MMC+e+MDC

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Máximo divisor comum e Mínimo múltiplo 
comum (MMC e MDC) 
1- Assinale a alternativa que contém o M.D.C. de 28 e 92. 
 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 6 
E) 12 
 
 
2- Um capitão dividiu os militares de um batalhão em grupos para elaboração de 
testes físicos, um composto por 128 intendentes e outro por 224 aviadores. 
Sendo você o capitão e sabendo que cada grupo deve ser dividido em equipes 
constituídas de um mesmo e maior número de militares possível, então você 
os redistribuiria em: 
 
A) 16 grupos de 22 militares. 
B) 11 grupos de 32 militares. 
C) 8 grupos de 44 militares. 
D) 4 grupos de 88 militares. 
E) 2 grupos de 176 militares. 
 
 
3- Duas cordas, uma com 1,2 m e a outra com 1,8 m de comprimento, serão 
divididas, sem desperdício, em pedaços de mesmo tamanho, sendo esse 
tamanho o maior possível. Após essa divisão, a soma dos comprimentos de 4 
desses pedaços será igual a 
 
A) 2,8 m 
B) 2,4 m 
C) 2,0 m 
D) 1,6 m 
E) 1,0 m 
 
 
 
 
 
 
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4- Calcule o MDC de 30, 36 e 72. 
 
A) 6 
B) 18 
C) 12 
D) 3 
 
 
5- Deseja-se revestir, com azulejos quadrados, um piso retangular de dimensões 
2,10 m por 2,40 m. Com base nesse caso hipotético, a dimensão do maior 
azulejo possível para se revestir o piso de maneira exata (ou seja, sem 
recortes) é igual a: 
 
A) 10 cm 
B) 20 cm 
C) 30 cm 
D) 60 cm 
E) 70 cm 
 
 
6- Qual o Máximo Divisor Comum (M.D.C) entre 120 e 85? 
 
A) 5 
B) 2040 
C) 31 
D) 17 
 
 
7- Uma empresa recebeu 286 notebooks e 208 projetores para serem 
distribuídos em lotes, todos com igual quantidade de aparelhos. Se cada lote 
deve conter um único tipo de aparelho, o menor número de lotes formados 
será: 
A) 17 
B) 18 
C) 19 
D) 20 
 
 
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8- Para fazer equipes, com maior quantidade de integrantes possível sem sobrar 
aluno, pretende-se dividir os alunos em 3 salas. Sabendo-se que uma sala 
possui 60 alunos, outra, 72 e a última 30 e não se pode misturar alunos de 
salas diferentes. Qual é a quantidade de alunos em cada equipe? 
A) 30 
B) 6 
C) 18 
D) 20 
E) 12 
 
 
9- Uma gráfica imprimiu 180 apostilas do tipo A e 105 apostilas do tipo B. Com 
essas apostilas serão feitos pacotes, cada um deles com o mesmo número de 
apostilas e na maior quantidade possível. Sabendo que cada pacote só terá 
apostilas de um mesmo tipo, então, após o empacotamento de todas as 
apostilas, o número de pacotes formados será: 
 
A) 7 
B) 12 
C) 15 
D) 19 
E) 24 
 
 
10- Uma loja de brinquedos para crianças possui bolinhas de 4 cores: 24 verdes, 
36 azuis, 42 amarelas e 54 vermelhas. O dono da loja precisa guardar essas 
bolinhas em pacotes com a mesma quantidade e em cada pacote deve ter 
apenas bolinhas de uma mesma cor. Qual a quantidade mínima de pacotes que 
ele precisa para guardar todas essas bolinhas? 
 
A) 4 
B) 6 
C) 26 
D) 52 
 
 
 
 
 
 
 
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11- Três bobinas de cabos condutores precisam ser divididas em partes iguais e 
ter aproveitamento máximo do cabo, ou seja, obter o maior pedaço possível. 
As bobinas possuem comprimentos diferentes: uma com 180m, outra com 
108 e outra com 144m. Cada pedaço deve medir em metros: 
 
A) 18 
B) 36 
C) 72 
D) 27 
E) 12 
 
 
12- Para uma atividade recreativa foram utilizados 2 rolos de barbante, um deles 
na cor azul, com 21 m de comprimento, e o outro na cor amarela, com 27 m de 
comprimento. Todo esse barbante deverá ser cortado em pedaços iguais e de 
maior comprimento possível, não devendo ocorrer sobras. A diferença entre 
o número de pedaços de barbante amarelo e o número de pedaços de 
barbante azul é: 
 
A) 5 
B) 4 
C) 3 
D) 2 
E) 1 
 
 
13- Obtenha o MDC (45, 84) e assinale a alternativa com a resposta CORRETA. 
A) 0 
B) 7 
C) 9 
D) 3 
 
14- Uma papelaria irá doar 11088 cadernos e 8232 lápis para escolas da cidade. 
A distribuição deve ser feita de maneira que beneficie o máximo possível de 
escolas e que cada escola receba o mesmo número de cadernos e o mesmo 
número de lápis. O número de escolas que serão beneficiadas é: 
A) 126 
B) 140 
C) 154 
D) 168 
E) 182 
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15- Assinale a alternativa que apresenta corretamente o MDC de 18 e 60: 
 
A) 4 
B) 6 
C) 8 
D) 10 
E) 12 
 
16- Qual é o MDC de 456 e 532? 
 
A) 76 
B) 82 
C) 88 
D) 94 
E) 102 
 
 
17- Assinale a alternativa que apresenta o MDC dos números 12, 32, 24 e 120: 
 
A) 4 
B) 6 
C) 8 
D) 10 
E) 12 
 
 
18- Considere 3 rolos de barbante, cada rolo com 12 metros de barbante. 
Considere também outros 4 rolos de barbante, cada rolo com 16 metros de 
barbante. Deseja-se cortar todos esses barbantes em pedaços de mesmo 
comprimento, sem emendas e sem sobras, e com o maior tamanho possível. 
Nessas condições, a quantidade de pedaços que serão obtidos será: 
 
A) 7 
B) 13 
C) 19 
D) 25 
E) 31 
 
 
 
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19- Em uma empresa, 48 pessoas trabalham no setor A, 72 no setor B e 36 no 
setor C. Para uma certa tarefa deseja-se agrupar as pessoas em equipes, sem 
misturar pessoas de setores diferentes na mesma equipe, de maneira que 
cada equipe tenha o mesmo e maior número possível de pessoas. 
 
Quantas equipes, satisfazendo essas condições, podem ser formadas? 
 
A) Mais de 19 
B) Mais de 15 e menos de 19 
C) Mais de 11 e menos de 15 
D) Mais de 8 e menos de 11 
E) Menos de 8 
 
20- Uma empresa comprou os seguintes itens: 140 canetas, 120 lápis e 148 
blocos de rascunho. Após a compra, a empresa dividiu este material em 
pequenos pacotes, cada um deles contendo um só tipo de material, porém 
todos com o mesmo número de itens e na maior quantidade possível. 
Levando-se em consideração que todos os itens foram utilizados, então pode-
se afirmar que o número de pacotes feitos foi de: 
 
A) 90 
B) 102 
C) 104 
D) 106 
E) 112 
 
 
21- Calcule o MMC de 8, 12 e 28. 
 
A) 122 
B) 136 
C) 168 
D) 176 
 
 
22- O menor número que pode ser dividido por 15, 16 e 20 é: 
A) 80 
B) 180 
C) 240 
D) 280 
E) 320 
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23- Duas catracas, uma com 24 dentes e outra com 32, são conectadas a uma 
terceira catraca. A quantidade de dentes desta última é o menor múltiplo 
comum a 24 e 32. O total de dentes dessa catraca é: 
 
A) 48 
B) 56 
C) 64 
D) 96 
E) 160 
 
24- Três amigos trabalham na empresa “Negócios e Propostas” e ganham 
salários distintos. Jorge recebe R$ 1.260,00, Rafael recebe o dobro do salário 
de Jorge e Gilberto recebe 1/3 do salário de Rafael. Qual o Mínimo Múltiplo 
Comum (M.M.C) dos salários dos três amigos? 
 
A) 360,00 
B) 24,00 
C) 2.520,00 
D) 4.620,00 
 
 
25- Um lote de livros será dividido em caixas, cada uma de-las contendo o mesmo 
número de livros. Pode-se colocar em cada caixa 20 livros, mas também é 
possível colo-car 24 livros em cada uma, ou 25 livros em cada uma, e qualquer 
que seja a opção, todos os livros do lote ficarão guardados não sobrando livro 
algum fora das caixas. O menor número de livros desse lote é: 
 
A) 540 
B) 720 
C) 660 
D) 600 
E) 480 
 
26- O dono de uma quitanda adora matemática. Certo dia ele falou a um cliente 
que lhe comprou frutas que o valor da conta em reais era igual a 3/4 do mmc 
(4,7). Então o valor pago pelo cliente foi: 
A) 18,00 
B) 21,00 
C) 21,50 
D) 22,00 
E) 28,00 
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27- Determine o MMC (mínimo múltiplo comum), entre os números: 12, 14, 22, 
52. 
 
A) 23451 
B) 12012 
C) 12355 
D) 23452 
 
28- Em um terminal rodoviário, os ônibus para a cidade A saem a cada 3 horas, 
e, paraa cidade B, saem a cada 2 horas. Se às 7 horas saíram 2 ônibus, um para 
a cidade A e outro para a cidade B, o próximo horário em que os 2 ônibus 
sairão no mesmo horário novamente será às: 
 
A) 10 horas 
B) 11 horas 
C) 12 horas 
D) 13 horas 
 
 
29- Qual é o MMC (mínimo múltiplo comum) dos números 27 e 81? 
 
A) 27 
B) 54 
C) 81 
D) 92 
E) 110 
 
 
30- Qual é o MMC (mínimo múltiplo comum) dos números 15, 25 e 40? 
 
A) 200 
B) 250 
C) 400 
D) 500 
E) 600 
 
 
 
 
 
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31- Em um determinado escritório, o secretário é contratado a cada 4 anos, o 
secretário adjunto a cada 3 anos e o contador a cada 2 anos. Se em 2010 houve 
contratação para os três cargos, em que ano isso ocorrerá novamente? 
 
A) 2018 
B) 2019 
C) 2020 
D) 2021 
E) 2022 
 
32- Três caminhoneiros viajaram hoje para uma determinada cidade. O primeiro 
faz o mesmo percurso a cada 10 dias; o segundo, a cada 12 dias; e o terceiro, 
a cada 15 dias. Assinale a alternativa que indica corretamente daqui quantos 
dias estes três caminhoneiros viajarão no mesmo dia: 
 
A) 25 
B) 30 
C) 35 
D) 45 
E) 60 
 
 
33- Assinale a alternativa que apresenta o mínimo múltiplo comum entre os 
números 90, 150 e 20: 
 
A) 30 
B) 240 
C) 600 
D) 824 
E) 900 
 
 
34- Considere N o menor número natural divisível por 24 e 219. A soma dos 
algarismos de N é: 
 
A) 15 
B) 18 
C) 16 
D) 14 
E) 13 
 
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35- Ana demora 45 minutos na confecção de uma boneca e Bruna demora 1 hora. 
Se as duas iniciarem o trabalho às 8:00, qual o horário em que as duas terão 
terminado simultaneamente a confecção de uma boneca? 
 
A) 10:00 
B) 11:00 
C) 12:00 
D) 13:00 
 
 
36- Uma empresa resolve fazer uma propaganda em dois canais de televisão. No 
canal o comercial é exibido a cada 4 horas e no canal a cada 3 horas. As 13 
horas de um determinado dia o comercial foi exibido simultaneamente em 
ambos os canais. Em quantas horas, no mínimo, essa coincidência acontecerá 
novamente? 
 
A) 12 
B) 13 
C) 14 
D) 15 
E) 16 
 
 
37- Calcule o Mínimo Múltiplo Comum (6, 8,12,14,16). 
 
A) 248 
B) 314 
C) 336 
D) 123 
 
 
38- Rebeca e Elisa fazem as unhas na mesma manicure, porém em diferentes 
períodos. Rebeca faz de 15 em 15 dias, enquanto Elisa de 20 em 20 dias. Daqui 
a quanto tempo elas farão as unhas juntas novamente, se hoje se encontraram 
na manicure? 
 
A) 60 dias 
B) 65 dias 
C) 70 dias 
D) 75 dias 
 
 
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39- Uma loja de festas vende balões em embalagens com 15 unidades e língua de 
sogra em embalagens com 6 unidades cada uma. Uma pessoa que deseja 
comprar a mesma quantidade de balões e de língua de sogra deverá comprar 
quantas embalagens no total? 
 
A) 26 
B) 28 
C) 30 
D) 32 
 
 
40- André, Bernardo e Carlos organizaram as pastas contidas em três arquivos, 
A, B e C. André organizava 14 pastas por vez do arquivo A, Bernardo 
organizava 18 pastas por vez do arquivo B, e Carlos organizava 24 pastas por 
vez do arquivo C. Se cada um desses rapazes organizou o mesmo número de 
pastas, a quantidade total de pastas organizadas pelos 3 funcionários é, no 
mínimo, 
 
A) 756 
B) 1512 
C) 2268 
D) 3024 
E) 3780 
 
 
41- Sabendo que x e y são, respectivamente, o mínimo múltiplo comum (MMC) e 
maior divisor comum (MDC) entre os números 135 e 225, é possível afirmar 
que − será: 
 
A) 580 
B) -580 
C) 630 
D) -630 
 
 
42- O máximo divisor comum (mdc) e o mínimo múltiplo comum (mmc) de dois 
números a e b são 6 e 36 respectivamente. Satisfazendo essas duas condições, 
os valores de a e b são respectivamente: 
A) 18 e 24 
B) 12 e 16 
C) 16 e 24 
D) 12 e 18 
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43- Sabe-se que as siglas M.M.C. e M.D.C. significam Mínimo Múltiplo Comum e 
Máximo Divisor Comum, respectivamente. De acordo com o significado das 
siglas, o valor do MMC dividido pelo MDC de (160, 100, 60) é: 
 
A) 120 
B) 100 
C) 60 
D) 20 
 
 
44- Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e o Máximo Divisor Comum (MDC) 
dos números 16 e 24, respectivamente? 
 
A) 2 e 3 
B) 8 e 12 
C) 11 e 6 
D) 24 e 4 
E) 48 e 8 
 
45- Qual é a diferença entre o MMC e o MDC dos números: 12, 18 e 30? 
 
A) 174 
B) 175 
C) 176 
D) 177 
 
Gabarito 
1. C 2. B 3. B 4. A 5. C 6. A 7. C 8. B 9. C 10. C 
11. B 12. D 13. D 14. D 15. B 16. A 17. A 18. D 19. C 20. B 
21. C 22. C 23. D 24. C 25. D 26. B 27. B 28. D 29. C 30. E 
31. E 32. E 33. E 34. A 35. B 36. A 37. C 38. A 39. B 40. B 
41. D 42. D 43. A 44. E 45. A 
 
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