Avaliação II - Individual - cálculo diferencial e integral III

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07/05/2022 07:03 Avaliação II - Individual
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Prova Impressa
GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:741329)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 46937931
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Equações paramétricas são conjuntos de equações que representam uma curva, umas das
aplicações de equações paramétricas é descrever a trajetória de uma partícula, já que as variáveis
espaciais podem ser parametrizadas pelo tempo. Considerando uma reta paramétrica que liga o ponto
A (-1, 1) ao ponto B (3, 3), analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
O rotacional de uma função vetorial é um campo vetorial e calcula como os vetores de um
campo vetorial se aproximam (afastam) de um vetor normal. Com relação ao rotacional, podemos
afirmar que o rotacional da função vetorial
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta. 
D Somente a opção III está correta.
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Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 
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Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra
aplicação muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial:
A A reta tangente é (1, 3 + t, 2t).
B A reta tangente é (t, 1 + 3t, 2).
C A reta tangente é 3 + 4t.
D A reta tangente é 4 + 3t.
O movimento de uma partícula sobre o plano no ponto (x, y) é dado por uma função vetorial
que depende de tempo t em segundos. Determine o ponto (x, y) da posição inicial da partícula e o
instante de tempo que a partícula está no ponto (-7, 20), sabendo que a função movimento da
partícula é:
A A posição inicial é (5, -2) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 15 segundos.
B A posição inicial é (3, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 5 segundos.
C A posição inicial é (1, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 0 segundos.
D A posição inicial é (-3, 6) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 10 segundos.
Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um
espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do
cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a
alternativa CORRETA:
A O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
B O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo.
C O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
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p g p p
D O campo rotacional é um vetor nulo.
Para modelar matematicamente situações físicas, utilizamos o conceito de funções. Sabendo as
propriedades da função, conseguimos encontrar respostas para o problema modelado. No entanto,
para encontrar as respostas, é importante conhecer os vários tipos de funções e as suas propriedades.
Com relação aos tipos de funções, podemos classificá-las dependendo do seu conjunto domínio e do
seu conjunto imagem. Com relação às funções e seu domínio e imagem, associe os itens, utilizando o
código a seguir: I- Função vetorial de uma variável. II- Função vetorial de n variáveis ou campos
vetoriais. III- Função escalar ou função real de n variáveis. IV- Função real de uma variável. Assinale
a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A II - III - IV - I.
B III - II - IV - I.
C II - IV - I - III. 
D III - II - I - IV.
Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo
quadrante o centro da semicircunferência está na origem e raio é igual a 2. Utilizando a integral de
linha, temos que a massa desse arame, sabendo que a função densidade é
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um
espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do
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cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a
alternativa CORRETA:
A O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
B O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
C O campo rotacional é um vetor nulo.
D O divergente do rotacional do campo vetorial não é nulo.
O divergente de uma função vetorial mede como é a dispersão do campo de vetores. No caso de
um fluido, o divergente pode indicar onde teria um sumidouro ou uma fonte dependendo do sinal já
que o divergente de uma função vetorial é um escalar. Com relação ao divergente, podemos afirmar
que o divergente da função vetorial
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Para determinar o escoamento de um fluido ao longo de uma curva em um campo de
velocidades, podemos utilizar a integração de linha sobre campos vetoriais (campo de velocidades).
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O escoamento ao longo do campo vetorial
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.
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