13-) Prove que a soma de números que possuem a mesma paridade sempre é um número par.

Para provar que a soma de números que possuem a mesma paridade sempre é um número par, podemos considerar dois casos: 1. Quando os números são pares: Sejam \( a \) e \( b \) números pares. Podemos escrever \( a = 2m \) e \( b = 2n \), onde \( m \) e \( n \) são inteiros. A soma \( a + b = 2m + 2n = 2(m + n) \), que é um número par. 2. Quando os números são ímpares: Sejam \( c \) e \( d \) números ímpares. Podemos escrever \( c = 2m + 1 \) e \( d = 2n + 1 \), onde \( m \) e \( n \) são inteiros. A soma \( c + d = (2m + 1) + (2n + 1) = 2(m + n + 1) \), que também é um número par. Portanto, a soma de números que possuem a mesma paridade sempre resulta em um número par.