Estudo de Pscicrometria

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Prof. M.Sc. Fernando Perez Tavares
fernando.perez@uni9.pro.br
Prof. M.Sc. Fernando Perez Tavares
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• Pscicrometria é o estudo de sistemas envolvendo ar seco e água
• Ar úmido refere-se à uma mistura de ar seco e vapor de água na
qual o ar seco é tratado como se fosse um componente puro
• Pode-se aproximar o comportamento que cada componente da
mistura se comporta aproximadamente como um gás ideal nos
estados considerados nesta disciplina
• Um sistema possui ar úmido ocupando um volume V à pressão de
mistura p e à temperatura de mistura T
• Admite-se que a mistura total obedece à equação dos gases ideais:
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𝑝 =
𝑛. ത𝑅. 𝑇
𝑉
=
𝑚
ത𝑅
𝑀
. 𝑇
𝑉
𝑛=número de mols
m=massa
M = Peso molecular da mistura
V = Volume
T = temperatura
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• Cada componente da mistura é considerado como se ele existisse
sozinho no volume V à temperatura da mistura T exercendo uma
parcela de pressão (modelo de Dalton)
• A pressão da mistura é a soma das pressões parciais do ar seco e do
vapor de água
p = pa + pv
𝑝𝑎 =
𝑛𝑎 . ത𝑅. 𝑇
𝑉
=
𝑚𝑎
ത𝑅
𝑀𝑎
. 𝑇
𝑉
𝑝𝑉 =
𝑛𝑉 . ത𝑅. 𝑇
𝑉
=
𝑚𝑉
ത𝑅
𝑀𝑉
. 𝑇
𝑉
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• A quantidade de vapor de água presente normalmente é muito
inferior à quantidade de ar seco
• Os valores de nv, mv e pv são relativamente inferiores aos valores de
na, ma, pa
• As pressões parciais podem ser calculadas de forma alternativa por:
𝑝𝑉
𝑝
=
𝑛𝑉 . ത𝑅. 𝑇/𝑉
𝑛. ത𝑅. 𝑇/𝑉
=
𝑛𝑉
𝑛
= 𝑦𝑉
𝑝𝑉 = 𝑦𝑉 . 𝑝 𝑦𝑉 = fração molar do vapor de água na mistura
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• Analogamente:
𝑝𝑎 = 𝑦𝑎 . 𝑝 𝑦𝑎 = fração molar de ar seco na mistura
𝑝𝑎
𝑝
=
𝑛𝑎 . ത𝑅. 𝑇/𝑉
𝑛. ത𝑅. 𝑇/𝑉
=
𝑛𝑎
𝑛
= 𝑦𝑎
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• Um estado típico de vapor de água em ar úmido é mostrado na
figura:
• Neste estado, determinado pela pressão pv e pela temperatura da
mistura T, o vapor é superaquecido
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• Quando a pressão parcial do vapor de água corresponde à pressão
de saturação da água na temperatura da mistura (pg) a mistura é dita
saturada
• Ar saturado é uma mistura de ar seco e vapor de água saturado
• A quantidade de vapor de água no ar úmido varia de 0 (zero) para o
ar seco até um máximo que depende da pressão e temperatura
quando a mistura é saturada
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• A umidade (𝜔) é definida como a razão entre a massa de vapor de 
água e a massa de ar seco
• Ela pode ser chamada de umidade específica
• Pode ser expressa em função das pressões parciais e pesos 
moleculares
𝜔 =
𝑚𝑣
𝑚𝑎
𝜔 =
𝑚𝑣
𝑚𝑎
=
𝑀𝑉 . 𝑝𝑉 . 𝑉/ ത𝑅. 𝑇
𝑀𝑎 . 𝑝𝑎 . 𝑉/ ത𝑅. 𝑇
=
𝑀𝑉 . 𝑝𝑉
𝑀𝑎 . 𝑝𝑎
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• Introduzindo que pa = p – pv e que a razão entre os pesos 
moleculares é de aproximadamente 0,622
𝜔 = 0,622 .
𝑝𝑉
𝑝 − 𝑝𝑉
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• A composição do ar úmido também pode ser definida em termos de 
umidade relativa
𝜙 =
𝑝𝑉
𝑝𝐺
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• A umidade e a umidade relativa podem ser medidas
• Um higrômetro é usado em laboratórios e utiliza reações químicas
para quantificar a umidade
• Medições contínuas podem ser feitas pelo uso de transdutores
compostos por sensores resistivos ou capacitivos
• Pode ser utilizado as temperaturas de bulbo seco e úmido (será visto
mais adiante)
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• Para calcular a entalpia da mistura podemos usar:
• Uma consulta aos dados de tabelas de vapor de água mostra que a
entalpia de vapor superaquecido para pequenas pressões se
aproxima significativamente do valor da entalpia de vapor saturado
na temperatura dada
• A entalpia de ar seco (ℎ𝑎) pode ser obtida da tabela apropriada de
gás ideal (no livro, tabela T9)
𝐻
𝑚𝑎
= ℎ𝑎 + 𝜔. ℎ𝑉
ℎ𝑉 ≈ ℎ𝐺(𝑇)
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Temperatura do ponto de orvalho
• Pode ocorrer condensação parcial do vapor de água quando a
temperatura é reduzida
• Esse processo é facilmente visualizado em recipientes com
temperatura baixa que possuem água condensada em sua superfície
• Para esse estudo considere uma amostra de ar úmido que é resfriado
a uma pressão constante
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Temperatura do ponto de orvalho
• Inicialmente o vapor de água encontra-se superaquecido (estado 1)
• Na primeira parte do resfriamento, tanto a pressão do sistema quanto a
composição de ar úmido permanecem constantes
• Como pv = yv.p, a pressão parcial do vapor de água permaneceria constante e
o vapor de água resfriaria a pv constante do estado 1 até o estado d,
denominado ponto de orvalho com sua respectiva temperatura
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Temperatura do ponto de orvalho
• Na parte seguinte do resfriamento, o sistema seria resfriado abaixo da
temperatura do ponto de orvalho e parte do vapor de água condensa
• No estado final o sistema consistiria em uma fase gasosa de ar seco e vapor
de água em equilíbrio com a água na fase líquida
• O vapor que sobrou pode ser considerado saturado à temperatura final
(estado 2)
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Temperatura do ponto de orvalho
• O condensado seria um líquido saturado na temperatura final (estado 3)
• A pressão parcial de vapor de água decresce (pg2<pv1) porque a quantidade
de vapor de água no estado final é inferior ao estado inicial, pois ocorreu
condensação
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Exemplo 1: Uma amostra de 0,453 kg de ar úmido inicialmente a 20ºC,
1 bar e 70% de umidade relativa é resfriada até 5ºC com a pressão
mantida constante. Determinar:
a) A umidade inicial
b) A temperatura do ponto de orvalho
c) A quantidade de vapor de água que se condensa
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Exemplo 2: Uma sala possui 500 kg de ar úmido inicialmente a 30ºC,
1,1 bar e 80% de umidade relativa. Esse ar é resfriado até 20ºC com a
pressão mantida constante. Determinar:
a) A umidade inicial
b) A temperatura do ponto de orvalho
c) A quantidade de vapor de água que se condensa
d) Considerando que o ar da sala é renovado totalmente a cada hora e
que o ar que entra na sala está com 30ºC, 1,1 bar e 80% de umidade
relativa qual a vazão de água que se condensa?