Dada a matriz A=(1 2 0)(2 0 3)(0 3 1), use os conceitos e propriedades sobre matrizes para analisar como verdadeira (V) ou falsa(F) as seguintes af...

Vamos analisar cada afirmativa: I) A transposta da matriz A é tal que At=A. - Esta afirmativa está correta. A transposta da matriz A é a matriz obtida trocando as linhas pelas colunas. Portanto, At=A é verdadeira. II) A matriz B=A^2 é tal que Bt=B. - Esta afirmativa está incorreta. A transposta de uma matriz resultante da multiplicação de outra matriz por ela mesma não necessariamente é igual à matriz original. Portanto, Bt=B é falsa. III) A matriz A não é invertível, pois det(A)=0. - Esta afirmativa está correta. Uma matriz é invertível se e somente se seu determinante é diferente de zero. Como det(A)=0, a matriz A não é invertível. Portanto, a sequência correta é V-F-V, correspondente à alternativa D.