APS1

Prévia do material em texto

Nome:
Matrícula:
1 Considere a figura apresentada, cujos parâmetros de dentes são demonstrados.
RESPOSTA LETRA A - E-D-A-O-H-J-B-C-F-M-L
2
Considere uma engrenagem com diâmetro primitivo igual a 120 mm. Na hipótese 
dessa engrenagem ter 26 dentes, calcule:
Diâmetro primitivo: d 120 mm
APS 1
Galerio Batista Filho
2100488
Dados:
Quantidade de dentes: N 26 -
Conversão de milímetro para polegada 25,4 mm
Diâmetro primitivo convertido para polegada d 4,72 pol
a)
O passo diametral (P) que representa quantos dentes por polegada possui essa 
engrenagem?
Fórmula:
Resposta: P 5,50 dentes por polegadas
b)
O módulo (m), que representa em milímetros a relação diâmetro-quantidade de 
dentes?
Fórmula:
Resposta: m 4,62 mm
c) O passo circular (p), neste caso, a calcular em milímetros?
Fórmula:
Resposta: p 14,5 mm
d) A espessura do dente (p/2).
Fórmula:
Resposta: e 7,25 mm
Dados:
e)
O módulo encontrado está dentro dos módulos recomendados? Se não, qual 
módulo você usaria neste projeto?
Fórmula:
Resposta:
No exercício, encontrei a resposta do módulo 4,62 mm. O ideal era evitar a utilização de 
número "quebrado", eu vou utilizar o módulo ideal e recomendado igual a 5 mm.
m 5 mm
p 15,71 mm
e 7,85 mm
f)
Se você mantiver o diâmetro primitivo igual a 120mm, quantos dentes a 
engrenagem passaria a ter com novo módulo adotado?
Fórmula:
Resposta: mNovo 24 mm
3
Considere uma engrenagem com diâmetro primitivo igual a 120 mm. Na hipótese 
dessa engrenagem ter 24 dentes com profundidade completa, calcule:
Novos parametros:
Dados:
Diâmetro primitivo: d 120 mm
Quantidade de dentes: N 24 -
Conversão de milímetro para polegada 25,4 mm
Diâmetro primitivo convertido para polegada d 4,72 pol
a) O adendo para dentes com 20° de ângulo de pressão?
Fórmula:
Cálculo: m 5 mm
Resposta: Adendo 20° 5 mm
b) O dedendo para dentes com 20° de ângulo de pressão?
Fórmula:
Resposta: Dedendo 20° 6,25 mm
c) O diâmetro da circunferência de adendo em milímetros?
Fórmula:
Resposta:
diâmetro da 
circunferência 
de adendo
130 mm
d) O diâmetro da circunferência de raiz em milímetros?
Fórmula:
Dados:
Resposta:
diâmetro da 
circunferência 
de raiz
107,5 mm
4
Considere uma engrenagem com diâmetro primitivo igual a 120 mm. Na hipótese 
dessa engrenagem ter 24 dentes, calcule:
Diâmetro primitivo: d 120 mm
Quantidade de dentes: N 24 -
a)
O diâmetro da circunferência de base, para dentes com 20° de ângulo de pressão, 
em milímetros?
Dados: ângulo de pressão 20 Graus
raio primitivo r 60 mm
ângulo de pressão em radianos 0,349 Rad
Cosseno do ângulo de pressão 0,940 Cosseno
raio de base rb 56,38 mm
Resposta: Diâmetro de base Db 112,76 mm
5
Considere uma engrenagem com diâmetro primitivo igual a 120 mm. Na hipótese 
dessa engrenagem ter 24 dentes, determine:
Dados: Diâmetro primitivo: d 120 mm
Quantidade de dentes: N 24 -
a) O comprimento da linha de ação (Lab) em caso desta engrenagem ser par de uma 
outra idêntica?
Resposta: O valor foi obtido na cota do desenho. Lab 23,65 mm
b) Calcule a razão de contato dessa engrenagem (mc).
Módulo: m 5 mm
Dados:
Dados:
passo circular: p 15,71 mm
ângulo de pressão 20 Graus
ângulo de pressão em radianos 0,349 Rad
Cosseno do ângulo de pressão 0,940 Cosseno
Fórmula:
Resposta: Mc 1,60
c)
É sabido que a razão de contato de uma engrenagem precisa ser pelo menos 1,2 
para evitar que, devido aos problemas de fabricação e montagem, um dente se 
desacople antes que outro já esteja se engajando... sendo assim, a engrenagem 
analisada atende a este requisito de projeto?
Resposta: Sim, atende ao requisito pois a razão de contato é maior que 1,2
6
Considere uma engrenagem com diâmetro primitivo igual a 120 mm. Na hipótese 
dessa engrenagem ter 24 dentes com profundidade completa, determine:
Dados:
Fórmulas:
Dados: Profundidade completa k 1
a)
O menor número de dentes (NP) que não causará interferência em caso desta 
engrenagem ser par de uma outra idêntica.
Dados: Relação de transmissão i 1
Cálculo NP 12,32
Resposta Valor maior seguinte (conforme tabela) NP 13
b)
O menor número de dentes (NP) que não causará interferência em caso desta 
engrenagem ser par de uma outra com o dobro do diâmetro primitivo?
Dados: Relação de transmissão i 2
Cálculo NP 14,16
Resposta: Valor maior seguinte (conforme tabela) NP 15
c)
O maior número de dentes de uma coroa (NG) que não causará interferência em 
caso desta coroa ser par da engrenagem apresentada na questão?
Dados: Relação de transmissão i 1
Cálculo Letra a NG 16,45
Resposta: Valor menor (conforme tabela) NG 16 dentes
Cálculo Letra b NG 45,49
Resposta: Valor menor (conforme tabela) NG 45 dentes
d)
O menor número de dentes (NP) que não causará interferência em caso desta 
engrenagem ser par de uma cremalheira.
Cálculo NP 17,10
Resposta: Valor maior seguinte (conforme tabela) NP 18 dentes
7
Considere uma engrenagem com diâmetro primitivo igual a 120 mm. Na hipótese 
dessa engrenagem ter 24 dentes, calcule:
Diâmetro primitivo: d 120 mm
Quantidade de dentes: N 24 -
Módulo: m 5 mm
passo circular: p 15,71 mm
a) A largura de face mínima a ser adotada nessa engrenagem?
Resposta: Lfmí
47,12 mm
b) A largura de face máxima a ser adotada nessa engrenagem?
Resposta: Lfmax
78,54 mm
8
Considere um trem de engrenagens composto por duas engrenagens: Pinhão 2 
transmitindo 20 CV de potência para uma coroa 3. Na hipótese do pinhão estar 
girando a 1800 RPM, seu diâmetro primitivo ser 120 mm, a coroa 3 possuir 
módulo 5 e 72 dentes, calcule:
Dados:
Pinhão 2 P 20 CV
Rotação do pinhão N 1800 RPM
Diâmetro primitivo do pinhão d 120 mm
Coroa 3 - Módulo m 5 mm
Dentes da Coroa NC 72 -
a) A relação de transmissão do par engrenado?
Dentes do Pinhão NC do Pinhão 24 dentes
Diâmetro da Coroa d coroa 360 mm
Relação de transmissão (pela quantidade de dente) i 3 3 para 1
Relação de transmissão (pelo diâmentro) i 3 3 para 1
b) A rotação da coroa em RPM?
N 600 RPM
c) A potência de entrada em Watts (1 CV = 736 W e 1 HP = 745 W)
P 14720 W
d) O torque no pinhão em N.m?
Dados: ômega => w w 188,50 W
Resposta: T 78,1 N.m
e) O torque na coroa em N.m?
Resposta:
Resposta:
Dados:
Dados:
Resposta:
Dados: ômega => w w 62,83 W
Resposta: T 234,28 W
9) Considere um trem de engrenagens composto por 5 engrenagens com 
os seguintes dados:
ENGRENAGEM Módulo Nº de dentes
2 2 20
3 2 60
4 2 40
5 5 26
6 5 20
Na engrenagem 2, é entregue uma potência de 10 CV a uma rotação de 
1750 RPM. Considerando que cada par engrenado perde na sua 
interface 4% de potência, calcule:
Engrenagem 2 P 10 CV
Rotação da engrenagem 2 N 1750 RPM
a) A relação de transmissão total do trem?
Fórmula:
ENGRENAGEM
I local
3
1,5
Diâmetro
Cálculos:
2
3
4
40
120
80
mm
mm
mm
Dados:
Resposta: A relação de transmissão total do trem? I total 0,65
b) A rotação de saída em RPM?
N 1137,5 RPM
c) A potência de entrada em Watts (1 CV = 736 W e 1 HP = 745 W)?
Resposta: P entrada 7360 W
d) A potência de saída em Watts (1 CV = 736 W e 1 HP = 745 W)?
Resposta: P saída 6511,66 W
e) A eficiência total do trem que constitui a razão entre as potências de 
saída e entrada, respectivamente?
Resposta: ng 88,47 %
f) Preencha a tabela a seguir:
ENGRENAGEM Torque (N.m) Rotação (RPM)
2 40,16 1750
3 115,67 583,33
4 74,06 875
5 74,06 875
6 54,6 1137,5
f) Determine a distância entre os centros das engrenagens 2 e 6?
Cálculos
e
Respostas
mm
1
1,3
Cálculos:
4
5
6
80
130
100
mm
mm
Resposta: 295 mm
10) Desenhe a engrenagem apresentada nas questões 2, 3, 4, 5 e 7 com 
base na largura de face mínima em algum software CAD.
Dados: