7.2 exemplo: encontrando raízes de equações Funções polinomiais ( )xpy = são funções contínuas em IR. São, portanto, contínuas em todo intervalo ...

7.2 exemplo: encontrando raízes de equações
Funções polinomiais ( )xpy = são funções contínuas em IR. São,
portanto, contínuas em todo intervalo I = [ ]ba, contido em IR. Se
mostrarmos que os sinais de ( )ap e ( )bp são contrários, então, pelo
TVI, deve haver uma raiz de ( ) 0=xp em [ ]ba, .
Vamos explorar, como exemplo, a equação 0133 =−− xx . Para
( ) 133 −−= xxxp , temos ( ) 10 −=p e ( ) 12 =p . Sabendo que as
funções polinomiais são contínuas, essa verificação é suficiente para
afirmarmos, pelo TVI, que 0133 =−− xx admite pelo menos uma raiz
no intervalo [ ]2,0 .