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Para determinar a área da fazenda, podemos calcular a integral definida da diferença entre as duas funções que descrevem o rio e a rodovia no intervalo em que elas se interceptam. Neste caso, a área da fazenda será dada pela integral de (4x - x^3) dx de 0 a 1 (pois é no 1º quadrante). Calculando a integral, obtemos: ∫(4x - x^3) dx = [2x^2 - (x^4)/4] de 0 a 1 Substituindo os limites de integração: = [2(1)^2 - ((1)^4)/4] - [2(0)^2 - ((0)^4)/4] = [2 - 1/4] - [0 - 0] = 2 - 1/4 = 8/4 - 1/4 = 7/4 = 1,75 km² Portanto, a alternativa correta é: B) A = 7 km²
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