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(INSTITUTO AOCP/2021) Uma amostra aleatória de n = 5 inquéritos arquivados em uma delegacia é composta pelas seguintes idades completas, em anos, de indivíduos que cometeram roubo à mão armada: 21, 22, 22, 21 e 24. Então, a média e o desvio padrão amostral são, respectivamente:

a. 21 e 1,20.
b. 22 e 1,50.
c. 23 e 1,10.
d. 22 e 1,225.
e. 21 e 0,95.

Ed · Answer

Para calcular a média e o desvio padrão amostral, primeiro somamos todas as idades e dividimos pelo número total de elementos (n = 5) para obter a média. Em seguida, calculamos o desvio padrão amostral.

Média:
(21 + 22 + 22 + 21 + 24) / 5 = 110 / 5 = 22

Desvio padrão amostral:
1. Calcule a diferença entre cada idade e a média:
(21-22)² + (22-22)² + (22-22)² + (21-22)² + (24-22)² = 1 + 0 + 0 + 1 + 4 = 6
2. Divida a soma dos quadrados das diferenças por (n-1) e tire a raiz quadrada:
√(6 / (5-1)) = √(6 / 4) = √1,5 ≈ 1,22

Portanto, a média é 22 e o desvio padrão amostral é aproximadamente 1,22. A alternativa correta é:

d. 22 e 1,225.

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