Prova Métodos Quantitativos 2

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16/04/2024, 17:08 EPS
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Disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS  AVS
Aluno: PEDRO WINDSON DE MELO MATTOS 202002749873
Turma: 9001
ARA1517_AVS_202002749873 (AG)   26/06/2023 14:12:21 (F) 
Avaliação: 5,00 pts Nota SIA: 5,00 pts
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES
1. Ref.: 5055705 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela
função   e o eixo y, para  .
2. Ref.: 5055696 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o comprimento do arco da curva gerada por  .
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES
3. Ref.: 5025311 Pontos: 0,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função  é estritamente
decrescente.
[1, 3]
[-2, 0]
[-5, 0]
[-5, -2]
[0, 3]
f(x) = arccos arccos 2x 0 ≤ x ≤ 0, 5
2π2
3
π2
6
π2
16
2π2
15
π2
64
h(x) = x2 + 2, 0 ≤ x ≤ √31
2
√3 − ln(2 + √3)1
2
+ ln(√2 + 2)
√3
2
1
8
+ ln√2
√2
2
1
4
− ln√2
√2
2
√3 + ln(2 + √3)1
2
f(x) = (x2 − 3)ex
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 4. Ref.: 7817295 Pontos: 1,00  / 1,00
Um astronauta varia seu peso de acordo com a expressão , onde é o peso (kg) e é a
distância até o nível do mar (km). Sabendo que a taxa de variação do peso em função da altura em relação ao nível do
mar é dada por , determine o valor da variação do peso com o tempo, em , para uma
velocidade de e altura de .
 .
0.
.
.
.
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
 
 5. Ref.: 4938535 Pontos: 0,00  / 1,00
Determine o valor da derivada da função  no ponto x = 2.
-1
-2
3
 1
 2
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 6. Ref.: 7818648 Pontos: 1,00  / 1,00
As propriedades dos limites são importantes para o cálculo de limites mais complexos. Algumas das principais
propriedades são a propriedade da adição, da multiplicação, da constante e da potência. Sobre as propriedades dos
limites, marque V para verdadeiro e F para falso, para as a�rmativas a seguir:
 
( )
 
A propriedade da adição afirma que o limite da soma de duas funções é a soma dos limites das funções
separadamente.
( ) A propriedade da multiplicação afirma que o limite do produto de duas funções é o produto dos limites das funções
separadamente.
( ) A propriedade da constante afirma que o limite de uma função constante é igual à própria constante.
( ) A propriedade da potência afirma que o limite de uma função elevada a uma potência é igual ao limite da função
elevada à mesma potência.
( ) Todas as propriedades dos limites podem ser aplicadas a todas as funções
 
Assinale a alternativa que mostra a sequência correta de cima, para baixo:
F F V V F.
W = 150( )
2
6400
6400+x
W x
=dW
dx
−300(6400)2
(6400+x)3 kg/s
0, 6Km/s 1000Km
−0, 018
0, 018
0, 019
−0, 017
f(x) = 42x + 3(2 − x2)√4x + 1
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 V V V V F.
F V V F F.
V F V F F.
F F F F V.
 7. Ref.: 7818643 Pontos: 0,00  / 1,00
Limite é uma noção fundamental na análise matemática. Qual é o limite da funçäo quando tende a
zero?
Não existe.
1/2.
 1.
 0.
In�nito.
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
 8. Ref.: 7818213 Pontos: 0,00  / 1,00
As funçöes trigonométricas são de extrema importância, e graças a elas, săo possiveis as resoluções de algumas
integrais. A resoluçăo da integral é:
 
.
.
 
.
 9. Ref.: 4953332 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a família de funções representada por 
 , k real
, x real
, k real
, k real
, k real
 
5222 - CÁLCULO A VÁRIAS VARIÁVEIS PARA ECONOMIA  
 
f(x) =
ln(1+x)
x
x
∫ sen3(x) cos2(x)dx
− cos(x) + C
cos3(x)
3
− + + C
cos5(x)
5
cos3(x)
3
− + C
cos5(x)
4
cos2(x)
2
− + C
cos4(x)
4
cos2(x)
2
− + C
cos5(x)
5
cos3(x)
3
∫ 5
x2−25
ln ∣∣ ∣∣ + k1
2
x−5
x+5
5 arctg (x − 5) + k
arctg(x + 5) + k
ln ∣∣ ∣∣ + k
x−5
x+5
5 ln ∣∣ ∣∣ + k
x−5
x+5
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4953332.');
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 10. Ref.: 7713158 Pontos: 0,00  / 1,00
O domínio de uma função é o maior conjunto possível para o qual a função está de�nida. O domínio da função
 é:
 
 
h(u, v) = √4 − u2 − v2
D = (u, v);u2 + v2 = 4
D = (u, v);u2 + v2 ≥ 4
D = (u, v);u2 + v2 < 4
D = (u, v);u2 + v2 ≤ 4
D = (u, v);u2 + v2 > 4
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