Operações Matemáticas

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0
�1 1
�2 2
�1
y
x
g
13 a) S 5   6 __ 
5
 , 8 __ 
5
  
 b) S 5 {21, 2, 3, 6}
 c) S 5 ~
 d) S 5 {24, 4}
 e) S 5 {24, 21, 1, 4}
14 a) S 5 {21, 4} b) S 5  21, 2 
1 __ 
2
  
15 a) S 5 ~ c) S 5 {22, 2}
 b) S 5  0, 20 ___ 
3
  d) S 5 {3}
16 a)
21 a) x 5 1 ou x 5 25
 b) 
32 a)18 c
 b)
20 d
19 (1, 6) e (23, 14)
 DICA: As abscissas dos pontos co-
muns são as soluções da equação 
f (x) 5 g(x).
17 a) S 5  6, 2 __ 
3
  
 c) x 5 7 ou x 2 7
 eixo Ox: (22, 0), (0, 0) e (2, 0)
 eixo Oy: (0, 0) 
 b)
 eixo Ox: (21, 0) e (1, 0)
 eixo Oy: (0, 21)
 @ 2 __ 
3
 , 11 ___ 
3
 # e (4, 7)
 DICA: As abscissas dos pontos co-
muns aos gráficos são as soluções da 
equação f (x) 5 g(x).
 b) x , 2 __ 
3
 ou x . 4
 DICA: As soluções da inequação 
f (x) . g(x) são as abscissas dos pontos 
da parte do gráfico de f que está acima 
do gráfico de g.
2
4�3
5
7
3
f
g
x
y
3
2
2
3
11
3
22 d
23 (7, 52), (1, 4) e @ 2 
1 __ 
2
 , 13 ___ 
4
 # 
24 a 25 a 26 c 
27 e 28 d
29 a) S 5 V b) S 5 ~
30 c
 DICA: Aplique a propriedade P6.
31 a) 
1�5
5
x
y
 b) 5.209
 c) 797
 DICA: Para cada valor de x, o número 
máximo possível e o número mínimo 
possível de votos são, respectivamen-
te, x 1 f (x) e x 2 f (x).
38 a) 2 s
 b) dlll 10 s
 DICA: Não convêm valores negativos 
de t nem valores para os quais f (t) , 0 
ou g(t) , 0.
200
203
1.000 5.000
209
x
y
2.000
 b) S 5  x 9 Vox , 2 
7 __ 
6
  
35 x 5 3 36 e
• Exercícios contextualizados
37 a) 
�3
2
x
y
7
2
�
1
2
�
5
4
 b) S 5  x 9 Vo2 
5 __ 
2
 < x < 21 ou 1 __ 
2
 < x < 3  
  x 9 Vo2 
5 __ 
2
 < x < 21 ou 1 __ 
2
 < x < 3  
33 a) @ 5 __ 
2
 , 7 __ 
2
 # e @ 3 __ 
2
 , 5 __ 
2
 # 
 b) S 5  x 9 Vox < 3 __ 
2
 ou x > 5 __ 
2
  
34 a)
1
2
9
4
15
4
3�15
2
�
3
5
x
y
4
�2
�8
�10
�4
2 6
y
x
h
0 1�1
�1
y
x
f
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.
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 Para pensar
1 R$ 531,98
2 R$ 117,79
 Exercícios propostos
1 a) 9 ___ 
20
 c) 1 ____ 
200
 
 b) 12 ___ 
5
 
Capítulo 7
Matemática 
financeira
39 a) x 5 30 ou x 5 270
 b) x , 30 ou x . 270
40 a) máxima: 42 cm; mínima: 18 cm
 b) máximo: 12 cm; mínimo: zero
 DICA: Sendo s a reta vertical que passa 
pelo ponto de onde foi abandonada a 
esfera, o desvio da esfera em cada ins-
tante é a distância entre ela e a reta s. 
41 e
42 c
43 0 , t < 17 ___ 
2
 
 DICA: A distância entre A e B é dada 
por O f (t) 2 g(t)O. 
44 a) A concentração do medicamento 
na corrente sanguínea não pode ser 
igual a 0,5 miligramas por litro.
 b) 2 miligramas por litro
 Exercícios de revisão cumulativa
1 3 dlll 10 
2 S 5 {x 9 Vo22 < x , 1 ou x > 2}
3 
 Análise da resolução
y 5 5x ___ 
4
 1 5
A BC
3
5
2 a) 0,24 c) 1,24
 b) 0,12 d) 0,008
3 a) 25% c) 250%
 b) 40% d) 25%
4 a) 12,25% c) 140%
 b) 16%
5 12,8% 6 336
7 d 8 b
9 a 10 b
11 a) x 5 44,2; y 5 57,46
 b) 30%
12 a 13 e
14 65 kg 15 R$ 200,00
16 d
17 a) 60% b) 37,5%
18 R$ 64,00 19 b
20 e 21 R$ 220,00
22 b 23 7,1%
24 72,8% 25 32%
26 c 27 b
28 R$ 8.000,00
29 118 ienes
30 * 3.118,72 rúpias
31 a) 14,29% b) 12,5%
32 a) R$ 288,00 b) R$ 2.088,00 
33 15 meses
34 R$ 50,88
35 R$ 900,00
36 20 meses
37 d
38 a) R$ 5.650,00
 b) R$ 650,00
39 20%
40 R$ 81,00
41 R$ 172.800,00
42 c
43 d
44 R$ 13.680,00
45 a) p3 5 0,81092p
 b) 18,908%
 Exercícios complementares
• Exercício técnico
1 c
• Exercícios contextualizados
2 3.672 alunos
3 d 4 c 
5 b 6 2 toneladas
7 8% 8 d
9 c 10 d
11 c
12 23.358 toneladas
13 a 14 * 47,8 g
15 e 16 e
17 b 18 b
19 c 20 c
21 2 litros 22 e
23 b 24 480.000 
25 d 26 b
27 b 28 13.200 MW 
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Capítulo 8 Função exponencial
 Para pensar
1 2.411.724.800 transistores
2 resposta pessoal
 Exercícios propostos
1 a) (54)3 5 54 3 54 3 54 5 54 1 4 1 4 5 54 3 3
 b) (2x)3 5 (2x)(2x)(2x) 5 23 3 x3
 c) @ 7 __ 
5
 # 2 5 @ 7 __ 
5
 # @ 7 __ 
5
 # 5 7
2
 __ 
52
 
2 a) 25 l ) 0
 b) 25 m) 1
 c) 225 n ) 1
 d) 28 o ) 21
 e) 28 p) 1 ___ 
25
 
 f ) 1 q) 4 ___ 
25
 
 g) 1 r) 4 ___ 
25
 
 h) 21 s) 125 ____ 
8
 
 i ) 8 ___ 
27
 t ) 2 125 ____ 
8
 
 j ) 2 8 ___ 
27
 u) 2 1 __ 
8
 
 k) 16 ___ 
81
 
3 a) 125x3 f ) 8 ___ 
b15
 
 b) x8 g) a
3b9
 ____ 
27c6
 
 c) 9x6 h) 
25y2z4
 ______ 
4x6
 
 d) 16a4b12 i ) 16u8
 _____ 
81t12
 
 e) 16x4y6 j ) c
15
 ____ 
a3b6
 
4 a) x8 d) 8x7y11z6
 b) y4 e) 3a4bcd3
 c) 72a17b8 f ) 
q2v2
 _____ 
4p2u2
 
5 9,46 3 1012 km
6 1,496 3 108 km
7 3 3 1024 mm
8 e
 DICA: Resolva uma regra de três.
9 a) 5 3 108 km2
 b) 5 3 1014 m2
10 d
11 a) 6 dll 25 b) 12
 dll 2 
12 a) 5 ��√ √
 b) 5 ���√ √ √
13 a) 5 f ) 12
 b) 3 g) 25
 c) 7 h) 22
 d) 1 i ) 21
 e) 0
14 a) 2 dll 3 f ) 2 5 dll 3 
 b) 3 dll 2 g) 4 dll 3 ____ 
5
 
 c) 2 3 dll3 h) 3 3 dll 3 ____ 
2
 
 d) 2 4 dll 2 i ) 5 dll 3 ____ 
8
 
 e) 2 dlll 10 
15 a) 8 dll 3 e) 3 dll 2 
 b) 10 dll 2 2 dll 5 f ) 4
 c) 18 3 dll 2 g) 7 3 dll 5 
 d) 8 5 dlll 12 
16 d
17 a) 2 dll 2 c) 2 3 dlll 49 _____ 
7
 
 b) 2 dll 5 ____ 
3
 
18 a) 
dll 5 2 1 _______ 
2
 c) 
7 @ dll 5 1 dll 3 # 
 ___________ 
2
 
 b) 4 dll 2 2 3
19 a
 DICA: Basta fazer Ste 5 60 e St 5 20.
20 a) 5 dlll 81 c) dll 7 
 b) dll 6 d) 4 dlll 27 
21 a) 2 
1 __ 
5
 c) 2 
3 __ 
4
 
 b) a 
2 __ 
3
 
22 27
 DICA: Essa questão pode ser resolvida 
de duas maneiras: transformando as 
potências em radicais, ou, simples-
mente, aplicando as propriedades da 
potenciação.
23 e 24 d
25 a) 3 c) 13.824
 b) 7 d) 1
26 a 27 a
29 * 5,3 . 1024 joules
30 b 31 b
32 e 33 e
34 R$ 200,00 35 d
36 b
37 a) 20% b) 25%
38 a 39 a
40 R$ 10.348,00
41 b 42 b
43 b 44 a
45 a 46 25%
47 e 48 a
49 a 50 R$ 1.000,00
51 b 52 R$ 61.600,00
53 c 54 e
55 b 56 d
57 a) R$ 234,00 b) R$ 3.834,00
58 d 59 d
60 c 61 c
62 c 63 d
64 c 65 e
66 * R$ 8.145,00
67 c
 Exercícios de revisão cumulativa
1 30
2 a) y 5 32 1 x ___ 
30
 c) * 660 m
 b) * 32,3w
3 c
 Análise da resolução
10%
378
R
e
sp
o
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a
s
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da
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