153. Se \(f(x) = x^2 \cdot \cos(x)\), qual é o valor de \(f'(x)\)? a) \(2x \cdot \cos(x) - x^2 \cdot \sin(x)\) b) \(x^2 \cdot \sin(x) + 2x \cdot \...

153. Se \(f(x) = x^2 \cdot \cos(x)\), qual é o valor de \(f'(x)\)?

a) \(2x \cdot \cos(x) - x^2 \cdot \sin(x)\)
b) \(x^2 \cdot \sin(x) + 2x \cdot \cos(x)\)
c) \(2x \cdot \sin(x) + x^2 \cdot \cos(x)\)
d) \(x^2 \cdot \sin(x) - 2x \cdot \cos(x)\)

Matemática Computacional

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18/05/2024

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claudia gumaraes

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18.05.2024

Para encontrar a derivada de \(f(x) = x^2 \cdot \cos(x)\), utilizamos a regra do produto e a derivada do cosseno, que é \(-\sin(x)\). Portanto, a derivada de \(f(x)\) é: \[f'(x) = 2x \cdot \cos(x) - x^2 \cdot \sin(x)\] Assim, a alternativa correta é: a) \(2x \cdot \cos(x) - x^2 \cdot \sin(x)\)

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