Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais

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22/11/23, 14:45 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
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Iniciado em quarta, 22 nov 2023, 12:13
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 22 nov 2023, 13:01
Tempo
empregado
47 minutos 56 segundos
Avaliar 7,00 de um máximo de 10,00(70%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Se for solução de . Portanto, é correto afirmar que:
I. é o polinômio característico;
II. Se , então temos uma equação característica;
III. Para raízes reais distintas, uma solução geral é dada por .
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I
b. III
c. II e III
d. I e III 
e. II
Sua resposta está correta.
Z(r) ≠ 0
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Encontre a solução da equação diferencial não homogênea utilizando o método da variação de
parâmetros
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Seja a equação diferencial , utilize o método de variação dos parâmetros
para encontrar uma solução particular.
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre o fator integrante da equação diferencial
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
+ y = cot(x)y′′
+ y =y′ 2
x
x2
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A Transformada de Laplace da função é dada por:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
f(t) = 5 − 3 (t − 2) + (t − 3)u2 u3
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I, III, IV e V 
b. I e II
c. I, II, III e IV
d. I, II e III
e. I, II, III e IV
Sua resposta está correta.
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre as raízes da equação indicial para a equação diferencial .
Escolha uma opção:
a. 
b. 

c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
2 − x + 2y = 0x2y′′ y′
= ; = 9r1
5
3
r2
= 1 + i; = 1 − ir1 r2
= ; = 1r1
1
9
r2
= ; = 1r1
7
8
r2
= 0; =r1 r2
2
7
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Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Um osso fossilizado contém um milésimo da quantidade original do C-14. Determine a idade do
fóssil, sabendo que a meia vida do carbono radioativo C-14 é de 5600 anos aproximadamente
e que
Escolha uma opção:
a. anos
b. anos
c. anos
d. anos

e. anos
Sua resposta está incorreta.
t ≅55, 800
t ≅55, 808
t ≅52, 410
t ≅52, 140
t ≅34, 210
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Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Seja a equação diferencial 
, podemos afirmar que:
I. Se é uma equação homogênea;
II. Se é uma equação não homogênea;
III. Se , e são soluções da equação, então também é solução;
IV. Se , e são soluções da equação, então também é solução.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. II e IV
b. I e IV
c. I, III e IV
d. I e III 
e. I, II e III
Sua resposta está incorreta.
G(t) = 0
G(t) ≠ 0
G(t) ≠ 0 Y1 Y2 L[ − ](t)Y1 Y2
G(t) = 0 Y1 Y2 L[ − ](t)Y1 Y2
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dada a equação não homogênea 
 , encontre sua solução geral
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.