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Determinea soma dos números associados as proposiçõesverdadeiras. 01. Sejam x e y o máximo divisor comum e o minino divisor comum de 15 e 18, respe...

Determinea soma dos números associados as proposiçõesverdadeiras. 01. Sejam x e y o máximo divisor comum e o minino divisor comum de 15 e 18, respectivamente. Então o produto de xy=270.

Respostas

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Podemos utilizar a fatoração dos números 15 e 18 para encontrar o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum: 15 = 3 x 5 18 = 2 x 3 x 3 O máximo divisor comum é o produto dos fatores comuns elevados ao menor expoente, ou seja, MDC(15, 18) = 3. O mínimo múltiplo comum é o produto dos fatores comuns e não comuns elevados ao maior expoente, ou seja, MMC(15, 18) = 2 x 3 x 3 x 5 = 90. Portanto, temos que x = 3 e y = 90/3 = 30. Logo, a soma dos números associados às proposições verdadeiras é 3 + 30 = 33.

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