PROVA REGIMENTAL

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PROVA REGIMENTAL - FORM. PED. GRAD. NÃO LICENCIADOS - 
MATEMÁTICA 
 
1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alternativas: 
A) II, apenas. 
B) I e II, apenas 
C) II e III, apenas. 
D) III, apenas. 
E) I, apenas. Gabarito da questão 
 
2. 
 
 
 
Alternativas: 
 A) 2 
B) Marcada pelo aluno 1 
C) -1 
D) -2 
E) 0 
 
 
 
 
 
3. Sejam A, B e C três matrizes quadradas de ordem 3. 
Assinale a alternativa correta: 
Alternativas A) det(A + B) = det(A) + det(B) 
B) A ao quadrado menos B ao quadrado igual a abre parênteses A mais B fecha parênteses. 
abre parênteses A menos B fecha parênteses 
C) Se A à potência de t é a matriz transposta de A, então d e t abre parênteses A à potência de t 
fecha parênteses igual a tipográfico numerador 1 sobre denominador d e t abre parênteses A 
fecha parênteses fim da fração 
D) Gabarito da questão det(A.C) = det(C.A) 
E) Se A.B = A.C, então B = C 
 
4. 
Alternativas 
A) gabarito da questão As duas afirmativas são verdadeiras e a segunda é uma conclusão 
correta da primeira. 
B) A primeira afirmativa é falsa e a segunda é verdadeira. 
C) A primeira afirmativa é verdadeira e a segunda é falsa. 
D) As duas afirmativas são falsas. 
E) As duas afirmativas são verdadeiras, mas a segunda não é uma conclusão correta da 
primeira. 
 
 
 
5. 
 
 
 
 
 
 
Alternativas 
A) V – F – F 
B) Marcada pelo aluno V – V – F 
C) F – V – V 
D) V – F – V 
E) F – F – V 
 
6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alternativas 
A) II, apenas. 
B) I, apenas. 
C) Gabarito da questão II e III, apenas. 
D) I e II, apenas. 
E) III, apenas. 
 
 
 
7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alternativas 
A) F – V – F 
B) F – F – V 
C) V – V – F 
D) V – F – F 
E) Gabarito da questão V – F – V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Alternativas 
A) F – V – F 
B) F – F – V 
C) V – V – F 
D) V – F – F 
E) Gabarito da questão V – F – V 
 
9. Determinar o ângulo entre os planos a e ß sabendo suas 
equações a: 2x + y – z +3 = 0 e ß: x + y – 4 = 0 
Assinale a alternativa CORRETA. 
Alternativas 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) Marcada pelo aluno 
 
E) 
 
 
 
 
10. Seja o plano ß que passa pelo ponto A = (2,2,1) e é paralelo aos vetores u = (2,-3,1) e v = (-
1,5,2). Encontre a equação vetorial do plano ß. 
Dica: 
 
Assinale a ALTERNATIVA CORRETA: 
Alternativas 
A) 
[ x - 2, y - 2, z + 1 ] = h [2, - 3, 1 ] + t [ - 1, 5, 2 ] 
 
B) 
[ x + 2, y - 2, z - 1 ] = h [2, - 3, 1 ] + t [ - 1, 5, 2 ] 
 
C) 
[ x - 2, y + 2, z - 1 ] = h [2, - 3, 1 ] + t [ - 1, 5, 2 ] 
d) [ x - 2, y - 2, z - 1 ] = h [2, - 3, 1 ] + t [ - 1, 5, 2 ] 
Gabarito da questão 
 
E) 
[ x - 2, y - 2, z - 1 ] = h [2, - 3, 1 ] + t [ + 1, 5, - 2 ] 
 
 
 
 
 
11. Seja a equação vetorial (x - 1, y + 1, z - 4) = t (2, 3, 2) da reta r que passa pelo ponto A = 
(1,-1,4) e tem direção do vetor v = (2,3,2) 
Encontre as equações paramétricas da reta r. 
Dica: 
 
Assinale a ALTERNATIVA CORRETA: 
Alternativas 
A) 
x = 1 + 2 t 
y = - 1 + 3 t 
z = - 4 + 2 t 
 
B) Marcada pelo alu 
x = - 1 + 2 t 
y = - 1 + 3 t 
z = 4 + 2 t 
 
C) Gabarito da questão 
x = 1 + 2 t 
y = - 1 + 3 t 
z = 4 + 2 t 
 
D) 
x = 1- 2 t 
y = - 1 + 3 t 
z = 4 + 2 t 
 
E) 
x = 1 + 2 t 
y = - 1 - 3 t 
z = 4 + 2 t 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. Uma hipérbole tem um de seus vértices em A = (3,0) e as 
equações de suas assíntotas são 
2x - 3y = 0 e 2x + 3y = 0 . Determine a equação da hipérbole. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
Alternativas 
A) 
 
B) 
 
C) Gabarito da questão 
 
D) 
 
E) 
 
 
Feedback: 
 
 
 
 
 
13. Determine a equação canônica da parábola de foco F = (1,2) e a 
reta diretriz d : y = 4. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
Alternativas 
A) 
 
B) Gabarito da questão 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
 
Feedback: 
 
 
 
14. Seja um Plano determinado por três pontos distintos e não colineares. 
Escreva a equação geral do plano a que contém os seguintes pontos: ?=(0,1,-1), B=(1,3,2) e 
C=(3,-2 ,1). 
 
Assinale a ALTERNATIVA CORRETA: 
Alternativas 
A) 
B) 
C) Gabarito da questão 
D) 
E) 
 
 
Feedback: 
 
 
 
 
15. Achar a equação vetorial da reta que passa pelos pontos A = (-1,3,2) e B = (3, 0, -5). 
Dica: 
 
Assinale a ALTERNATIVA CORRETA: 
Alternativas 
A) 
[ x + 1, y - 3, z + 2] = t [ 4, -3, -7] 
 
B) 
[ x + 1, y + 3, z - 2] = t [ 4, -3, -7] 
 
C) gabarito da questao 
[ x + 1, y - 3, z - 2] = t [ 4, -3, -7] 
 
D) 
[ x + 1, y - 3, z - 2] = t [ 4, 3, 7] 
 
E) 
[ x - 1, y - 3, z - 2] = t [ 4, -3, -7] 
 
 
Feedback: 
 
 
 
 
 
16 . Escreva a elipse de focos F 1 = (-4, 0) e F 2 = (4, 0) e eixo maior 
medindo 12. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
Alternativas 
A) 
 
B) 
 
C) gabarito da questao 
 
D) 
 
E) 
 
 
Feedback: