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Num poliedro convexo de 10 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices. Quantas faces tem esse poliedro? R.: F + V = A + 2 F + V = 10 ...

Num poliedro convexo de 10 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices. Quantas faces tem esse poliedro?
R.: F + V = A + 2 F + V = 10 + 2 F + V = 12 Como o número de faces e vértices são os mesmos 12 dividido por 2 esse poliedro tem 6 faces.

Essa pergunta também está no material:

Gabarito das Auto-Atividades do Livro de Geometria
48 pág.

Geometria Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

Respostas

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Para encontrar o número de faces desse poliedro, podemos usar a fórmula F + V = A + 2, onde F representa o número de faces, V o número de vértices e A o número de arestas. Como o poliedro tem 10 arestas, podemos substituir A por 10 na fórmula: F + V = 10 + 2. Como o número de faces é igual ao número de vértices, podemos substituir V por F na fórmula: F + F = 10 + 2. Simplificando, temos 2F = 12, o que nos leva a F = 6. Portanto, esse poliedro tem 6 faces.

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