Apanhado de matemática financeira

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MATEMÁTICA – DISCURSIVAS
1 – DETERMINE O VALOR ATUAL RACIONAL SIMPLES DE UM TÍTULO COM VALOR 
NOMINAL DE 12.000,00 COM PRAZO DE VENCIMENTO PARA DAQUI A 8 MESES E COM 
UMA TAXA DE DESCONTO DE 3% AO MÊS. R : 9.120,00
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2 – UM BANCO LIBERA UM FINANCIAMENTO DE 20.000,00 PARA SER PAGO POR MEIO DO 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE(SAC) EM 5 PRESTAÇÕES MENSAIS COM UM JURO 
MENSAL DE 3,5%. QUAL SERÁ O VALOR DA 4ª PRESTAÇÃO ? R : 4.280,00
P S. Devedor Amortiz. Juros Prestaçoes 
 20.000,00 
1ª 16.000,00 4.000,00 700,00 4.700,00 
2ª 12.000,00 4.000,00 560,00 4.560,00 
3ª 8.000,00 4.000,00 420,00 4.420,00 
4ª 4.000,00 4.000,00 280,00 4.280,00 
5ª 4.000,00 140,00 4.140,00 
 20.000,00 2.100,00 22.100,00 
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3 – QUAL A TAXA EQUIVALENTE COMPOSTA A 40% a.a PARA O PRAZO DE 1 MÊS ? R: 3,33
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4 – O QUE É CAPITALIZAÇÃO POR JUROS COMPOSTOS ?
R: Compara-se à uma progressão geométrica, ou seja, o juro cresce de forma exponencial ao 
longo do tempo. Os juros incorporam-se ao capital inicial da operação e de forma acumulativa, 
isto é, juros sobre juros.
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5 – UMA EMPRESA TOMOU UM EMPRÉSTIMO DE DOIS ANOS COM TAXA DE JUROS 
COMPOSTOS DE 12% AO ANO.SABENDO QUE O VALOR DEVOLVIDO APÓS DOIS ANOS FOI 
500.000,00, ENTÃO, O EMPRÉSTIMO INICIAL FOI DE : R: 398.596,93
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6 – ROSANA APLICOU 7.000,00 EM UMA INSTITUIÇÃO FINANCEIRA. O MONTANTE DE 7.630,00 
FOI RESGATADO APÓS 6 MESES. DETERMINE A TAXA MENSAL DE JUROS SIMPLES. R : 1,5
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7 – NO FINAL DE 2 ANOS, A EMPRESA XYZ DEVERÁ EFETUAR UM PAGAMENTO DE 200.000,00 
VALOR DE UM EMPRÉSTIMO CONTRAÍDO HOJE NO VALOR DE 120.000,00, MAIS OS JUROS 
COMP CORRSPONDENTES AO PERIODO. QUAL FOI A TAXA APROXIMADA UTILIZADA NESTE 
EMPRÉSTIMO ? R: 2,16 %
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8 – UMA EMPRESA DESCONTOU EM UM BANCO UMA DUPLICATA DE 15.000,00, A UMA TAXA 
DE DESCONTO COMERCIAL DE 3,5% a.m, 4 MESES ANTES DE DE SEU VENCIMENTO. QUAL O 
VALOR LÍQUIDO RECEBIDO PELA EMPRESA ? R: 12.900,00
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9 – ( BRASIL ESCOLA ): UMA GELADEIRA É VENDIDA, PELO PAGAMENTO À VISTA, POR 1.200,00. 
CASO O CONSUMIDOR QUEIRA PARCELAR O ELÉTRODOMÉSTICO, SERÁ COBRADA UMA TAXA 
DE JUROS NO VALOR DE 2 % AO MÊS. CONSIDERANDO QUE UMA PESSOA COMPROU A 
GELADEIRA EM 12 PRESTAÇÕES IGUAIS, CALCULE O VALOR DOS JUROS COBRADOS 
UTILIZANDO O SISTEMA PRICE. R 321,89
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10 – O QUE É O SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS ? CARACTERIZE-O E EXEMPLIFIQUE-O.
R: É muito usado no mercado financeiro do Brasil, estipula que as prestações sejam iguais, 
periódicas e sucessivas. Equivalem ao modelo de fluxos de caixa. Os juros, por incidirem sobre 
o saldo devedor, são decrescentes, e as parcelas de amortização assumem valores crescentes. 
Ex: SAF sem carência – Financiamento 100.000,00 - Prazo de pagto. 10 meses - Taxa de juros 
– 14,01755% a.s
1º sem. : Sdo devedor = 94.833,06 Amortização = 5.166,94 Juros= 14.017,50 
Prestação = 19.184,44
10º sem. Sdo devedor= 0,18 Amortização= 16.825,85 Juros= 2.358,59 Prestação=19.184,44
11 – QUAL O VALOR DO JURO CORRESPONDENTE A UM EMPRÉSTIMO DE 3.200,00, PELO 
PRAZO DE 18 MESES, SABENDO QUE A TAXA COBRADA É DE 3% AO MÊS SOB REGIME DE 
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES ? R : 1.728,00
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12 – UM TÍTULO, CUJO VALOR DE RESGATE DAQUI A SEIS MESES É DE 10.000,00 , FOI 
ADQUIRIDO HOJE POR UM FUNDO POR 9.600,00. QUAL A TAXA APROXIMADA DE 
RENDIMENTO DO PAPEL NO PERÍODO ? R : 4,166667
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13 – A TAXA DE JUROS DE UMA OPERAÇÃO É DE 10% AO ANO. A EMPRESA JC, DIANTE DESSA 
TXA, FEZ UMA APLICAÇÃO NO VALOR DE 10.000,00 COM PRAZO DE 24 MESES. QUAL SERÁ O 
MONTANTE A SER RESGATADO NO FINAL DA OPERAÇÃO ? QUAL FOI O JURO INCORRIDO ?
R ; M = 12.100,00 JUROS = 2.100,00
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14 – UM CAPITAL DE 7.000,00 FOI APLICADO A UMA TAXA DE 16% a.a COM CAPITALIZAÇÃO 
SEMESTRAL, DURANTE 17 ANOS E 6 MESES. CALCULE O MONTANTE DESSE CAPITAL. 
R= 103.497,41
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15 – COMO PODEMOS CARACTERIZAR AS PRESTAÇÕES PERIÓDICAS E OS JUROS EM UM 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE ?
R : Tem como característica básica as amortizações sempre iguais do valor principal , em todo 
o prazo da operação. O valor da amortização é facilmente obtido mediante a divisão do capital 
pelo número de prestações. Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor , cujo montante 
decresce após o pagto de cada amortização, assumem valores decrescentes nos períodos. Com 
isso as prestações periódicas e sucessivas são decrescentes em progressão aritmética
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16 –O QUE É CAPITALIZAÇÃO POR JUROS SIMPLES ?
R ; Compara se a uma progressão aritmética, isto é, o juro cresce de forma linear ao longo do 
tempo os juros incidem somente sobre o capital inicial da operação e não sobre o acumulativo.
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17 – QUAL O MONTANTE AUFERIDO EM UMA APLICAÇÃO DE 50.058,80 EM REGIME DE JUROS 
COMPOSTOS PELO PRAZO DE UM ANO À TAXA DE 2,08% a.m ? R = 64.086,78
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18 – PARA A REFORMA DA CASA , JOSUÉ FEZ UM EMPRÉSTIMO DE 25.250,00 NO BANCO. 
COMO VAI RECEBER UM DINHEIRO DE UMA HERANÇA DAQUI A 5 MESES, ELE DECIDIU PAGAR 
AS PRESTAÇÕES PELO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO AMERICANO, A UMA TAXA DE 2,5 AO MÊS. 
CONSTRUA A PLANILHA E DETERMINE O VALOR TOTAL DOS JUROS PAGOS PELO EMPRÉSTIMO.
P S. Devedor Amortiz. Juros Prestaçoes 
 25.250,00 
1ª 25.250,00 - 631,25 631,25 
2ª 25.250,00 - 631,25 631,25 
3ª 25.250,00 - 631,25 631,25 
4ª 25.250,00 - 631,25 631,25 
5ª 25.250,00 631,25 25.881,25 
 25.250,00 3.156,25 28.406,25 
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19 – A CAPITALIZAÇÃO DE JUROS PODE SER SIMPLES OU COMPOSTA. COM BASE NESSA 
INFORMAÇÃO, OBSERVE OS DADOS A SEGUIR:
VALOR DA APLICAÇÃO : 10.000,00 PERÍODO : TRÊS MESES
TAXA DE JUROS : 10% AO MÊS 
Periodo Capital Juros comp. Montante Capital Juros simples Montante 
Hoje 10.000,00 10.000,00 10.000,00 10.000,00 
1 10.000,00 1.000,00 11.000,00 10.000,00 1.000,00 11.000,00 
2 11.000,00 1.100,00 12.100,00 10.000,00 1.000,00 12.000,00 
3 12.100,00 1.210,00 13.310,00 10.000,00 1.000,00 13.000,00 
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20 – A TAXA DE UMA APLICAÇÃO DE CAPITAL É DE120% AO ANO. QUANTOS MESES SERÃO 
NECESSÁRIOS PARA DOBRAR ESSE CAPITAL APLICADO POR MEIO DE CAPIT. SIMPLES ?
R : 10 MESES
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21 – O QUE É O SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE? CARACTERIZE O E EXEMPLIFIQUE
 R: É uma forma de amortização de um empréstimo por prestações que incluem os juros, 
amortizando assim partes iguais do valor total do empréstimo.
EX: Um empréstimo = 100.000,00 - Prazo= 10 anos c/ pagto. 20 prestações semestrais
 juros 7% ao semestre. = total amortização= 100.000,00 / juros=73.500,00 
 prestações= 173.500,00
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22 – CERTO INDIVÍDUO CONTRAIU UMA DÍVIDA NO VALOR DE 200.000,00, A SER RESGATADA 
EM 2 ANOS, EM PARCELAS MENSAIS, À TAXA DE 1,2 a.m. QUAL VALOR DA PRIMEIRA E DA 
ÚLTIMA PARCELA ? R 10.733,33 na 1ª e 8.433,33 na ultima
P S. Devedor Amortiz. Juros Prestaçoes 
 200.000,00 
1 191.666,67 8.333,33 2.400,00 10.733,33 
2 183.333,34 8.333,33 2.300,00 10.633,33 
3 175.000,01 8.333,33 2.200,00 10.533,33 
4 166.666,68 8.333,33 2.100,00 10.433,33 
5 158.333,35 8.333,33 2.000,00 10.333,33 
6 150.000,02 8.333,33 1.900,00 10.233,33 
7 141.666,69 8.333,33 1.800,00 10.133,33 
8 133.333,36 8.333,33 1.700,00 10.033,33 
9 125.000,03 8.333,33 1.600,00 9.933,33 
10 116.666,70 8.333,33 1.500,00 9.833,33 
11 108.333,37 8.333,33 1.400,00 9.733,33 
12 100.000,04 8.333,33 1.300,00 9.633,33 
13 91.666,71 8.333,33 1.200,00 9.533,33 
14 83.333,38 8.333,33 1.100,00 9.433,33 
15 75.000,05 8.333,33 1.000,00 9.333,33 
16 66.666,72 8.333,33 900,00 9.233,33 
17 58.333,39 8.333,33 800,00 9.133,33 
18 50.000,06 8.333,33 700,00 9.033,33 
19 41.666,73 8.333,33 600,00 8.933,33 
20 33.333,40 8.333,33 500,00 8.833,33 
21 25.000,07 8.333,33 400,00 8.733,33 
22 16.666,74 8.333,33 300,00 8.633,33 
23 8.333,41 8.333,33 200,00 8.533,33 
24 0,08 8.333,33 100,00 8.433,33 
 199.999,92 30.000,01 229.999,93 
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23 – O SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO É UMA MESCLA ENTRE QUAIS OUTROS SISTEMAS 
DE AMORTIZAÇÃO ? R: SAC E SAF ( PRICE )
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24 – SABENDO SE QUE UMA APLICAÇÃO DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA NO VALOR DE 
2.000,00 TEM UMA TAXA DE 3,4% a.m DURANTE UM PERÍODO DE 3 MESES, DETERMINE O 
VALOR DO MONTANTE. R : 2.211,02
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25 – EXPLIQUE O QUE É SACRE
R; E um Sistema misto de cálculos do SHF, proporciona amortização variável . A intenção 
desse sistema misto e proporcionar maior amortização do valor emprestado, reduzindo a 
parcela de juros sobre o saldo devedor.