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Ed 
Vamos analisar as opções: a) \(\frac{\cos(\ln(x))}{x}\) b) \(\frac{\cos(x)}{x}\) c) \(\frac{\cos(x)}{x}\) d) \(\frac{-\sin(\ln(x))}{x}\) Para resolver a derivada de \(\sin(\ln(x))\), usamos a regra da cadeia. A derivada de \(\sin(u)\) é \(\cos(u)\) e a derivada de \(\ln(x)\) é \(\frac{1}{x}\). Portanto, a derivada de \(\sin(\ln(x))\) é \(\cos(\ln(x)) \cdot \frac{1}{x}\), que corresponde à opção a). Assim, a alternativa correta é: a) \(\frac{\cos(\ln(x))}{x}\)
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