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Origem da busca da pesquisa
2.19 Assuma que −→ AB = a, −→ AD = b e −→ AC = a + b. Então −→ AB1 = λ1a, −→ AD1 = λ2b e AC1 = λ3(a + b) Como os três pontos A1, B1 e C1 estão na ...
2.18 Seja b = −→ AB e c = −→ AC, então temos: −→ AD = −→ AE / 2 e −→ AE = −→ AB + −→ AC / 2 Também temos que: −→ AF = −→ AC / (1 + λ) Como F, D e ...
Determine a e b para que o sistema seja possível e determinado a) 3x− 7y = a; x + y = b; 5x + 3y = 5a + 2b; x + 2y = a + b− 1 b) 3x− 7y = a; x + y...
Exemplo 3.14 Resolva o sistema linear: 2x - y + 5z = 1 -x + 2y - 2z = 2 -3x + y - 7z = -1 Pelo teorema de Cramer, como |2 -1 5 -1 2 -2 -3 1 -7| =...
Exemplo 3.12 Dado A = 1 2 1 2 1 0 1 -1 -2 Calcule a matriz inversa Solução: Vamos começar calculando a matriz de cofatores: O cofator em relaç...
c.1 matrizes Uma matriz real m× n é um conjunto ordenado de números reais dispostos em m linhas e n colunas. Os elementos de uma matriz serão indic...
Dado uma matriz real 2× 2: A = ( a11 a12 a21 a22 ) e v = (x, y) um vetor no plano. Definimos o produto da matriz A pelo vetor v como Av := (a11x + ...
Para eliminar o termo misto devemos ter C′ = C cos2 α− C sen2 α− 2A cos α sen α + 2B cos α sen α seja zero, ou seja queremos que C′ = C cos 2α− (se...
Qual o comprimento da hélice dada por X(t) = (cos t, sen t, t/10) entre os instantes 0 e 4π? a) 4π√101/10. b) 2π. c) 3π. d) 5π.
Exemplo 8.6 Descreva a curva espacial cuja parametrização é X(t) = (cos t, sen t, t/10). Solução: Para descrevermos a curva, começamos observando ...
Exemplo 7.12 Determine a equação da elipse de focos (0, 4) e (0, -4) e eixo maior medindo 12. Solução: Nesse exemplo temos uma elipse de focos no e...
Exemplo 7.11 Determine a equação da elipse de focos (3, 0) e (-3, 0) e vértices (0, 4) e (0, -4). Solução: Primeiramente notamos que temos uma elip...
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