considere a seguinte proposição 2^n-1<=n^2 acerca dessa proposição avalie as afirmativas seguintes: 1 é valida para todo natural n>=1 2 é valida ...

Vamos analisar cada afirmativa: 1. A afirmativa 1 é válida para todo natural n >= 1, pois a desigualdade 2^n - 1 <= n^2 é verdadeira para todos os números naturais maiores ou iguais a 1. Portanto, a afirmativa 1 é correta. 2. A afirmativa 2 é válida apenas para n = 1, 2, 3, 4. No entanto, essa afirmativa está incorreta, pois a desigualdade 2^n - 1 <= n^2 é verdadeira para todos os números naturais maiores ou iguais a 1, não se restringindo apenas a n = 1, 2, 3, 4. Portanto, a afirmativa 2 é incorreta. 3. A afirmativa 3 é válida para todo natural n, 1 <= n <= 6. Essa afirmativa também está incorreta, pois a desigualdade 2^n - 1 <= n^2 é verdadeira para todos os números naturais maiores ou iguais a 1, não se limitando a n entre 1 e 6. Portanto, a afirmativa 3 é incorreta. Portanto, a única afirmativa correta é a 1.