Prova DIscursiva - Pesquisa Operacional

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Prova Discursiva - Pesquisa Operacional 
 
Pergunta 1 
3,5 Pontos 
Você talvez já tenha assistido ao filme “Uma mente brilhante”. A produção narra a história de 
John Forbes Nash Jr., um matemático que ganhou do Prêmio Nobel de Ciências Econômicas em 
1994 por suas contribuições e estudos sobre a Teoria dos Jogos, revelando que as noções de 
certo e errado são constituídas por uma parte de cálculo inconsistente, modelando 
comportamentos de indivíduos ou grupos que se defrontam para disputar determinadas 
situações. Num dado momento do filme, há uma dramatização onde o matemático chega ao 
chamado Equilíbrio de Nash, ou seja, a melhor escolha para um indivíduo é aquela que 
favorece a ele e ao grupo, quando há uma relação de vizinhança. 
Pensando num dos problemas mais comuns da Teoria dos Jogos, o Dilema do Prisioneiro, 
explique como se dá o Equilíbrio de Nash nesta situação. Seja detalhista e claro em sua 
resposta, contextualizando a situação. 
 
 
RESPOSTA 
 
Em resumo, no Dilema do Prisioneiro, o Equilíbrio de Nash geralmente ocorre 
quando ambos os prisioneiros escolhem trair ou desejar algo que seja mais 
favorável para si, mesmo que cooperar fosse melhor para eles. 
Nesse momento, nenhum tem incentivo para mudar sua decisão, considerando a 
escolha do outro. Isso ilustra como a busca pelo interesse próprio pode levar a 
resultados negativos. 
A traição nesse momento é muito fácil ser mantida, sendo em dupla, grupos, 
empresariais, entre outros. 
Um exemplo, o Equilíbrio de Nash ocorre quando ambas as empresas optam por 
fixar preços altos, mesmo que seja melhor para ambas fixarem preços baixos. 
Nesse estado, nenhuma empresa tem incentivo para mudar unilateralmente sua 
estratégia, pois isso resultaria em lucros menores ou prejuízos. Portanto, ambas 
as empresas acabam presas em um equilíbrio, onde poderiam ter lucrado mais se 
tivessem cooperado. 
 
 
 
 
O que acontece no filme Uma Mente Brilhante? 
 
Uma Mente Brilhante conta como um portador de esquizofrenia aprendeu a 
conviver com essa enorme dificuldade, usando suas adversidades a seu favor, 
chegando a ser aclamado com um Prêmio Nobel. Mas não se trata de uma 
ficção, onde os gênios e heróis passam por dificuldades mirabolantes para 
terem um final feliz. 
 
 
Um equilíbrio de Nash, por definição, é um estado em que uma pessoa não 
pode melhorar, uma vez que os outros já escolheram uma posição. Isso 
significa que ela está escolhendo a melhor ação possível em resposta a reação 
dos outros. 
 
Baseado em uma história real, o filme conta a trajetória de vida de John Nash, 
um dos grandes matemáticos do século XX, ganhador de um Prêmio Nobel. 
Apesar de sua genialidade, Nash sofria de esquizofrenia, “doença da 
personalidade total que afeta a zona central do eu e altera toda estrutura 
vivencial. 
 
O que significa o equilíbrio de Nash? 
Como funciona o Equilíbrio de Nash? Em suma, o Equilíbrio de Nash defende a 
tese de que um jogo não pode ser ganho de maneira unilateral. Ou seja, 
embora seja evidente que cada participante escolha aquilo que melhor o 
beneficiará, os resultados só podem ser maximizados a depender das decisões 
adversárias.24 de abr. de 2020 
 
 
Como usar o equilíbrio de Nash? 
Portanto, o equilíbrio de Nash nesse jogo é alcançado quando ambos 
jogadores confessam, mesmo que essa não seja a melhor opção para o 
resultado coletivo. É importante ressaltar que o Equilíbrio de Nash nem sempre 
resulta no melhor resultado global.21 de mar. de 2024 
 
O que significa entregar uma caneta ao professor? 
As canetas são um símbolo da perseverança e da determinação dos alunos. 
Elas representam tudo o que eles foram capazes de conquistar até agora e os 
incentivarão a continuar seus estudos com afinco. Os alunos do 5º ano 
merecem todo o nosso reconhecimento pelo esforço que demonstraram ao 
longo destes anos.21 de nov. de 2022