Determine o valor da integral , onde V está contido na região definida por .

A. 2π ∫ 0 2 ∫ 0 4−x2−y2 ∫ √x2+y2 ρeρ2 dzdρdθ
B. 2π ∫ 0 4 ∫ 0 4−x2−y2 ...

Question

Determine o valor da integral , onde V está contido na região definida por .

A. 2π ∫ 0 2 ∫ 0 4−x2−y2 ∫ √x2+y2 ρeρ2 dzdρdθ
B. 2π ∫ 0 4 ∫ 0 4−x2−y2 ∫ √x2+y2 eρ2 dzdρdθ
C. 2π ∫ 0 2 ∫ 0 4−x2−y2 ∫ √x2+y2 ρ2eρ3 senθ dzdρdθ
D. π ∫ 0 1 ∫ 0 4−x2−y2 ∫ √x2+y2 ρeρ3 dzdρdθ
E. 2π ∫ 0 2 ∫ 0 4−x2−y2 ∫ √x2+y2 ρ3 dzdρdθ

Ed · Answer

Para determinar o valor da integral, é necessário analisar cada alternativa:

A. 2π ∫ 0 2 ∫ 0 4−x²−y² ∫ √(x²+y²) ρe^(ρ²) dzdρdθ
B. 2π ∫ 0 4 ∫ 0 4−x²−y² ∫ √(x²+y²) e^(ρ²) dzdρdθ
C. 2π ∫ 0 2 ∫ 0 4−x²−y² ∫ √(x²+y²) ρ²e^(ρ³) senθ dzdρdθ
D. π ∫ 0 1 ∫ 0 4−x²−y² ∫ √(x²+y²) ρe^(ρ³) dzdρdθ
E. 2π ∫ 0 2 ∫ 0 4−x²−y² ∫ √(x²+y²) ρ³ dzdρdθ

Após analisar as alternativas, a correta para determinar o valor da integral é a alternativa E. 2π ∫ 0 2 ∫ 0 4−x²−y² ∫ √(x²+y²) ρ³ dzdρdθ.

Determine o valor da integral , onde V está contido na região definida por . A. 2π ∫ 0 2 ∫ 0 4−x2−y2 ∫ √x2+y2 ρeρ2 dzdρdθ B. 2π ∫ 0 4 ∫ 0 4−x2−y2 ...

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