O potencial elétrico em um ponto (x;y;z) do espaço xyz é V(x;y;z), então o vetor campo elétrico dado em N/C em um ponto (x;y;z) é dado por E=- \nab...

O potencial elétrico em um ponto (x;y;z) do espaço xyz é V(x;y;z), então o vetor campo elétrico dado em N/C em um ponto (x;y;z) é dado por E=- \nabla V(x;y;z), em que \nabla V(x;y;z) é o vetor gradiente. Sabendo que o potencial elétrico V em um ponto P(x; y; z) num sistema de coordenadas retangulares é dado por V=x^2y+4y^2z+9z^2x, determine: a. O vetor campo elétrico em cada ponto em cada ponto (x; y; z). b. O vetor campo elétrico no ponto P (2, -1, 3). c. A direção a partir do ponto P (2, -1, 3) em que o potencial elétrico decresce e/ou cresce mais rapidamente em relação ao vetor do campo E, e o valor do módulo do campo elétrico. OBSERVAÇÕES: 1. Escreva de caneta azul ou preta, em uma folha, os cálculos que justifiquem a resposta, de forma legível. 2. Identifique cada item: a, b e c. 3. Indique nessa folha seu nome completo e RA. 4. Escaneie (pode ser com aplicativo celular) e poste em arquivo pdf. 5. Todos os cálculos devem ser justificados.