Aula 7 Teoremas de circuitos

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Eletricidade aplicada (CCCT0026)
Aula 7 – Teoremas de circuitos
Prof. Denisson Oliveira
dq.oliveira@ufma.br
Universidade Federal do Maranhão
Bacharelado Interdisciplinar em Ciência e Tecnologia
Sumário
Teorema da linearidade;
Teorema da superposição;
Linearidade é a propriedade que um elemento tem de possuir uma relação linear entre causa e efeito. A linearidade é uma característica importante dos elementos vistos até o momento, e também dos que serão vistos posteriormente.
A propriedade da linearidade é uma combinação de duas propriedades muito importantes: homogeneidade e aditividade.
Teorema da linearidade
A propriedade da homogeneidade requer que se uma entrada (chamada aqui de excitação) for multiplicada por uma constante, a saída também deve ser multiplicada pela mesma constante.
Teorema da linearidade
A propriedade da aditividade requer que a resposta para a soma de duas entradas diferentes seja igual a resposta das entradas aplicadas separadamente.
E a potência? 
Teorema da linearidade
Teorema da linearidade
Quando um circuito possui mais de uma fonte independente, uma das formas de determinar os valores das variáveis de circuito é aplicando a superposição.
Mas o que seria a superposição? Seria calcular os efeitos individuais de cada uma das fontes e, em seguida, somar estes efeitos individuais para que a grandeza final fosse conhecida.
“O teorema da superposição afirma que a tensão entre os terminais de um elemento (ou a corrente que atravessa um elemento) de um circuito linear é a soma algébrica das tensões entre os terminais (ou correntes que atravessam um elemento) devidas à ação independente de cada fonte. ”
Teorema da superposição
Passos:
1 - Desligar as fontes independentes do circuito, exceto uma. Fontes de tensão são substituídas por curto-circuitos, e fontes de corrente são substituídas por circuitos abertos;
2 - Determinar as grandezas do circuito (correntes e tensões) devidas à ação daquela fonte;
3 - Repetir os passos para todas as fontes independentes do circuito;
4 - Somar as contribuições das fontes independentes para obter a solução;
OBS.: As fontes dependentes não devem ser desligadas, pois dependem das variáveis do circuito. 
Teorema da superposição
Teorema da superposição
Teorema da superposição
Outra ferramenta eficiente na simplificação de circuitos elétricos é a transformação de fontes.
A transformação de fontes se baseia no conceito de equivalência, que diz que um circuito equivalente é aquele cuja características v-i são idênticas às do circuito original. 
Transformação de fontes
Transformação de fontes
Transformação de fontes
Algumas observações:
A seta da fonte de corrente deve estar apontada para o terminal positivo da fonte de tensão, indicando o sentido correto da referida corrente;
A transformação de fontes não é possível quando R = 0 (curto circuito), o que é o caso de uma fonte de tensão ideal. Da mesma forma, não é possível aplicar transformação de fontes quando R é infinito (circuito aberto).
Transformação de fontes
Transformação de fontes