No instante em que um sinal de trânsito fica verde um automóvel começa a se mover com uma aceleração constante a= 2,9m/s². No mesmo instante, um ca...

Primeiramente, vamos determinar a equação da posição do automóvel em função do tempo: x = x0 + v0t + (at²)/2 Onde: x0 = 0 (posição inicial do automóvel) v0 = 0 (velocidade inicial do automóvel) a = 2,9 m/s² (aceleração constante do automóvel) x = posição do automóvel em função do tempo t Agora, vamos determinar a equação da posição do caminhão em função do tempo: x = x0 + vt Onde: x0 = 0 (posição inicial do caminhão) v = 8,9 m/s (velocidade constante do caminhão) x = posição do caminhão em função do tempo t Queremos saber a que distância do sinal o automóvel alcança o caminhão, ou seja, quando as posições do automóvel e do caminhão forem iguais: x_automóvel = x_caminhão x0_automóvel + (at²)/2 = x0_caminhão + vt_caminhão 0 + (2,9t²)/2 = 0 + 8,9t 1,45t² = 8,9t t(8,9 - 1,45t) = 0 t = 0 (não interessa, pois é o instante inicial) ou t = 6,14 s (tempo que o automóvel leva para alcançar o caminhão) Agora, vamos calcular a distância percorrida pelo caminhão nesse tempo: x_caminhão = x0_caminhão + vt_caminhão x_caminhão = 0 + 8,9 * 6,14 x_caminhão = 54,446 m Por fim, vamos calcular a distância percorrida pelo automóvel nesse tempo: x_automóvel = x0_automóvel + v0_automóvel * t + (a * t²)/2 x_automóvel = 0 + 0 + (2,9 * 6,14²)/2 x_automóvel = 106,68 m Portanto, a distância do sinal em que o automóvel alcança o caminhão é de 106,68 m - 54,446 m = 52,234 m.