E possível que uma função f(x) definida para todo x tenha as três propriedades f(x) > 0, f'(x) < 0 e f"(x) < 0? Explique.

Isso depende do x em que você avalia a função, mas existem diversas... grande parte dos polinômios com "a" negativo possuem regiões assim. Como por exemplo f(x)=-x^2 + 10. f(3)=+1
f'(3)=-6
f''(3)=-2