06/2016 AVA UNIVIRTUS
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Prova Objetiva
PROTOCOLO: 2016052713757308C9CA4JHONATHAN MARCHETTO - RU: 1375730 Nota: 100
Disciplina(s):
Matemática Computacional
Data de início: 27/05/2016 13:03
Prazo máximo entrega: 27/05/2016 14:33
Data de entrega: 27/05/2016 13:48
Questão 1/10
O sistema de numeração octal foi, durante bom tempo, o sistema numérico padrão para a programação em linguagem de 
máquina e na também na comunicação entre computadores, tanto na forma serial quanto na forma paralela, utilizando­se 
os oito bits (razão da sua base octal).  
Posteriormente foi sendo paulatinamente substituído pelo sistema hexadecimal.
Avalie as características apresentadas pelo sistema de numeração octal e assinale a alternativa que não corresponde à 
tais características:
A O sistema de numeração octal utiliza parte do conjunto de algarismos do sistema de numeração decimal, à
exceção dos dígitos 8 e 9.
B A relação entre o sistema octal e o sistema hexadecimal permite concluir que os valores em octal
representados correspondem exatamente a metade dos valores representados em hexadecimal
C O uso do sistema de numeração octal como padrão para a programação em linguagem de máquina era uma
alternativa mais simples à representação numérica com uso do sistema binário
D A correlação entre o sistema de numeração octal e o sistema binário implica em utilizar três dígitos binário
para representar cada dígito do sistema octal.
E Assim como o sistema de numeração binário, o sistema de numeração octal foi bastante empregado no início
da era da computação, sendo comum seu uso em sistemas de computação e linguagens de programação
das primeiras gerações
Questão 2/10
O sistema de numeração hexadecimal é utilizado para as referências a endereços de memória, endereços de rede, 
identificação de cor e de caracteres em interfaces para aplicações web, entre tantos outros.  
A base do sistema (ß) é 16, com um conjunto estendido de símbolos, composto dos seguintes símbolos:  
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}.
Você acertou!
Apesar do valor das bases guardarem uma relação de metade (ou dobro) entre si, os valores representados não
refletem esta relação. 
Há alguma coincidência na relação quando se trata de representar certos múltiplos de 8, como exemplo, o valor 20  =
10  = 16

8
16 10
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Assinale a opção abaixo que não corresponde a uma representação de valor em hexadecimal válida, de acordo com o 
que foi apresentado no conteúdo:
A 0xFF12
B #0CFE1001
C FFAAh
D CG125h
E 10010110h
Questão 3/10
Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, as regras das operações aritméticas binárias, que apresentam a 
Multiplicação Binária, respponda:
Qual o resltado da Multiplicação Binária: 101 x  011? 
Assinale a Alternativa com a resposta CORRETA
A 1001
B 1110
C 01111
Você acertou!
Conforme apresentado nas aulas e no enunciado, o conjunto de símbolos do sistema hexadecimal é composto dos
seguintes símbolos:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}. 
Portanto, a letra “G” não faz parte deste

Você acertou!
Como ilustra o Slide 14/21 da Aula 2:

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Questão 4/10
A soma ou adição binária, é uma operação semelhante à soma ou adição decimal, sendo uma operação típica de uma 
porta lógica “OR”.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da SOMA dos números binários 
10010,10101 e 1101,0110:
A 1011001,01101;
B 100000,00001;
C 101100101101;
D 110001,11011;
E 11000111011.
Questão 5/10
Com base no sistema de representação de números reais de aritmética de ponto flutuante, apresentado no slide 07/27 da 
Aula 03, dado da seguinte maneira:
Você acertou!
Resposta: O resultado correto da soma dos números binários 10010,10101 e 1101,0110 é 100000,00001, pois:
Portanto a alternativa correta é a alternativa B.

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F[ß, t, ­p, p] no seguinte formato: ±(0, d1 d2 … dt)ß
Onde: 
– ß é a base na qual o computador opera (geralmente 2);  
– t é o número de dígitos na mantissa; 
– e representa o expoente no intervalo (­p, p); 
Assinale a alternativa correta que corresponde ao menor e ao maior número em valores absolutos no sistema [10, 5, ­3, 
3]:
A (0.00001.10  ou 01 ) e (0,9.10  ou 9,9);
B (0.00001.10  ou 10 ) e (0,99999.10  ou 999,99);
C (0.00000.10  ou 0 ) e (0,11111.10  ou 111,11);
D (0.11111.10  ou 1 ) e (9,99999.10  ou 9,99);
E (1.99999.10  ou 9 ) e (1,11111.10  ou 999,11).
Questão 6/10
A divisão binária segue o mesmo processo da divisão decimal, com os deslocamentos e subtrações.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da DIVISÃO dos números binários 
10111111000 por 1000:
A 1,0111111;
B 1111111;
C 11111111;
D 1,111111;
E 10111111.
e
­3 ­4 3
­3 ­8 3
Você acertou!
Com base  no  conteúdo  do  slide  07/27  da Aula  03. O  sistema  de  ponto  flutuante  dado  na  questão  informa  que  o
sistema pertence a base decimal, ou seja, 10, portanto, o número deve ser multiplicado por esta base. A quantidade
de dígitos informados no sistema é 5, com expoente variando entre os valores ­3 e 3. Então, neste caso, a menor e
maior possibilidade de representação numérica neste sistema é a alternativa B.

­3 ­4 3
­3 ­4 3
­3 ­4 3
Você acertou!
Resposta: O resultado correto da divisão dos números binários 10111111000 por 1000 é 10111111, pois:
10111111000 / 1000 = 10111111
1000
­­­­­­­
00111

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Questão 7/10
Conforme  apresentado  nos  slides  07/27  e  08/27  da  Aula  03,  os  computadores  representam  os  números  reais  com 
aritmética de ponto flutuante através de truncamento ou arredondamento.
Com base neste sistema, assinale a alternativa CORRETA, que corresponde como será representado o número 2355,73 
através de truncamento e arredondamento respectivamente:
A 10  e 235680. 10 ;
B 0,235573. 10  e 1.235573. 10 ;
C 0,2355.10  e 0,2356. 10 ;
D 0,2360. 10  e 0,2300. 10 ;
E 0,24.10  e 0,23. 10 .
Questão 8/10
..0000
­­­­­­­­
..01111
....1000
­­­­­­­­­­
....01111
......1000
­­­­­­­­­­­­
......01110
........1000
­­­­­­­­­­­­­­
........01100
..........1000
­­­­­­­­­­­­­­­
..........01000
............1000
­­­­­­­­­­­­­­­­­
............0000
Portanto a alternativa correta é a alternativa 5.
4 4
4 4
4 4
Você acertou!
Conforme o slide 08/27 da Aula 03, truncamento é o arredondamento do número para baixo, removendo­se as casas
decimais, portanto, o número 2355,73 truncado será mantido apenas a parte inteira do número, ou seja, 2355. Como
se trata de ponto flutuante, neste caso como são quatro dígitos, portanto 0,2355.10 .
Já o arredondamento trata­se do arredondamento do número para cima, neste caso 2355,73 será arredondado para
2356. Como se trata de ponto flutuante, a representação será 0,2356.10 .

4
4
4 4
4 4
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Como utilizamos preferencialmente o sistema decimal, e como existem sistemas computacionais que utilizam sistemas de 
numeração diferentes,é necessário converter números expressos nos demais sistemas entre si para a realização de 
operações ou identificação de representações.
Sobre a conversão de sistemas de numeração de bases distintas pode­se afirmar: 
Assinale a Alternativa Correta
A O processo de conversão está sujeito a erros de precisão e de aproximação.
B As restrições do ambiente computacional podem ocasionar erros, resultados inexatos e imprecisões.
C A conversão de uma base ß qualquer para a base 10 é feita pela fatoração do número, levando­se em conta
a posição de cada algarismo.
D A conversão da base 10 para uma base ß é feita através de divisões sucessivas do número na base 10 pela
base ß até que o quociente seja menor que ß
E Todas as alternativas apresentadas estão corretas.
Questão 9/10
O operador XOR realiza a operação de disjunção exclusiva, ela detecta a desigualdade na entrada e somente apresenta 
um valor na saída quando os operandos de entrada têm valores diferentes. 
Com base nesta definição, analise atentamente a tabela verdade apresentada abaixo: 
Portanto, com base na definição do operador XOR, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado Y da 
Tabela verdade apresentada acima, de acordo com os valores de entrada A e B:
A 1, 0, 0, 1;
B 0, 0, 1, 1;
C 0, 1, 1, 0;
D 0, 1, 1, 1;
Você acertou!
Conforme o material apresentado na Aula 1, todas as afirmações referem­se ao processo de conversão entre
sistemas de numeração de bases distintas.

Você acertou!
Resposta: De acordo com o operador XOR, para a saída ser verdadeira (1), somente uma das duas premissas deve
ser verdadeira (1), caso as duas premissas sejam verdadeiras ou falsas, a saída é falsa (0).
Portanto a alternativa correta é a alternativa C.

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E 0, 0, 0, 1.
Questão 10/10
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 
2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos 
nós 1, 6 e 14, assim como, a profundidade da árvore.
A Nível dos nós na árvore: 1 
Grau do nó 1: 2 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 2
B Nível dos nós na árvore: 2 
Grau do nó 1: 1 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 3
C Nível dos nós na árvore: 1 
Grau do nó 1: 1 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 2
D Nível dos nós na árvore: 2
Grau do nó 1: 0 
Grau do nó 6: 2 
Grau do nó 14: 1 
Altura da árvore: 3
E
Você acertou!
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária a profundidade de um nó é a
distância deste nó até a raiz. E um conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore. O nó
de maior profundidade define a altura da árvore. Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou dois, isto
é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está
conectado a nenhum outro, é denominado folha.
Portanto, a resposta correta é a alternativa 4.

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Nível dos nós na árvore: 3 
Grau do nó 1: 0 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 4