Simulado 2 Sistemas Dinamicos

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6/17/22, 9:39 AM Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS 
Aluno(a): JOÃO PAULO VILVERT 201807135713
Acertos: 9,0 de 10,0 07/05/2022
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. Considere o circuito resistor, indutor e capacitor (RLC) da figura abaixo. A função de
transferência desse circuito é definida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
 
Respondido em 07/05/2022 23:23:22
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Observando o circuito e aplicando-se a lei das tensões e a transformada de Laplace:
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs+1)
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+1)
= entrada
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs)
=
VC(s)
V (s)
s
(LCs2+RCs+1)
=
VC(s)
V (s)
1
(RCs+1)
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs+1)
 Questão1
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. Considerando a função de transferência abaixo como a de um circuito resistor, indutor e
capacitor (RLC), é possível afirmar que a mesma é de:
ordem 1
ordem 4
ordem 5
 ordem 2
sem ordem
Respondido em 07/05/2022 23:23:44
 
 
Explicação:
Gabarito: ordem 2.
Justificativa: A função de transferência definida pelo circuito é dada por:
Assim, é possível identificar que a equação que compõe o denominador é de grau 2 (maior grau da equação),
definindo dessa maneira que o sistema é de ordem 2.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma
função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo
recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por
meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo
matemático que define um determinado sistema físico. Um sistema físico genérico é representado pelas equações de
espaço de estado mostradas abaixo. A saída y(t), considerando a entrada u(t)=1, é definida por:
yt=0,5-1,5e-2t
 yt=0,5-1,5e-2t+4e-t
 Questão2
a
 Questão3
a
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yt=0,5
yt=0,5-4e-t
yt=0,8 -1,5e-2t+4e-t
Respondido em 07/05/2022 23:26:23
 
 
Explicação:
e
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma
função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo
recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por
meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo
matemático que define um determinado sistema físico. Um sistema físico genérico é representado pelas equações de
 Questão4
a
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espaço de estado mostradas abaixo. Sendo assim, encontre o determinante de (sI-A) necessário para encontrar a
saída y(t):
Δ=s2+3s
 Δ=s2+3s+2
Δ=3s+2
Δ=s3+3s2+2s
Δ=s2+2
Respondido em 07/05/2022 23:29:07
 
 
Explicação:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em frequência
de um circuito elétrico. Para a função de transferência abaixo, o diagrama de módulo de Bode em uma frequência (
) apresentará um ganho igual a:
-20 dB
-60 dB
0 dB
-40 dB
 -80 dB
Respondido em 07/05/2022 23:33:15
 
 
Explicação:
Gabarito: -80 dB
Justificativa: Como o sistema apresenta 2 pólos, na frequência o módulo inicia uma queda de 
, fazendo com que o módulo chegue a antes do próximo pólo ( ). Após esse pólo o
declive será de , culminando em um módulo igual a .
ω = 1000rad/s
ω = 1rad/
s
−20dB/década −40dB ω = 100rad/
s
−40dB/década −80dB
 Questão5
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Uma função de transferência é definida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada com
todas as condições iniciais iguais a zero. Considere a função de transferência abaixo. Considerando , o valor
do ganho seria igual a:
20
 0
40
Respondido em 07/05/2022 23:34:44
 
 
Explicação:
Gabarito: 0
Justificativa: Para a função de transferência:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância.
Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível deduzir que
a variável do sistema físico que se deseja observar na representação de espaço de estado, ou seja, a saída do
sistema é:
a velocidade.
a aceleração.
o tempo.
 o deslocamento.
a força .
Respondido em 07/05/2022 23:35:32
 
 
Explicação:
Gabarito: o deslocamento.
ω → ∞
G(s) = 20
s+40
∞
1/
2
G(s) = → G(jω) =20
s+40
20
jω+40
G(j∞) = =20
j∞+40
20
j∞
G(j∞) ≈ 0
u(t)
 Questão6
a
 Questão7
a
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Justificativa: Observando a representação no espaço de estado, é possível verificar que a saída do sistema é
representado pela própria variável de estado deslocamento.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância.
Observando-se o sistema mecânico de translação da figura abaixo, é possível determinar que o número de variáveis
de estado que o mesmo apresenta é igual a:
 2
3
1
4
5
Respondido em 07/05/2022 23:38:14
 
 
Explicação:
Gabarito: 2
Justificativa: Observando-se o sistema é possível identificar uma força sendo aplicada sobre o conjunto
mecânico. Essa força promove o deslocamento do conjunto e a consequente distensão da mola e de um
amortecedor. Vale destacar que o atrito não está sendo considerado
Dessa maneira, é possível montar a equação da seguinte maneira:
Força - esforço da mola - amortecedor = força resultante
Com duas diferenciais esse sistema possui 2 variáveis de estado.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas
físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. A matriz que reflete a influência que os
sinais de entrada exercem diretamente sobre a saída é definida pela matriz:
A
 D
C
x(t)
B
Respondido em 07/05/2022 23:39:27
f(t)
(x(t))
 Questão8
a
 Questão9
a
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Explicação:
Gabarito: D
Justificativa: A Matriz D - é a matriz de alimentação direta entre a entrada e a saída. A Matriz A - é a matriz de
estado. A Matriz C - é a matriz de saída. A Matriz B - matriz de entrada. E x(t) é o vetor das variáveis de estado.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no
espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considere a expressão de um sistema
para a determinação da função de transferência escrita abaixo. Nesse caso, é possível dizer que a relação direta
entre a entrada e a saída desse sistema é definida como:
 nula
unitária
negativa
diferente de zero
positiva
Respondido em 07/05/2022 23:40:31
 
 
Explicação:
Gabarito: nula
Justificativa: A expressão geral para determinação da função de transferência é dada por:
Como no exemplo citado na questão a matriz D, que representa a relação direta entre a entrada e a saída do sistema,
é zero, a relaçãodireta entre a entrada e a saída desse sistema é nula.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão10
a
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