Sobre a temática denominada de produtos notáveis, observe a situação a seguir. Ao entrar na sua sala de aula, João encontrou as seguintes anotações no quadro:
a + b = 8
a . b = 5
a2 + b2 = ?
Usando seus conhecimentos sobre produtos notáveis, João determinou corretamente o valor da expressão a2 + b2. Esse valor é:
Para determinar o valor da expressão a² + b², podemos usar a propriedade dos produtos notáveis. Dadas as equações a + b = 8 e a * b = 5, podemos encontrar o valor de a² + b² da seguinte forma: (a + b)² = a² + 2ab + b² Substituindo a = 5 e b = 3 na equação a + b = 8, temos: (5 + 3)² = 5² + 2 * 5 * 3 + 3² 8² = 25 + 30 + 9 64 = 64 Portanto, o valor da expressão a² + b² é 64.
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