Avaliação Mecânica dos Fluidos

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CENTRO UNIVERSITÁRIO 
SENAI CIMATEC 
 
DISCIPLINA: MECÂNICA DOS FLUIDOS I 
TURMA: 20191GRDEMEDIU DATA: 01/04/2021 
DISCENTE:____________________________________________________________ 
 AVALIAÇÃO NOTA 
 
ORIENTAÇÕES GERAIS: 
1. Esta avaliação possui 05 questões; 
2. A avaliação é individual, sendo proibida qualquer tipo de comunicação entre os discentes; 
3. Desenvolva os cálculos de forma organizada para que seja possível a compreensão do raciocínio aplicado à 
resolução da situação problema; 
4. Questões sem memória de cálculo serão desconsideradas; 
5. O arquivo com a resolução deverá ser enviado via classroom obedecendo o prazo de entrega; 
6. A pontuação máxima atribuída a essa avaliação será de 10 (dez) pontos. 
 
QUESTÕES: 
1- (1,0 pts). Uma equação que é utilizada para estimar a vazão em volume, ∨̇, do escoamento no 
vertedor de uma barragem é 
 
 
onde 𝐶 é uma constante, 𝑔 é a aceleração da gravidade, 𝐵 é a largura do vertedor, 𝐻 é a espessura 
da lâmina de água que escoa sobre o vertedor e 𝑉 é a velocidade do escoamento de água a 
montante do vertedor. Esta equação é dimensionalmente homogênea? (Utilizar o sistema MLT) 
 
2- (2,25 pts). Um escoamento em onda de um fluido incompressível em uma superfície sólida segue 
um modelo senoidal. O escoamento é bidimensional com o eixo x normal à superfície e o eixo y ao 
longo da parede. O vetor velocidade é dado por: 
 �⃗� (𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) = 𝐴𝑠𝑒𝑛 (
2𝜋𝑡
𝑇
) ⋅ (𝑥𝑖 + 𝑦𝑗 ) 
Determine o vetor aceleração total do escoamento. 
 
3- (2,0 pts). Os dois tanques A e B estão conectados por meio de um manômetro. Se uma 
quantidade de óleo queimado for colocada no tanque A a uma profundidade de mh 25,1= , determine 
a pressão do ar capturado no tanque B. O ar também é capturado na linha CD, conforme mostrado 
na figura. Considere 3900 mkgóleo = e o 31000 mkgágua = . 
 
23
2
2
2








+=
g
V
HBgC
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SENAI CIMATEC 
 
4- (2,5 pts). Em uma unidade industrial, um equipamento mecânico possui uma fita fina e larga, com 
espessura “e” e com largura “b” que está sendo puxada pela ação de uma força "𝐹". Esta fita 
atravessa uma fenda estreita de dimensões “a.c”, a uma velocidade constante 𝑉0, conforme 
apresentando no esquema da figura. Adotando que na passagem pela fenda a fita está sendo 
lubrificada em ambos os lados por óleos com viscosidades 𝜇2 (lado superior) e 𝜇1 (lado inferior), e 
que há relações para as viscosidades dadas por 𝜇1 = 𝜇 e 𝜇2 = 𝑘 ⋅ 𝜇. Pedem-se: 
a) Apresentar as expressões das tensões de cisalhamento 1 e 2 no óleo em cada uma das 
faces da fita em função de a, e, 𝜇, 𝑉0, 𝛿 e 𝑘; 
b) Estabelecer uma equação que permita calcular o valor da força F em função das seguintes 
variáveis: a, e,  , 𝑉0,  e 𝑘; 
c) Determinar uma expressão para  de modo que a força F seja mínima; 
d) Calcular o valor da força F mínima para os seguintes valores das variáveis: a = 2mm; 
b = 50mm; c = 100mm; e = 0,2mm; 𝜇 = 2 × 10−2𝑃𝑎 ⋅ 𝑠; 𝑘 = 4 e 𝑉0 = 1𝑚 𝑠⁄ . 
Dados: Considerar a distribuição de velocidades como lineares nos escoamentos de óleo. 
 
5- (2,25 pts). A água em A possui uma temperatura de 15 °C e escoa pela superfície superior da 
placa C. O perfil de velocidade é aproximado como 𝑢𝐴(𝑦) = 10 𝑠𝑒𝑛 (2,5𝜋𝑦) m/s, onde y está em 
metros. Abaixo da placa, a água em B tem uma temperatura de 60 °C e um perfil de velocidade 
𝑢𝐵(𝑦) = 4 × 103(0,1𝑦 − 𝑦2), onde y está em metros. Determine a força resultante por unidade de 
comprimento da placa C que o fluxo exerce sobre a placa devido ao atrito viscoso. A placa possui 
m3 de largura. 
Viscosidade da água à 15°C 1,15 × 10−3 𝑁 ⋅ 𝑠 𝑚2⁄ 
Viscosidade da água à 60°C 0,470 × 10−3 𝑁 ⋅ 𝑠 𝑚2⁄