Um tubo de aço, que é usado para transportar ar aquecido, tem condutividade térmica Ka=22Btu/h.ft.°F, espessura de ½” e 10” de diâmetro externo. Es...

Para determinar a temperatura da interface entre os dois isolantes, podemos usar a Lei de Fourier para transferência de calor. A fórmula para isso é: \[ \frac{T_1 - T_2}{\frac{1}{Ka} \ln\left(\frac{r_2}{r_1}\right) + \frac{1}{Ki} \ln\left(\frac{r_3}{r_2}\right) + \frac{1}{Km} \ln\left(\frac{r_4}{r_3}\right)} = \frac{2\pi L}{Q} \] Onde: \(T_1 = 1000°F\) (temperatura da superfície interna do tubo) \(T_2 = 32°F\) (temperatura da superfície externa do segundo isolante) \(Ka = 22 Btu/h.ft.°F\) (condutividade térmica do aço) \(Ki = 0,051 Btu/h.ft.°F\) (condutividade térmica do isolante de alta temperatura) \(Km = 0,032 Btu/h.ft.°F\) (condutividade térmica do isolante à base de magnésia) \(r_1 = 5\) (raio interno do tubo em polegadas) \(r_2 = 6\) (raio externo do tubo em polegadas) \(r_3 = 7\) (raio externo do isolante de alta temperatura em polegadas) \(r_4 = 8\) (raio externo do isolante à base de magnésia em polegadas) \(L = 1\) (espessura dos isolantes em pés) \(Q = 1\) (coeficiente de transferência de calor) Substituindo os valores na fórmula e resolvendo, obtemos a temperatura da interface entre os dois isolantes: \[ \frac{1000 - 32}{\frac{1}{22} \ln\left(\frac{6}{5}\right) + \frac{1}{0,051} \ln\left(\frac{7}{6}\right) + \frac{1}{0,032} \ln\left(\frac{8}{7}\right)} = 587,3°F \] Portanto, a temperatura da interface entre os dois isolantes é de 587,3°F.