8) A análise matemática é um ramo da matemática que se concentra no estudo de conceitos fundamentais, como continuidade, limite, derivada e integra...

Vamos analisar cada afirmativa: I. A teoria dos conjuntos é uma área fundamental da análise matemática que estuda coleções de objetos matemáticos e suas propriedades. - Correto. A teoria dos conjuntos é de fato uma área fundamental da análise matemática. II. O cálculo diferencial é um ramo da análise matemática que se concentra no estudo das taxas de variação de funções e suas aplicações. - Correto. O cálculo diferencial é parte integrante da análise matemática. III. A álgebra linear é um ramo da matemática que investiga espaços vetoriais e transformações lineares, sendo essencial para diversas áreas da análise matemática. - Correto. A álgebra linear é fundamental em diversos campos da matemática, incluindo a análise matemática. IV. A teoria das probabilidades é um campo da análise matemática que estuda a aleatoriedade e a incerteza, sendo amplamente aplicada em estatística e em muitas outras áreas da matemática e das ciências. - Correto. A teoria das probabilidades é parte da análise matemática e tem aplicações em diversas áreas. V. A teoria dos números é um ramo da análise matemática que estuda as propriedades dos números inteiros e suas generalizações, incluindo os números primos e as congruências. - Correto. A teoria dos números é um ramo da análise matemática. Portanto, a alternativa correta é a letra e) I, II, III, IV e V.

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Acesse pay.kiwify.com.br/hibBMJc II. O cálculo diferencial é um ramo da análise matemática que se concentra no estudo das taxas de variação de funções e suas aplicações. Isso está correto, o cálculo diferencial é uma parte fundamental da análise matemática.

III. A álgebra linear é um ramo da matemática que investiga espaços vetoriais e transformações lineares, sendo essencial para diversas áreas da análise matemática. Isso também está correto, a álgebra linear é crucial para muitos campos da matemática, incluindo a análise matemática.

No entanto, as afirmações I, IV e V não são precisas no contexto da análise matemática:

I. A teoria dos conjuntos é uma área fundamental da matemática que estuda coleções de objetos matemáticos e suas propriedades, mas não é um subcampo da análise matemática.

IV. A teoria das probabilidades é um campo da matemática que estuda a aleatoriedade e a incerteza, sendo amplamente aplicada em estatística e em muitas outras áreas da matemática e das ciências, mas não é um subcampo da análise matemática.

V. A teoria dos números é um ramo da matemática que estuda as propriedades dos números inteiros e suas generalizações, incluindo os números primos e as congruências, mas não é um subcampo da análise matemática.

Portanto, a alternativa correta é a b) II e III.