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Considere a seguinte sequência definida por recorrência: x subscript 1 equals 1 comma space x subscript n equals x subscript n minus 1 end subscrip...

Considere a seguinte sequência definida por recorrência: x subscript 1 equals 1 comma space x subscript n equals x subscript n minus 1 end subscript superscript 2 plus 2 comma space n greater or equal than 2. Assinale a alternativa que corresponde ao quarto termo dessa sequência. a. 123. b. 11. c. 15129. d. 121. e. 15131.

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Para encontrar o quarto termo da sequência definida por recorrência, podemos seguir a fórmula dada: \(x_n = x_{n-1}^2 + 2\), onde \(x_1 = 1\). Vamos calcular os primeiros termos: - \(x_1 = 1\) - \(x_2 = x_1^2 + 2 = 1^2 + 2 = 3\) - \(x_3 = x_2^2 + 2 = 3^2 + 2 = 11\) - \(x_4 = x_3^2 + 2 = 11^2 + 2 = 123\) Portanto, o quarto termo da sequência é 123. A alternativa correta é: a. 123.

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