7. A empresa RC, paga um carnê que tem 9 prestações de R$ 8.000,00. A financeira que emitiu o carnê lucrou a uma taxa de 9% ao mês e a compra foi f...

Para determinar o valor à vista da mercadoria, podemos usar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos: \[ PV = PMT \times \left( \dfrac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right) \] Onde: - PV é o valor presente (à vista) da mercadoria - PMT é o valor de cada prestação (R$ 8.000,00) - i é a taxa de juros por período (9% ao mês ou 0,09) - n é o número de prestações (9) Substituindo na fórmula: \[ PV = 8000 \times \left( \dfrac{1 - (1 + 0,09)^{-9}}{0,09} \right) \] \[ PV = 8000 \times \left( \dfrac{1 - (1,09)^{-9}}{0,09} \right) \] \[ PV = 8000 \times \left( \dfrac{1 - 0,5084}{0,09} \right) \] \[ PV = 8000 \times \left( \dfrac{0,4916}{0,09} \right) \] \[ PV = 8000 \times 5,4622 \] \[ PV = 43697,60 \] Portanto, o valor à vista da mercadoria é de R$ 43.697,60.