Determine a equação geral do plano π que passa pelo ponto A(3,3,5) e tem vetores diretores u(1,0,0) e v(3,1,0).

Para determinar a equação geral do plano π que passa pelo ponto A(3,3,5) e tem vetores diretores u(1,0,0) e v(3,1,0), podemos usar a fórmula da equação geral do plano. Primeiro, encontramos o vetor normal ao plano, que é dado pelo produto vetorial dos vetores diretores u e v. Assim, o vetor normal é dado por N = u x v. Calculando o produto vetorial: N = (1, 0, 0) x (3, 1, 0) N = (0, 0, 1) Agora, com o vetor normal N = (0, 0, 1) e o ponto A(3,3,5), podemos escrever a equação geral do plano: 0(x - 3) + 0(y - 3) + 1(z - 5) = 0 Simplificando, obtemos a equação geral do plano π: z - 5 = 0 z = 5 Portanto, a equação geral do plano π é z = 5.