AV1 de Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Geometria Analítica e Álgebra Linear
 Atividade Contextualizada – EAD
	
	
	Curso: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
	Matrícula:
47594813
	
	Discente : Stefany Kelly Soares Costa
	
QUESTÃO A SER DESENVOLVIDA
1. Para começar utilizando os conceitos estudados nas unidades, analise a seguinte problemática:
 
Uma fábrica de carro, deseja realizar um teste com o seu novo lançamento. A empresa levou o mesmo para uma pista teste, para que verificassem a qualidade de alguns elementos específicos. O modelo da pista seguia uma trajetória retilínea. O teste seria para verificar:
 
· se o carro consegue o percurso sobre a reta demarcada na pista, sem desviar da trajetória;
· se o carro consegue realizar o dobro do percurso na marcha ré, nessa mesma reta.
2. Analisando a situação detalhada acima, e diante do contexto exposto ao longo de nossa disciplina, proponha uma simulação para o que será testado através do seu texto argumentativo-dissertativo e responda aos seguintes itens:
a) Proponha as coordenadas dos pontos A (ponto de partida do carro) e B (ponto de chegada), pertencentes ao plano bidimensional.
b) Determine o vetor do espaço vetorial R², que representa o percurso AB.
c) Determine o vetor que representa o percurso 2BA (Percurso na marcha ré).
d) Determine o comprimento do vetor AB em metros AB.
e) Represente, por meio de um plano cartesiano, os percursos realizados nos itens b e c.
f) Determine as equações: vetorial, paramétricas e simétricas da reta que representa a trajetória que o carro deveria seguir. Para tal, utilize como vetor diretor, o vetor encontrado no item b.
 
3. Importante:
 
Faça uso da pesquisa, buscando sites oficiais e de instituições de pesquisa reconhecidas.  
Não se esqueça que sua dissertação deverá conter até 30 (trinta) linhas.
 
Camaçari,06 de Março de 2024
Resolução das questões: 
	
	Geometria Analítica e Álgebra Linear
 Atividade Contextualizada – EAD
	
	
	Curso: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
	Matrícula:
47594813
	
	Discente : Stefany Kelly Soares Costa
	
a) Proponha as coordenadas dos pontos A (ponto de partida do carro) e B (ponto de chegada), pertencentes ao plano bidimensional.
Ponto A é igual a: (4,6)
Ponto B é igual a: (6,8)
 
Sabendo que o Vetor é o um segmento de reta orientado, ele apresenta modulo, direção e sentido.
A partir do entendimento da definição de vetores podemos seguir com as resoluções das questões.
b) Determine o vetor do espaço vetorial R², que representa o percurso AB.
Espaço Vetorial R² significa que ele é bidimensional, tendo duas cordenadas.
A questão está nos pedindo para representar o vetor aprensentado no percuso AB: 
 
c) Determine o vetor que representa o percurso 2BA (Percurso na marcha ré).
Como temos que multiplicar por 2, então nosso resultado ficará:
d) Determine o comprimento do vetor AB em metros AB.
“ O comprimento de um vetor é o mesmo que a norma e podemos calcular elevando cada elemento do vetor ao quadrado e somando tudo para tirar a raiz.”
Segue,
Camaçari,06 de Março de 2024
	
	Geometria Analítica e Álgebra Linear
 Atividade Contextualizada – EAD
	
	
	Curso: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
	Matrícula:
47594813
	
	Discente : Stefany Kelly Soares Costa
	
e) Represente, por meio de um plano cartesiano, os percursos realizados nos itens b e c.
Item b representado por AB (vermelho)
Item c represnetado por BA (verde)
BA
AB
Camaçari,09 de Março de 2024
	
	Geometria Analítica e Álgebra Linear
 Atividade Contextualizada – EAD
	
	
	Curso: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
	Matrícula:
47594813
	
	Discente : Stefany Kelly Soares Costa
	
f) Determine as equações: vetorial, paramétricas e simétricas da reta que representa a trajetória que o carro deveria seguir. Para tal, utilize como vetor diretor, o vetor encontrado no item b.
 
Primeiro vamos definir uma Equação vetorial da reta:
São elas as medida que se vai atribuindo valores a P, se vai obtendo uma serie de pontos que todos juntos definem uma reta.
“A equação P=A+tv⃗ diz-se a equação vetorial da reta que passa no ponto A e é paralela ao vetor v⃗ ” 
Sua formulação de uma Equação Vetorial da Reta que passa por dois pontos:
considerando A=(xA,yA) =(4,6) e B=(xB,yB)=(6,8) os dois pontos pelos quais passa a reta a sua equação vetorial é:
Equação Paramétrica é uma, entre várias formas, de representar a reta, nela temos uma equação tanto para X para quanto para Y, todas em função do parâmetro .
Logo temos a equação seguinte: 
 = 
Equação Simétrica da reta são obtidas a partir das equações paramétricas, lembrando que é necessário que o produto abc seja diferente de zero,
 = 
Camaçari,09 de Março de 2024
	
	Geometria Analítica e Álgebra Linear
 Atividade Contextualizada – EAD
	
	
	Curso: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
	Matrícula:
47594813
	
	Discente : Stefany Kelly Soares Costa
	
Referências :
EQUAÇÃO VETORIAL DA RETA, Disponivel em: https://www.matematica.pt/geogebra/10-ano-equacao-vetorial-reta.php
Acesso em: 03 de Março de 2024.
PROF. MURAKA. Obtendo um vetor, Disponivel em:
https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=DdRKn_gMl0k
Acesso em: 01 de Março de 2024.
FERRERA. Paulo. G.A. equação paramétricas da reta Disponível em: < https://www.youtube.com/watch?v=c1y5CJQaPdk >. Acesso em: 02 de Março de 2024.
Geometria Analitica, Paulo L. Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/norma-ou-modulo-um-vetor.htm Acesso em: 02 de Março de 2024.
Casa das Ciências, Equação da Reta, Fundação Belmiro A. Disponível em:
https://wikiciencias.casadasciencias.org/wiki/index.php/Equa%C3%A7%C3%B5es_da_reta#:~:text=Equa%C3%A7%C3%A3o%20vetorial,-Considerando%20a%20mesma&text=Portanto%20a%20reta%20%C3%A9%20tamb%C3%A9m,A)%3Dt%E2%86%92v.&text=A%20equa%C3%A7%C3%A3o%20P%3DA%2Bt,paralela%20ao%20vetor%20%E2%86%92v. Acesso em: 05 de Março de 2024.
Geometria Analitica, Raul Rodrigues de Oliveir, Dispon[ivel em:
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-parametricas.htm#:~:text=Ent%C3%A3o%2C%20de%20modo%20geral%2C%20conhecendo,basta%20atribuirmos%20valores%20para%20t.&text=Conhecendo%20a%20equa%C3%A7%C3%A3o%20param%C3%A9trica%2C%20podemos,substituindo%20o%20valor%20de%20t. Acesso em: 06 de Março de 2024.
Camaçari,09 de Março de 2024
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