Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponívei...

Para resolver esse problema, precisamos calcular quantas combinações de 6 números podem ser sorteadas dentre os 60 disponíveis e quantas dessas combinações contêm exatamente os números escolhidos pelo apostador. O número total de combinações de 6 números que podem ser sorteadas é dado por: C(60,6) = 60! / (6! * (60-6)!) = 50.063.860 Onde C(n,k) é o número de combinações de k elementos que podem ser formadas a partir de um conjunto de n elementos. Para calcular o número de combinações que contêm exatamente os números escolhidos pelo apostador, precisamos somar o número de combinações para cada quantidade de números escolhidos (de 6 a 10) e multiplicar pelo número de cartelas vendidas para cada quantidade: C(6,6) * C(54,0) = 1 * 1 = 1 (para 6 números escolhidos) C(7,6) * C(53,0) = 7 * 1 = 7 (para 7 números escolhidos) C(8,6) * C(52,0) = 28 * 1 = 28 (para 8 números escolhidos) C(9,6) * C(51,0) = 84 * 1 = 84 (para 9 números escolhidos) C(10,6) * C(50,0) = 210 * 1 = 210 (para 10 números escolhidos) O número total de combinações premiadas é dado pela soma dessas quantidades: 1 + 7 + 28 + 84 + 210 = 330 O preço total arrecadado com as cartelas é dado por: 2,00 * C(60,6) + 12,00 * C(60,7) + 40,00 * C(60,8) + 125,00 * C(60,9) + 250,00 * C(60,10) = 2.524.400,00 O prêmio total a ser pago é dado por: 330 * (2,00 + 12,00 + 40,00 + 125,00 + 250,00) = 2.268.600,00 Portanto, o lucro da casa de apostas é dado por: 2.524.400,00 - 2.268.600,00 = 255.800,00 A alternativa correta é a letra c) 2.268.