Atividade Cálculo Diferencial

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Goiás
Curso Matemática
Lista Avaliativa I - Cálculo Diferencial
Equações e Inequações
Problema 1:
Uma indústria metalúrgica recebeu uma grande encomenda de parafusos que podem ser
produzidos em duas máquinas da empresa. A primeira máquina é capaz de produzir a enco-
menda em 8 horas, enquanto a segunda faz o mesmo serviço em 10 horas. Em quanto tempo
é possível produzir os parafusos usando as duas máquinas simultaneamente?
Dica: A primeira máquina produz 1
8
dos parafusos por hora, enquanto a segunda produz
1
10
dos parafusos por hora.
Problema 2:
A prefeitura de Bom Jesus resolveu reservar uma área retangular de 200m² para a cons-
trução de um pequeno parque infantil. Entretanto, para que o parque não fique muito estreito
e comprido, a prefeitura determinou que uma de suas dimensões deverá ser maior ou igual à
metade da outra, e menor ou igual ao dobro da outra, ou seja,
x
2
≤ y ≤ 2x,
em que x e y são as dimensões do parque. Faça o que se pede:
a) Defina y em relação a x, a partir da área do parque.
b) Determine os valores mínimo e máximo de x.
Goiânia, 03 de abril de 2024.
Profa. Adriana Cintra
1