sendo A é uma matriz 3 x 4 e b uma matriz m x n, analise as afirmativas a seguir: 1. existem AB e BA se, e somente se, m = 4 e n = 3 2. existe A + ...

Vamos analisar cada afirmativa: 1. Existem AB e BA se, e somente se, m = 4 e n = 3. - Essa afirmativa está correta, pois para a multiplicação de matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. 2. Existe A + B se, e somente se, m = 4 e n = 3. - Essa afirmativa está incorreta, pois a adição de matrizes é possível quando elas possuem a mesma ordem, ou seja, o mesmo número de linhas e colunas. 3. A matriz B é igual à matriz transposta de A se, e somente se, m = 4 e n = 3. - Essa afirmativa está correta, pois a transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas e vice-versa. Para que B seja igual à transposta de A, as dimensões devem ser compatíveis. Portanto, a alternativa correta é: c) I e III, apenas.