68. Qual é o resultado de \(\int_{0}^{\infty} \frac{\sin(x)}{x} \, dx\)? a) \(\frac{\pi}{2}\) b) \(\pi\) c) \(2\pi\) d) \(0\)

Vamos analisar as opções: a) \(\frac{\pi}{2}\): A integral \(\int_{0}^{\infty} \frac{\sin(x)}{x} \, dx\) converge para \(\frac{\pi}{2}\). Portanto, a opção a) está correta. b) \(\pi\): A integral não converge para \(\pi\), então a opção b) está incorreta. c) \(2\pi\): A integral não converge para \(2\pi\), então a opção c) está incorreta. d) \(0\): A integral não converge para \(0\), então a opção d) está incorreta. Portanto, a resposta correta é a alternativa a) \(\frac{\pi}{2}\).