As equações de Bernoulli são equações diferenciais da forma: y apostrophe plus p left parenthesis x right parenthesis. y equals q left parenthesis...

As equações de Bernoulli são equações diferenciais da forma: y apostrophe plus p left parenthesis x right parenthesis. y equals q left parenthesis x right parenthesis. y to the power of n, n element of straight real numbers Esta equação não é linear, a não ser que seja n equals 0 ou n equals 1. Dividindo-a pelo termo: y to the power of n e utilizando-se a substituição: w equals y to the power of 1 minus n end exponent obtém-se uma equação diferencial linear de primeira ordem em relação à função w open parentheses x close parentheses, que possui método de resolução conhecido. Após a determinação da função w, é necessário voltar para a função original y e, por fim, obter a solução geral da equação inicial. Este é apenas mais um exemplo das grandes contribuições dadas às ciências pelos membros da prodigiosa família suíça Bernoulli. Utilize o raciocínio anterior para analisar a equação a seguir e assinale a alternativa em que se apresenta a solução geral da mesma. y apostrophe plus fraction numerator 1 over denominator 6 x end fraction. y equals cos x. y to the power of negative 5 end exponent