Um cliente do sistema bancário contraiu um empréstimo no valor de $50.000,00 que será pago em 48 prestações mensais e sucessivas, com a primeira pa...

Para calcular o valor da nova prestação, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Calcular o saldo devedor do financiamento original após o pagamento da 12ª prestação: a. Calcular o valor da prestação do financiamento original: PMT = PV * i / (1 - (1 + i) ^ -n) Onde: PV = valor do empréstimo = $50.000,00 i = taxa de juros mensal = 1,99% a.m. = 0,0199 n = número de prestações = 48 PMT = 50.000 * 0,0199 / (1 - (1 + 0,0199) ^ -48) = $1.416,08 b. Calcular o saldo devedor após o pagamento da 12ª prestação: Saldo devedor = PV * (1 + i) ^ n - PMT * ((1 + i) ^ n - (1 + i) ^ t) / (i * (1 + i) ^ t) Onde: t = número de prestações pagas = 12 Saldo devedor = 50.000 * (1 + 0,0199) ^ 48 - 1.416,08 * ((1 + 0,0199) ^ 48 - (1 + 0,0199) ^ 12) / (0,0199 * (1 + 0,0199) ^ 12) = $31.986,68 2. Calcular o valor do novo empréstimo: Novo empréstimo = saldo devedor do financiamento original = $31.986,68 3. Calcular o valor da nova prestação: PMT = PV * i / (1 - (1 + i) ^ -n) Onde: PV = valor do novo empréstimo = $31.986,68 i = nova taxa de juros mensal = 1,19% a.m. = 0,0119 n = número de prestações = 48 PMT = 31.986,68 * 0,0119 / (1 - (1 + 0,0119) ^ -48) = $1.008,68 Portanto, o valor da nova prestação será de $1.008,68.