Álgebra Linear e Vetorial (MAD13)

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Disciplina: Álgebra Linear e Vetorial (MAD13)
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:454754) ( peso.:1,50)
Prova:
Nota da Prova: 7,00
1
.
Os determinantes, além das variadas aplicações que possuem nos campos da 
tecnologia, são uma ferramenta importante em diversos cálculos que pertencem 
a outros tópicos de matemática. Desta forma, a partir da equação que envolve o 
cálculo de um determinante a seguir, resolva-a e indique o valor da incógnita x.
�
2.
1.
-
1.
-
2.
� a)
� d)
� c)
� b)
2
.
As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas 
às matrizes, desde que preenchidos certos requisitos. Para que duas ou mais 
matrizes possam ser somadas ou subtraídas, por exemplo, é necessário que 
elas sejam de mesma ordem. Cada elemento da matriz resultante corresponderá 
à soma ou à subtração, conforme o caso, dos elementos correspondentes das 
matrizes originárias. Sendo assim, dadas as matrizes a seguir, analise as 
respostas para a operação C = A + B, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas e em seguida assinale a alternativa que apresenta 
a sequência CORRETA:
�
F - V - F - 
F.
� a)
F - F - V - 
F.
V - F - F - 
F.
F - F - F - 
V.
� d)
� c)
� b)
3
.
As matrizes podem ser classificadas em diversos tipos, dependendo da sua 
dimensão e também dos elementos que a formam. A identificação dos tipos de 
matrizes facilitará os cálculos matemáticos, e os conhecimentos de suas 
propriedades são bastante úteis nas aplicações. Então, se A é uma matriz 
triangular superior, a matriz transposta de A é:
Uma matriz identidade.
Uma matriz triangular 
superior.
Uma matriz triangular inferior.
Impossível calcular.
� a)
� d)
� c)
� b)
4
.
As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos 
cálculos sem a necessidade de operacionalizá-los. Um exemplo disto é o fato em 
que, por exemplo, se o determinante de uma matriz A qualquer é igual a 5, se 
multiplicarmos uma linha da matriz por 2, o determinante da nova matriz passa a 
ser igual a 10. Visto isto, sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma 
matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O valor de det(3A) . 
det(2B) é:
5.
6.
7
2.
3
6.
� a)
� d)
� c)
� b)
5
.
Na resolução de um Sistema de Equações Lineares, que possuem grandes 
aplicações práticas, podemos escrever este sistema como uma matriz ampliada, 
que é um ambiente para poderem ser aplicadas as operações elementares sobre 
linhas de matrizes. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa 
CORRETA:
�
Somente a opção I está correta.
Somente a opção IV está 
correta.
Somente a opção II está correta.
Somente a opção III está 
correta.
� a)
� d)
� c)
� b)
6
.
Ao realizar o produto entre duas matrizes, devemos saber que o produto de uma 
matriz por outra não é determinado por meio do produto dos seus respectivos 
elementos. Precisamos realizar a verificação da possibilidade de resolução 
procedendo à análise das ordens das matrizes envolvidas. Baseado nisto, a 
partir do produto colocado a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras 
e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência 
CORRETA:
Anexos:
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial
�
V - F - F - 
F.
F - V - F - 
F.
F - F - V - 
F.
F - F - F - 
V.
� a)
� d)
� c)
� b)
7
.
O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. 
A matriz M a seguir mostra o volume de negócios realizados entre eles em 2016, 
na qual cada elemento a(ij) informa quanto o país i exportou para o país j, em 
bilhões de euros.
�
Somente a opção II está correta.
Somente a opção I está correta.
� a)
� b)
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTQ0NDI2ODU=&action2=MzE1NDQ4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTQ0NDI2ODU=&action2=MzE1NDQ4
Somente a opção III está 
correta.
Somente a opção IV está 
correta.
� d)
� c)
8
.
Joaquim faltou na aula e pegou emprestado o caderno de seu amigo Manoel 
para estudar e copiar a matéria atrasada. No entanto, como este seu amigo não 
era nada caprichoso parte da resolução de uma das questões de multiplicação 
de matrizes aprendida estava apagada. O que se conseguia ler no exercício era:
�
Apenas 
III.
Apenas 
IV.
Apenas I.
Apenas 
II.
� a)
� d)
� c)
� b)
Anexos:
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial
Prova finalizada com 7 acertos e 3 questões erradas.
9
.
No estudo das matrizes, verificamos que podemos realizar uma série de 
operações entre elas. Contudo, os procedimentos a serem realizados não são 
tão simples assim e alguns critérios devem ser verificados antes de realizar os 
procedimentos de cálculo. Por exemplo, é muito importante na multiplicação 
entre matrizes saber realizar a análise da ordem das matrizes a serem operadas 
para verificar a viabilidade da realização do cálculo e prever a ordem da matriz 
resposta. Sendo assim, analise as seguintes sentenças:
I- O produto das matrizes A(3 x 2) . B(2 x 1) é uma matriz 3 x 1.
II- O produto das matrizes A(5 x 4) . B(5 x 2) é uma matriz 4 x 2.
III- O produto das matrizes A(2 x 3) . B(3 x 2) é uma matriz quadrada 2 x 2
Assinale a alternativa CORRETA:
As sentenças I e II estão corretas.
As sentenças II e III estão 
corretas.
As sentenças I e III estão corretas.
Somente a sentença II está 
correta.
� a)
� d)
� c)
� b)
1
0
.
Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é 
SPD (possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI 
(impossível). Baseado nisto, analise o sistema exposto e assinale a alternativa 
CORRETA:
�
O Sistema é SPI.
Não é possível discutir o 
sistema.
O Sistema é SPD.
O Sistema é SI.
� a)
� d)
� c)
� b)
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTQ0NDI2ODU=&action2=MzE1NDQ4