Leis e Princípios da Física

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Física
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1a Lei de Kepler
Em seu movimento em torno do Sol, os planetas descrevem
órbitas elípticas, sendo um dos focos ocupado pelo Sol.
Dessa maneira, a distância entre os planetas e o Sol é variável.
Em sua posição mais distante, diz-se que o planeta está em
afélio, e mais próxima, em periélio.
periélio (menor distância do planeta ao Sol) e mínima próxima
ao afélio (maior distância do planeta ao Sol).
2a Lei de Newton
A resultante das forças sobre um corpo produz uma aceleração
de tal modo que F = m a, onde F é a força aplicada, m é a massa
do corpo e a, a aceleração.
2a Lei de Ohm
A 2a Lei de Ohm enuncia o seguinte: A resistência elétrica do
condutor depende do material que o constitui, é diretamente
proporcional ao seu comprimento (L) e inversamente propor-
cional à área de sua secção transversal (A). Assim, a resistência
é dada pela seguinte expressão:
R = ρ L
A
onde ρ é a resistividade do condutor a uma dada temperatura.
No Sistema Internacional a unidade de resistividade é o ohm
vezes metro (Ω m).
2o Princípio da Termodinâmica
O 2o Princípio da Termodinâmica pode ser enunciado, segun-
do Kelvin-Planck, da seguinte maneira:
É impossível que uma máquina qualquer, operando ciclica-
mente, receba calor de uma fonte e execute uma quantidade
equivalente de trabalho sem produzir algum outro efeito em
suas vizinhanças.
3a Lei de Kepler
O quadrado do período de revolução de qualquer planeta é
proporcional ao cubo da distância média desse planeta ao Sol.
A expressão matemática dessa lei é a seguinte:
T3 
= K
R3
onde T é o período do planeta, R é a distância média do planeta
ao Sol e K é uma constante válida para todos os planetas que
giram em torno do Sol.
3a Lei de Newton
A toda ação corresponde uma reação de mesma intensidade e
sentido contrário.
1a Lei de Newton
Um corpo, livre da ação de forças, ou está em repouso ou em
movimento retilíneo e uniforme.
1a Lei de Ohm
A 1a Lei de Ohm enuncia o seguinte:
A intensidade da corrente elétrica que percorre um condutor é
diretamente proporcional à tensão entre seus terminais.
1o Princípio da Termodinâmica
O 1º Princípio da Termodinâmica pode ser enunciado da se-
guinte maneira: a variação de energia interna de um sistema é
igual à diferença entre o calor trocado com o meio ambiente e
o trabalho realizado pelo sistema.
2a Lei de Kepler
A reta que une os centros de um planeta e o Sol varre áreas
iguais em tempos iguais.
A expressão matemática dessa lei é a seguinte:
A = K ∆t
Onde A é a área varrida, K é a constante areolar do planeta e ∆t
é a variação de tempo. A velocidade de translação de um planeta
ao redor do Sol não é constante, sendo máxima na posição de
A
Aceleração angular
Se a velocidade angular variar ao longo do tempo, o movimento
é denominado variado. A grandeza que mede a variação da
velocidade angular com o tempo é a aceleração angular. A ace-
leração angular média é dada por:
δm = ∆ω
∆t
A aceleração angular instantânea é dada pelo limite da acelera-
ção média para um intervalo de tempo muito pequeno, tenden-
do a zero:
δm = lim ∆w
∆t → 0 ∆t
A unidade da aceleração angular no Sistema Internacional e o
rad/s2.
Aceleração da gravidade
Aceleração exercida pela Terra sobre os corpos. O valor da
aceleração da gravidade no nível do mar é de aproximadamente
9,8 m/s2. Em lançamentos verticais, o movimento do corpo
será uniformemente variado, pois este sofrerá, devido ao efeito
da gravidade, a mesma aceleração.
Aceleração
É chamada aceleração média à razão entre a variação da velo-
cidade Dv e o intervalo de tempo Dt em que essa variação
ocorre. Seja:
∆v = v2 – v1 e ∆t = t2 – t1
A aceleração média é dada pela expressão:
α = lim ∆V
∆ t =0 ∆ t
→→→→→ →→→→→
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a unidade de aceleração no Sistema Internacional é o m/s2.
Já a aceleração instantânea verifica-se como sendo a acele-
ração média em um intervalo de tempo muito pequeno, ten-
dendo a zero. Isso é definido com a operação limite, da
seguinte maneira:
α = 
 lim ∆V
∆t → 0 ∆t
Altura do som
A altura do som é a qualidade que nos permite diferenciar os
sons como graves e agudos, característica que está relacionada
à freqüência. Um som é dito mais grave quanto menor for sua
freqüência e mais agudo quanto maior ela for.
Alvarez, Luis Walter
Físico norte-americano (1911), ganhou o prêmio Nobel em
1968 por suas contribuições ao estudo das partículas
subatômicas.
Ampère, André
Físico e matemático francês. Nasceu em 1775 e morreu em
1836. Desenvolveu a teoria do eletromagnetismo, idealizou o
galvanômetro, inventou o primeiro telégrafo elétrico e, em
colaboração com Arago, o eletroímã.
Amperímetros
Os amperímetros são aparelhos que medem a corrente elétrica
da ordem do milésimo de ampère.
Angström (Å)
Unidade de comprimento que equivale a 1028 cm. Corresponde
ao diâmetro do átomo.
Angström, Anders-Jonas
Físico sueco. Nasceu em 1814 e morreu em 1847, conhecido
por seus trabalhos sobre a análise espectral.
Ânion
É assim denominado todo íon com carga elétrica negativa.
Arrhenius, Svante Augustus
Físico sueco. Nasceu em 1859 e morreu em 1927. É autor da
teoria dos íons ou dissociação eletrolítica. Ganhador do Prê-
mio Nobel de 1903.
Associação de pilhas
Quando uma única pilha não fornece a diferença de potencial (ddp)
adequada, pode-se associar várias, constituindo uma bateria.
Aston, Francis William
Físico inglês. Nasceu em 1877 e morreu em 1945. Tornou-se
célebre pela sua descoberta dos isótopos recebendo o Prêmio
Nobel em 1922.
Átomo
Palavra de origem grega, que significa indivisível e é emprega-
da para designar a menor unidade estável em que um elemento
pode ser dividido. Os átomos são divididos em núcleo e
eletrosfera.
Avogadro, Amadeo
Físico italiano. Nasceu em 1776 e morreu em 1856. É autor
da célebre hipótese de que iguais volumes de qualquer gás
contêm o mesmo número de partículas. O número de
Avogadro (6,023 x 1023) é o número de moléculas contidas
em um mol de substância.
B
Balança
A balança é um instrumento que permite comparar forças,
usando para tanto um padrão. Seu princípio de funcionamento
está baseado na 3a lei de Newton:
P = mg
Barômetro
Barômetro é um aparelho que mede a pressão atmosférica.
Podemos classificar os barômetros em: barômetros de mercú-
rio, nos quais se repete a experiência de Torricelli, e os barô-
metros metálicos, nos quais a pressão atmosférica deforma uma
cápsula metálica delgada, completamente fechada, no interior
da qual se faz o vácuo.
Bobina cilíndrica
É um cilindro, geralmente oco, de metal, madeira ou pape-
lão, e coberto por um fio isolado. As espiras, ou as voltas
do fio enrolado sobre o cilindro, são justapostas regular-
mente em todo o comprimento e formam uma ou várias
camadas superpostas que são percorridas pela mesma cor-
rente. A intensidade do vetor campo magnético é dada pela
expressão:
B =
 Nµi
2 R
onde n é o número de voltas do fio, µ é a permeabilidade
magnética do meio e R o raio da bobina.
Bússola
Instrumento utilizado largamente como auxiliar na indicação
da direção (a agulha da bússola aponta para o Norte magnético).
Seu funcionamento se baseia em uma agulha magnética em
suspensão livre no campo magnético da Terra (bússola magné-
tica), ou a inércia de um ou de vários giroscópios (bússola
giroscópica) e a força da gravidade.
C
Calor de combustão
O calor de combustão de uma substância é a quantidade de
calor liberada por unidade de massa ou por unidade de volume,
na queima completa de uma substância. Alguns calores de
combustão em J/kg x 108:
hidrogênio – 1,4
álcool etílico – 0,27
petróleo – 0,46
madeira – 0,16
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Calor de fusão
A quantidade de calor absorvida por unidade de massa de uma
substância pura, para convertê-la completamente em líquido, é
chamada calor de fusão da substância.
Calor de solidificação
Quando esfriada até a temperatura em que se funde, uma subs-
tância no estado líquido perde uma quantidade de calor chama-
da calor de solidificação.
Calor de vaporização
A quantidade de calor absorvida por unidade de massa de uma
substância pura, para convertê-la completamente em gás, é
chamada calor de vaporização.
Calor específico
Em um corpo de massa m e capacidade térmica C, define-se
calor específico como sendo a razão:
c = C
m
A unidade do calor específico é a caloria por grama por grau
Celsius (cal/g oC). O calor específico depende da substância e
de seu estado de agregação. Para a água, por exemplo, no es-
tado sólido o calor específico é de 0,5 cal/g oC; no estado
líquido, 1 cal/g oC e no estado gasoso, 0,48 cal/g oC.
Calor latente
Calor latente é o calor que, em vez de propiciar aumento de
temperatura, provoca no sistema mudança de estado. O calor
latente depende também das características da substância e da
pressão a que a substância está submetida.
Calor sensível
É o calor trocado por um sistema com outro e que provoca
mudanças de temperatura. Exemplo: ao aquecermos água em
um recipiente, o calor responsável pelo aquecimento da água é
o calor sensível.
Caloria
A caloria (cal) é a quantidade de energia necessária para elevar
a temperatura de 1 g de água destilada, de 14,5ºC a 15,5ºC,
à pressão de 1 atm.
Calorimetria
A calorimetria trata das medidas das quantidades de calor.
Calorímetro
Recipiente que impede as trocas de energia entre o exterior e o
interior. Devido a essa característica, pode ser utilizado em
experimentos de calorimetria.
Campo magnético
Dá-se o nome de campo magnético ao espaço no qual se exer-
cem forças magnéticas. Exemplos: o espaço que rodeia um ímã,
a Terra, um eletroímã etc. Na região que envolve um ímã é
estabelecido um campo magnético, que chamaremos de B,
chamado vetor indução magnética. A intensidade do vetor
indução magnética é medida pela unidade Tesla (T). As linhas
de um campo magnético que envolvem um ímã são apresenta-
das na figura a seguir:
Campo uniforme
Diz-se que um campo é uniforme quando é constante em gran-
deza e direção. Exemplo: nos limites de um laboratório, o cam-
po magnético terrestre é uniforme, desde que não seja pertur-
bado por massas de ferro ou estruturas metálicas.
Capacidade térmica
É expressa pela relação:
C = Q
∆ t
onde C é a capacidade térmica, Q a quantidade de calor rece-
bida que propicia a mudança de temperatura ∆t. A unidade da
capacidade térmica é a caloria por graus Celsius (cal/oC).
Carga elétrica
É comprovado experimentalmente que, na Natureza, existe uma
força com propriedade semelhantes à força gravitacional, em-
bora atue em condições diferentes. Todos os campos que exer-
cem forças elétricas possuem cargas elétricas. A unidade da
carga elétrica é o coulumb (C).
Centro de massa
Centro de massa de um corpo é dado por um ponto neste
corpo que represente toda sua massa.
Para determinar as coordenadas do centro de massa para vários
pontos materiais de massas m1, m2, ..... , mn em relação a um
sistema cartesiano de coordenadas, sendo as coordenadas des-
ses pontos materiais dadas por (x1, y1),. (x2, y2) .......... (xn, yn)
procedemos da seguinte maneira:
X =
 (m1x1 + m2x2 + ...+ mnxn)
m1 + m2 + .......+ mn
y =
 (m1y1 + m2y2 + ...+ mnyn)
m1 + m2 + .......+ mn
Choques elástico e inelástico
Choque elástico é aquele em que não há a presença de forças
dissipativas. Choque inelástico é o choque no qual há a presen-
ça de forças dissipativas, como calor, som etc.
Ciclotron
Dispositivo que acelera partículas nucleares pela transferência
de energia.
Cinemática
A cinemática é a parte da física que estuda o movimento dos
corpos independentemente de suas causas. As grandezas bási-
cas utilizadas na cinemática são o comprimento e o tempo,
relacionados com as unidades metro (m) e segundo (s) do
Sistema Internacional.
O → centro de massa
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Classificação das substâncias magnéticas
As substâncias magnéticas podem ser classificadas por sua fa-
cilidade de imantação, da seguinte maneira:
Substância ferromagnéticas: são aquelas que apresentam faci-
lidade de imantação quando em presença de um campo magné-
tico. Exemplos: ferro, cobalto etc.
Substância paramagnética: são aquelas em que a imantação é
difícil em presença de um campo magnético. Exemplo: madei-
ra, óleo etc.
Substância diamagnética: são as que se imantam em sentido
contrário ao vetor de indução magnética a que estão submeti-
das. Exemplos: cobre, prata etc.
Coeficiente de restituição
Em uma colisão, a relação entre as velocidades dos corpos é
chamada coeficiente de restituição e é expressa por:
e =
 vfinal
vinicial
Se a colisão for elástica, o coeficiente de restituição será igual
a 1; no caso de ser parcialmente elástica o coeficiente de resti-
tuição terá seu valor variando entre 0 e 1 e no caso de uma
colisão inelástica, o coeficiente de restituição valerá zero.
Condensação
É a mudança da fase gasosa para a fase líquida. Esta transfor-
mação se realiza com resfriamento e/ou compressão do gás.
Condensador
Se vários condutores eletrizados estão próximos uns dos ou-
tros, o potencial de cada um deles é determinado não somente
pela carga própria mas também é uma função das grandezas e
dos sinais de cargas nos outros condutores, bem como de suas
formas, tamanhos e localizações. Quando temos dois conduto-
res próximos que possuem cargas iguais e sinais opostos, e
ligamos os dois condutores inicialmente não eletrizados aos
terminais de uma bateria, há uma transferência de carga de um
condutor para outro. Aos dois condutores em conjunto damos
o nome de condensador.
Condução
Quando a energia térmica se propaga de uma molécula para a
seguinte, sem que as moléculas se movimentem, temos a con-
dução. Os metais são bons condutores de calor.
Condutância
É o inverso da resistência e representa a maior ou menor faci-
lidade com que a corrente elétrica atravessa um condutor. É
dada pela expressão:
S = 1
R
A unidade da condutância é o siemens (S).
Condutores
Corpos condutores são os que possuem elétrons livres. Quan-
do eletrizados, a eletricidade se espalha por toda a superfície.
Conservação da quantidade de movimento
Em um sistema isolado, a quantidade de movimento se
conserva:
Qfinal = Qinicial
Convecção
O termo convecção é empregado para a transmissão de calor de
um ponto para outro, realizada pelo deslocamento do próprio
material aquecido. Como exemplos no ambiente temos a brisa
marítima, a inversão térmica etc.
Corpo negro
Uma superfície que absorve toda energia incidente é a melhor
superfície emissora possível. Tal superfície não reflete a ener-
gia radiante de modo que parece ser negra. O corpo que
possui superfície negra ideal é chamado corpo negro ideal,
radiador ideal, radiador integral ou simplesmente um corpo
negro.
Corrente elétrica
Define-se como corrente elétrica às cargas elétricas em
movimento ordenado. Para o estabelecimento de uma cor-
rente elétrica, um dispositivo, chamado gerador ou fonte,
produz uma diferença de potencial e os pólos do gerador
estando conectados ao circuito fechado permitem o esta-
belecimento da corrente elétrica, ou seja, um fluxo de
cargas pelo circuito.
Criometria
Fenômeno do abaixamento do ponto de solidificação de um
líquido pela dissolução de uma substância não-volátil. O abai-
xamento do ponto de solidificação produzido é diretamente
proporcional ao número de partículas do soluto.
D
Decomposição de um vetor
Considerando o vetor no plano cartesiano ortogonal. Épos-
sível decompor este vetor projetando-o nos eixos x e y, produ-
zindo assim componentes desse vetor.
Podemos agora calcular as componentes vetoriais utilizando as
operações trigonométricas que utilizam o ângulo de inclinação
do vetor em relação aos eixos:
sen θ = cateto oposto/hipotenusa = 
 vy ⇒ vy = v sen θ
v
cos θ = cateto adjacente/hipotenusa =
 vx ⇒ vx = v cos θ
v
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Densidade
Densidade é a razão entre a massa m e o volume V de um corpo.
Para a água (destilada a 4ºC) atribui-se o valor 1 g/cm3. Alguns
outros valores de densidade são mostrados na tabela a seguir:
O coeficiente de dilatação linear (α), que depende do material
que constitui a barra. A unidade de a no Sistema Internacional
é dada por 1/oC. Alguns materiais e seus respectivos coeficien-
tes de dilatação linear são mostrados na tabela a seguir:
Desintegração
Transformação nuclear ou processo de decomposição do núcleo
que resulta em liberação de energia sob a forma de radiação.
Diagrama de estado
Seja o plano cartesiano que representa pressão (p) na ordenada
e temperatura (t) em abscissa. O plano assim formado pode ser
dividido em três partes, as quais representam os estados de
agregação da matéria, conforme mostra a figura a seguir:
Material ααααα(oC–1) Material ααααα(oC–1)
Alumínio 2,4 ⋅ 10–5 Ferro 1,2 ⋅ 10–5
Latão 2,0 ⋅ 10–5 Aço 1,2 ⋅ 10–5
Prata 1,9 ⋅ 10–5 Platina 0,9 ⋅ 10–5
Ouro 1,4 ⋅ 10–5 Vidro 0,9 ⋅ 10–5
Cobre 1,4 ⋅ 10–5 Vidro pirex 0,3 ⋅ 10–5
Dióptro esférico
O dióptro esférico é formado por dois meios transparentes de
índices de refração diferentes (ar-vidro, ar-água, água-vidro
etc.) separados por uma superfície esférica.
Materiais Densidade (kg/m 3)
Ar (20 oC e 1 atm) 1,2
Álcool etílico 0,79 ⋅ 103
Gelo 0,92 ⋅ 103
Água 1,00 ⋅ 103
Vidro 2,60 ⋅ 103
Alumínio 2,70 ⋅ 103
Ferro 7,60 ⋅ 103
Mercúrio 13,60 ⋅ 103
Ouro 19,30 ⋅ 103
Platina 21,40 ⋅ 103
A curva de número 1 representa a curva de fusão, separando as
regiões que representam os estados sólido e líquido; a número
dois representa a curva de vaporização, separando as regiões
que representam os estados líquido e gasoso e a número 3 é a
curva de sublimação, que separa as regiões que representam o
estado sólido e gasoso. O ponto em que estas curvas se inter-
ceptam é chamado ponto tríplice, no qual os três estados de
agregação podem se apresentar concomitantemente.
Dilatação
Quando a temperatura de um corpo varia, ocorrem modifica-
ções de suas dimensões, quer se trate de sólido, líquido ou
gasoso. As dilatações podem ser lineares, superficiais ou
volumétricas.
Dilatação linear
Ocorre somente nos sólidos. Mede-se apenas a variação do
comprimento de uma das dimensões. Se tomarmos o compri-
mento L0 de uma barra metálica a temperatura t0, e aumentar-
mos a temperatura, que passa a valer t, o comprimento da barra
terá passado para L. Esse fenômeno pode ser expresso da se-
guinte maneira:
∆L = L – L0 = L0 α ∆t
Dilatação super ficial
Também só ocorre nos sólidos. Quando uma placa de um certo
material é aquecida, modificam-se duas dimensões do material,
o comprimento e a largura. A expressão que corresponde a esse
fenômeno é mostrada a seguir:
∆A = A – A0 = A0 β ∆t
onde A0 corresponde a área da placa à temperatura t0 e A
corresponde a área da placa à temperatura t. β é coeficiente de
dilatação superficial e se relaciona ao coeficiente de dilatação
linear pela seguinte expressão: β = 2α.
Dilatação volumétrica ou cúbica
Verifica-se nos gases, líquidos e sólidos. Quando um bloco de
um certo material é aquecido, modificam-se três dimensões do
material, o comprimento, a largura e a altura. A expressão que
corresponde a esse fenômeno é mostrada a seguir:
∆V = V – V0 = V0 β ∆t
onde V0 corresponde ao volume do bloco à temperatura t0 e V
corresponde ao volume do bloco à temperatura t. γ é coeficiente
de dilatação volumétrica e se relaciona ao coeficiente de dilata-
ção linear pela seguinte expressão: γ = 3α.
Dinâmica
A dinâmica é a parte da mecânica que estuda a relação entre o
movimento e suas causas. Seu estudo iniciou-se há três séculos
por Galileu e Newton. Está fundamentada sobre três pilares a
partir dos quais está baseada a teoria:
• Princípio da Inércia;
• Lei Fundamental da Dinâmica;
• Princípio da ação e reação.
Dinamômetro
Instrumento utilizado para medição de força, constituído por
uma mola de constante elástica conhecida. O valor da força
aplicada pode ser lido em uma escala presente no próprio
instrumento.
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Dióptro plano
O dióptro plano é formado por dois meios transparentes de
índices de refração diferentes (ar-vidro; ar-água; água-vidro
etc.) separados por uma superfície plana.
Dispersão
Se a luz branca, luz solar, por exemplo, incidir sobre um pris-
ma triangular, veremos emergir luzes de várias cores, sempre
na seqüência: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil
E
Efeito Doppler
Consideremos uma fonte de ondas e um observador recebendo
essas ondas. Se houver uma alteração da freqüência, notada
pelo observador, em virtude do movimento relativo de aproxi-
mação ou afastamento entre fonte e observador, teremos o efei-
to Doppler. O mais comum é o efeito Doppler sonoro.
Einstein, Albert
Nasceu na Alemanha em 1879 e morreu em 1955. Criador da
Teoria da Relatividade.
Elasticidade
Após sofrer uma deformação, uma mola retorna exatamente à
posição inicial. A deformação é chamada elástica. Após sofrer
uma colisão, duas bolinhas de bilhar podem mudar suas dire-
ções e sentidos em relação às suas situações iniciais, mas se
mantiverem suas formas e massas iniciais terão sofrido uma
colisão elástica. Esses, entre outros exemplos, demonstram a
elasticidade.
Eletrização por atrito
Eletrizar consiste em tornar um corpo inicialmente neutro
carregado eletricamente. Na eletrização por atrito, quando os
corpos são atritados, uma quantidade de elétrons é passada de
um corpo a outro, tornando um eletrizado negativamente e
outro positivamente.Vejamos o exemplo da lã e do vidro mos-
trado na figura a seguir:
Eletrização por indução
Esse processo consiste em eletrizar um corpo sem que este
entre em contato com um outro eletrizado. Se tomarmos um
condutor (A) inicialmente neutro e o aproximarmos de um
e violeta, chamada espectro. Isto ocorre porque cada cor é ca-
racterizada por um comprimento de onda diferente (l) e se
comporta de maneira diferente ao atravessar um material. O
resultado é que ocorrem desvios em relação ao ângulo de in-
cidência. A esse fenômeno chamamos dispersão da luz. A dis-
persão da luz do Sol em gotículas de água suspensas no ar e sua
posterior reflexão no interior delas levam à formação do arco-
íris.
corpo (B) eletrizado, ocorrerá uma separação de cargas em A,
como se pode verificar no esquema a seguir:
Eletrização
Eletrização por contato
Ao entrar em contato com um corpo eletrizado, um condutor
neutro também ficará eletrizado. Isso porque parte da carga
elétrica do condutor eletrizado é transferida para o corpo
inicialmente neutro até que ambos entrem em equilíbrio de
cargas. Esse tipo de eletrização está ilustrado na figura a
seguir:
Fenômeno por meio do qual um corpo neutro passa a ele-
trizado. Um corpo estará eletrizado quando a quantidade
de prótons e elétrons for diferente. Há três formas usuais
de eletrização: por atrito, por contato ou por indução
eletrostática.
Elétron
Subpartícula atômica de carga elétrica negativa. Percorre a
eletrosfera, região externa do átomo.
Energia atômica
Denominação dada à produção de energia térmica em reatores
nucleares ou usinas atômicas.
Energia cinética
É a energia associada ao movimento. Seja m a massa de um
corpo e v sua velocidade em um determinado instante, define-se energia cinética como sendo:
Ec =
 mv2
2
Energia nuclear
Energia liberada na desintegração do núcleo atômico.
Energia potencial elástica
Se uma mola é comprimida ou alongada em relação a sua po-
sição inicial, está-se realizando trabalho. Este trabalho repre-
senta a energia potencial armazenada na mola, tomando como
referência a mola em sua posição natural:
Ep =
 (kx2)
2
Energia potencial gravitacional
Seja o exemplo da figura a seguir:
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Se o corpo de massa m for abandonado a partir de A, posição
em que estava em repouso e onde se encontra a uma altura h em
relação ao solo, o peso do corpo realizará trabalho (t = mgh)
e o corpo adquirirá energia cinética.
Energia
Energia é o trabalho que pode ser obtido de um sistema. A
unidade de energia é a mesma do trabalho.
Equação de Clapeyron
A equação de Clapeyron é dada pela seguinte expressão:
PV = nRT
onde P representa a pressão, V o volume, n é o número de mol,
T a temperatura e R uma constante de proporcionalidade chama-
da de constante universal dos gases perfeitos que tem como valor
0,082 atm l/mol K ou, no Sistema Internacional, 8,317 J/mol K.
Equação de Torricelli
Com base nas funções horária e do espaço para o movimento
uniformemente variado, podemos deduzir a função que relacio-
na espaço e velocidade. Seja a função horária:
v = v0 + α t (1)
e a função da posição:
s = s0 + v0 t +
 α t2
2
Isolando t em (1) e substituindo em (2) obtemos a equação de
Torricelli:
v2 = v0
2 + 2α(S – S0)
Equação horária do movimento circular e
uniforme
Tomando como base a equação do movimento uniforme e
divindo ambos os membros pelo raio R, temos:
S 
=
 S0 +
 t
R R R
e se chamarmos S de ϕ chegamos a ϕ = ϕ0 - ωt, que é a chamada
R
equação horária do movimento circular.
Equivalente mecânico do calor
A energia sob forma mecânica é expressa em ergs, joules,
quilogrâmetros; a energia sob forma de calor é expressa em
calorias. As relações entre as unidades mecânicas e as uni-
dades de calor podem ser determinadas por uma experiên-
cia em que uma dada quantidade mensurável de energia
mecânica é convertida completamente em uma quantidade
de calor equivalente. Estas relações são muitas vezes ex-
pressas pelo equivalente mecânico do calor, que é igual
4,186 J/cal.
Escalas de temperatura
A escala termométrica mais usada no mundo é a Celsius, po-
rém a recomendada pelo Sistema Internacional é a Kelvin. Para
definir uma escala, são escolhidas duas temperaturas de refe-
rência, geralmente as de fusão e de ebulição da água, chamadas
pontos fixos aos quais se atribuem valores arbitrários. A dis-
tância entre os dois pontos fixos é dividida de maneira a formar
a escala. Relação entre as escalas Celsius e Kelvin:
t(K) = 273,15 + t(°C)
Espaço
É uma grandeza que caracteriza a posição de um ponto material
sobre uma trajetória.
Espelhos esféricos
São espelhos nos quais as superfícies refletoras são calo-
tas esféricas. Os espelhos podem ser côncavos ou conve-
xos conforme a superfície refletora seja interna ou externa
respectivamente.
Os elementos geométricos de um espelho esférico são os seguintes:
Onde V é o vértice ou centro da calota esférica, C é o centro de
curvatura, R é o raio de curvatura e θ o ângulo de abertura.
Espelhos planos
São constituídos por superfícies planas polidas, capazes de
refletir a luz.
Espelhos
São superfícies polidas capazes de refletir a luz. Quanto ao seu
aspecto geométrico, podem ser planos ou esféricos.
Estados de agregação de um corpo
Classicamente existem três estados da matéria: sólido, líquido
e gasoso. Entretanto, a título de curiosidade, vamos citar ou-
tros dois estados: o de plasma e o condensado de Bose-
Einstein. O estado sólido se caracteriza pelo fato de o corpo ter
volume e forma bem definidos. No estado líquido, o corpo
apresenta volume definido, porém forma indeterminada. No
estado de gás, o corpo tem volume e forma indefinidos.
Estática
A estática estuda o equilíbrio das forças. Em experiências de
estática, a maneira utilizada para aplicar forças consiste no uso
de molas, polias e pesos graduados incluindo sua própria for-
ça-peso exercida pela Terra.
Fissão
Processo nuclear pelo qual o núcleo de um átomo é dividido em
partes, liberando muita energia.
F
Fluidos
Fluidos são corpos que não apresentam forma própria. São
considerados fluidos os gases e os líquidos.
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Fonte térmica
Trata-se de um sistema que pode fornecer um fluxo de energia
calorífica sem que sua temperatura varie. Como exemplo de
uma fonte térmica temos as “bocas” de um fogão.
Fontes de calor
O calor é a energia em trânsito. É possível obter calor dos combus-
tíveis, das reações químicas, das mudanças de estado, do Sol etc.
Fontes de luz
As fontes de luz podem ser de dois tipos: primárias, são aque-
las que emitem luz própria como o Sol e secundárias, que
apenas refletem a luz das fontes primárias, tal como a Lua.
Força centrífuga
Embora fictícia, a força centrífuga produz efeitos estáticos
equivalentes aos de uma força real, devido ao movimento rela-
tivo quando um observador, que gira com o corpo em estudo,
quer observar os efeitos dinâmicos desta força. Força centrípeta
é aquela que se contrapõe à força centrífuga de mesmo valor e
de sentido contrário ao seu.
Força de resistência do ar
Ao se mover o corpo sofrerá influência do meio em que está
inserido. Seja na água ou no ar, esses meios exercerão in-
fluência no movimento do corpo. Quando no ar, a força de resis-
tência terá intensidade igual a F = k v2, onde k é a constante aero-
dinâmica do corpo, e v, o módulo da velocidade instantânea.
Força de tração em um fio
Um fio aplica sobre o ponto em que está fixada uma força,
chamada força de tração. Como se trata de uma força, é neces-
sário caracterizá-la, com suas respectivas direção, sentido e
intensidade. Logo a força de tração tem a direção do fio, sen-
tido de uma extremidade a outra e terá a mesma intensidade nos
dois extremos do fio.
Força normal e força de atrito
Se aplicarmos uma força F a uma corpo em repouso de peso
P, verificaremos uma resistência ao movimento. Essa resis-
tência se deve a uma força de resultante R que pode ser de-
composta nas forças normal e de atrito. Tanto em movimento
quanto parado, a força de atrito estará atuando. No primeiro
caso a força de atrito será dinâmica, enquanto no segundo
será estática.
Freqüência
É definida como o número de vezes que o movimento se repete
em uma unidade de tempo. Pode ser relacionado com a fre-
qüência pela expressão:
f =
 1
T
onde f é a freqüência do movimento e T é o período.
Freqüência natural
Os sistemas oscilantes possuem uma freqüência natural de
oscilação que depende dos parâmetros de cada sistema. Esse
conceito se estende a edificações fixadas no solo, como um
edifício, pontes etc. Se por algum motivo uma edificação sofrer
a ação de uma força que tenha a mesma freqüência natural que
ela, será destruída completamente.
Função do espaço do movimento circular
uniformemente variado
A função do espaço no movimento uniformemente variado é
dada por:
S = S0 + v0 t +
 αt2
2
Como a toda grandeza escalar corresponde uma grandeza an-
gular, temos a seguinte correspondência:
S → ϕp
V → ω
α → γ
Substituindo na equação do movimento uniformemente varia-
do, temos então:
ϕ = ϕ0 + ω0 t +
 γ t2
2
No instante t = 0 o móvel ocupa a posição γ0; no instante t
posterior, a posição do móvel corresponde ao espaço γ, dessa
maneira, sua posição varia sobre a trajetória. ω0 corresponde à
velocidade angular do móvel no instante t = 0 e γ corresponde
à aceleração angular.
Função do espaço do movimento uniforme-
mente variado
No instante t = 0 o móvel ocupa a posição S0; no instantet
posterior, a posição do móvel corresponde ao espaço S, dessa
maneira, sua posição varia sobre a trajetória. V0 corresponde à
velocidade do móvel no instante t = 0 e α corresponde à acele-
ração. A função do espaço no movimento uniformemente vari-
ado que relaciona essas informações é dada por:
S = S0 + v0 t + 
αt2
2
Função horária do movimento circular
uniformemente variado
A função horária no movimento uniformemente variado é dada
por:
v = v0 + αt
Como a toda grandeza escalar corresponde uma grandeza an-
gular, temos a seguinte correspondência:
S → ϕ
V → ω
α → γ
Força
Ao empurrarmos ou puxarmos um corpo, estamos exercendo
sobre o mesmo uma força. Os objetos em repouso também
exercem e estão sob a ação de forças, é o chamado equilíbrio
estático. Exemplos: uma mola esticada que exerce forças sobre
os corpos que a ela se prendem, o ar comprimido no interior
de uma câmara de pneu. As forças são grandezas vetoriais.
Portanto, para caracterizá-las, é preciso conhecer sua direção,
seu sentido e seu módulo.
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Substituindo na equação do movimento uniformemente varia-
do, temos então:
ω = ω0 + gt
onde ω é a velocidade angular no instante t, ω0 é a velocidade
angular no instante t = 0 e γ é a aceleração angular.
Função horária do movimento uniformemen-
te variado
A função horária no movimento uniformemente variado é dada
por:
v = v0 + αt
onde v é a velocidade no instante t, v0 é a velocidade no instante
t = 0 e α é a aceleração.
Função horária no movimento uniforme
A equação matemática que relaciona a variação de espaço
com o tempo é chamada de função horária. Nesse caso, o
móvel tem sua distância alterada em relação a um
referencial em repouso. No instante t0 = 0, o espaço é S0
(espaço inicial) e no instante t o espaço é S. Dessa manei-
ra temos:
v = vm =
 ∆S 
=
 S – S0
∆t t-t0
Caso t0 = 0 então temos:
v = vm =
 ∆S 
=
 S – S0 ⇒ v =
 S - S0 ⇒ S = S0 + vt∆t t - t 0 t
Quando a velocidade instantânea do móvel for positiva, ou seja,
ele está se movendo no sentido definido como positivo na tra-
jetória, o movimento é denominado progressivo. Quando o
móvel está se deslocando em sentido contrário ao determinado
como positivo, o movimento é denominado retrógrado.
Fusão
A fusão de uma substância é o fenômeno pelo qual a substância
passa da fase sólida para a fase líquida.
Fusão nuclear
Processo em que núcleos pequenos reúnem-se para formar um
núcleo maior. Esse processo é o que explica o funcionamento
da bomba de hidrogênio.
G
Galilei, Galileu
Nasceu na Itália em 1564 e morreu em 1642. É o fundador da
física moderna, descobridor da lei que governa a queda dos
corpos.
Galvanômetro
Qualquer instrumento usado para indicar ou medir uma cor-
rente é chamado galvanômetro.
Gerador
De um modo geral chamaremos gerador a qualquer disposi-
tivo que, interposto num fio percorrido por uma corrente elé-
trica, ajuda a aumentar a intensidade da corrente e, assim, for-
necer à corrente uma quantidade de energia na unidade de tem-
po, que é a potência do gerador.
Geradores de eletricidade
São chamados geradores de eletricidade os aparelhos capazes
de produzir uma forma particular de energia, a energia elétrica.
A energia elétrica é, geralmente, proveniente da energia quími-
ca ou da energia mecânica. Os geradores mais utilizados po-
dem ser agrupados em pilhas e acumuladores e as máquinas
baseadas na indução.
Grandezas angulares
Seja um móvel em trajetória circular de raio R e centro
C, orientada no sentido anti-horário. Veja a figura a
seguir:
O é a origem dos espaços e P, a posição do móvel no instante
t. O espaço angular ϕ é o ângulo de vértice C que se relaciona
ao arco de trajetória OP. Sendo o arco OP o espaço S, o ângulo
ϕ em radianos é dado por:
ϕ =
 S ou S = ϕ R
R
No Sistema Internacional a medida de um ângulo é dada em
radianos.
Grandezas escalares
Grandezas escalares são aquelas que independem da direção e
do sentido. São definidas por um valor numérico e por uma
unidade. Por exemplo, o comprimento, a massa e o volume de
um corpo.
Grandezas vetoriais
São grandezas que dependem de direção e sentido. Para defini-
las são necessários um valor numérico, uma unidade, direção
e sentido. São exemplos de grandezas vetoriais o peso de um
corpo, a velocidade de um móvel e uma força.
H
Hidrodinâmica
É o estudo dos fluidos em movimento.
Hidrostática
É o estudo dos fluidos em repouso.
( (
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Imagens
As imagens podem ser: reais, e nesse caso são formadas pela
convergência dos raios emergentes e virtuais, que são formadas
pela convergência dos prolongamentos dos raios emergentes.
Impulso de uma força constante
Impulso é uma grandeza vetorial. Seja um ponto material su-
jeito a uma força F constante em um intervalo de tempo ∆t. O
impulso é definido como sendo:
I = F ∆t
A unidade do impulso no Sistema Internacional é o N s.
Intensidade da corrente elétrica
Considere um condutor sendo atravessado por uma cor-
rente elétrica. Um secção desse condutor é atravessada em
um intervalo de tempo Dt por uma quantidade de cargas
nq. A intensidade da corrente é determinada pela seguinte
expressão:
I =
 nq
∆t
Intensidade do som
A intensidade é a qualidade do som que nos permite classificar
o som como forte ou fraco. Esta característica está relacionada
com a quantidade de energia transportada pela onda. Pode-se
J
Joule, James Prescott
Nasceu na Inglaterra em 1818 e morreu em 1889. Foi capaz de
medir pela primeira vez o equivalente mecânico do calor. Até os
Lattes, Cesar
Físico brasileiro nascido em 1924 em Curitiba, Brasil, que
conseguiu em 1948 produzir artificialmente o méson pi.
Lei de Biot-Savart
A intensidade do vetor campo magnético em qualquer ponto
do campo magnético produzido por uma corrente elétrica que
percorre um fio condutor é proporcional à intensidade da cor-
rente e inversamente proporcional à distância do ponto ao fio.
Essa Lei é expressa da seguinte maneira:
B = K i
r
onde
K = µ . i
2π r
onde µ é a permeabilidade magnética do meio.
Lei de Coulomb
As interações de duas cargas elétricas puntiformes são
diretamente proporcionais ao produto das cargas e inver-
definir dois tipos de intensidade sonora: a intensidade ener-
gética e a intensidade fisiológica. A intensidade física do som
(I) é dada pelo quociente entre a potência da fonte (P) pela área
(S) onde o som é encontrado a cada instante, e é expressa ma-
tematicamente por
I = P
S
A unidade da intensidade é o W/m2. Pode-se também definir o
nível sonoro (L). Trata-se de uma grandeza medida em bel (B)
e é definida pela relação:
L = 10 log
 I
I0
Este nível é conhecido como nível sonoro. Alguns exemplos de
nível sonoro são mostrados no quadro a seguir:
Relógio de parede 10 dB
Conversa à meia voz 40 dB
Rua com tráfego intenso 70 a 90 dB
Buzina a ar 100 dB
Estádio do Morumbi lotado
na hora do gol 100 dB
Avião a jato aterrissando 140 dB
→→→→→
→→→→→→→→→→
dias atuais a unidade de medida para a energia mecânica é o
Joule.
L
samente proporcionais ao quadrado da distância entre
elas:
F = K q1 q2
r2
onde F é a intensidade da força elétrica, q1 e q2 são os valores das
cargas, r é a distância que as separa e K, chamada de constante
eletrostática, é a constante de proporcionalidade que depende
do meio onde as cargas se encontram. A constante eletrostática
no vácuo vale:
K = 9 x 109 N m2
C2
Lei de Gravitação Universal
A lei da gravitação universal desenvolvida por Newton fornece
a força gravitacional que um corpo de massa m1 exerce sobre
outro de massa m2. Ela é dada pela expressão:
F = G m1 m2
d2
→→→→→
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Onde F é a força de atração gravitacional, m1 e m2 as massas dos
corpos, d a distância entre os mesmos e G é a constante da
gravitação universal cujo valor é G = 6,67 x 10 –11 Nm2/kg2.
Lei de Hooke
Em seus experimentos, Robert Hooke experimentou a apli-
cação de forças em molas e concluiu que a deformação sofrida
pelas mesmas era proporcional à força aplicada segundo a
expressão:
F = k x
Onde k representa a constante elástica da mola em N , F a
m
força aplicada sobre a mola e x a deformação sofrida.
Sejam PA e PB as pressões nos pontos A e B. A diferença das
pressões nesses dois pontos está diretamente relacionada à
densidade (d) do líquido em que os mesmos estão submersos,
à aceleração da gravidade (g) e à diferença de nível entre os
pontos A e B. Dessa maneira, essa Lei é expressa da seguinte
maneira:
PB – PA = d g h
Quando a superfície do líquido está sujeita à ação da pressão
atmosférica, a expressão fica assim:
P = Patm + d g h
Leis de Kirchof f
A soma algébrica das intensidades das correntes que passam
por um nó qualquer de uma rede de condutores é nula.A soma
algébrica das forças eletromotrizes é igual à soma algébrica das
quedas de potencial que se encontram em qualquer malha de
uma rede.
Lente esférica
Consiste em um conjunto de três meios homogêneos e
transparentes, separados por duas superfícies não simul-
taneamente planas. Um delas pode ser plana e a outra
esférica ou ambas podem ser esféricas. Sua utilização é
vasta. Como exemplo temos os óculos, as lunetas, os
microscópios etc. As lentes esféricas podem ser bicôn-
cavas, convexo-côncavas e plano-convexas. Seu formato
pode ser verificado na figura a seguir:
Lei de Lenz
A Lei de Lenz enuncia que: o sentido da corrente elétrica
induzida é tal que seus efeitos tendem a se opor à causa que lhe
deu origem.
Lei de Snell-Descartes
Observemos a figura a seguir que mostra um raio de luz
incidindo na superfície de fronteira entre dois meios M1 e M2
e sofrendo refração:
i, na figura, é o ângulo de incidência, e r, o ângulo de refração.A
Lei de Snell-Descartes enuncia que a razão entre os senos dos
ângulos de incidência e refração é uma constante.
sen i 
= n2-1sen r
A constante n2-1 representa o índice de refração do meio 2 em
relação ao meio 1.
Lei de Stevin
Se considerarmos um líquido em equilíbrio no interior de um
recipiente, como no da figura a seguir:
Linhas de força
São denominadas linhas de força de um campo elétrico um
ente geométrico responsável pela possibilidade de se
visualizar a atuação deste campo no espaço. São linhas em
que cada ponto tem mesma direção e sentido do vetor cam-
po elétrico.
Linhas de indução
Do mesmo modo que o campo elétrico, o campo magnético
pode ser representado por linhas chamadas linhas de indução,
cujas direções, em cada ponto, coincidem com as do vetor
indução magnética. Por convenção, o número destas linhas por
unidade de área normal à direção do campo é igual à grandeza
da indução magnética.
Lupas
As lupas são sistemas convergentes de alguns centímetros de
distância focal; são constituídas geralmente por uma ou duas
lentes e fornecem uma imagem que o órgão visual pode obser-
var sob um ângulo maior. Este ângulo será, por exemplo, de
2 a 25 vezes maior que o obtido naturalmente.
bicôncava convexo-côncava plano-côncava
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Manômetros
Os manômetros são instrumentos que servem para medir a
pressão de gases, vapores e líquidos comprimidos.
Máquinas de indução
As máquinas de indução transformam a energia mecânica em
energia elétrica.
Máquinas simples
Máquinas simples são aquelas nas quais a potência e a resistên-
cia estão aplicadas num mesmo corpo. Na realidade, é um
aparelho que pode multiplicar forças.
Máquinas
Máquinas são instrumentos destinados a transmitir a ação das forças.
Marcador
Pequena quantidade de material radioativo adicionada a deter-
minada substância para se descobrir seu mecanismo de reação.
Massa crítica
A quantidade exata de material radioativo capaz de manter a
reação em cadeia.
Massa de um corpo
Uma das propriedades gerais da matéria. A lei fundamental da
dinâmica define a massa de um corpo como o quociente m = F/
a onde m corresponde à massa; F à força e a à aceleração.
Matéria
É tudo que ocupa espaço e possui massa. Exemplos: água, ar
atmosférico etc.
Mecânica
A Mecânica é a parte da física que estuda os movimentos e as
circunstâncias em que estes ocorrem. A mecânica pode ser di-
vidida em cinemática, estática e dinâmica.
Medição das massas
Sejam dois corpos em um mesmo lugar da Terra, P1 e P2, seus
pesos, e m1 e m2, as massas respectivas. A experiência (tubo de
Newton) demonstra que a aceleração g da gravidade é a mesma
para todos os corpos que se encontram no mesmo lugar. Logo,
pela segunda lei da Dinâmica:
P1 = m1 g e P2 = m2 g
Um aparelho capaz de comparar os pesos por medição direta, o
dinamômetro, também é capaz de medir diretamente as massas.
Medição de forças
A medição do módulo de uma força pode ser efetuada tanto
estática como dinamicamente.
Estaticamente: a força a ser medida produz uma deformação
elástica e é equilibrada pela força elástica de restituição que esta
deformação provoca. São utilizados para este tipo de medição
os dinamômetros. Ou a força a ser medida é equilibrada por
uma força-peso padrão colocada em posição conveniente. Exem-
plo de instrumento para esse tipo de medição: as balanças.
Dinamicamente: mede-se a força pela variação de velocidade
que produz ao atuar sobre um corpo de massa conhecida. O
método não é preciso pois a força produz oscilações; portanto,
a força é instantânea.
Méson
Partícula de peso intermediário entre o elétron e o próton.
Existem duas espécies de mésons: pi e mu. É o méson pi
positivo o responsável pela coexistência do próton e do nêu-
tron no núcleo. O méson pi pesa 276 vezes mais do que o
elétron. O méson mu pesa 212 vezes mais do que o elétron.
Momento de uma força
Define-se momento de uma força em relação a um ponto O,
também chamado pólo, como o produto da intensidade da força
F pela distância d do pólo à linha de ação da força.
Como podemos observar, convenciona-se utilizar o sinal po-
sitivo para a rotação no sentido anti-horário e negativo para o
sentido horário de rotação.
Movimento curvilíneo
A trajetória é uma linha curva.
São exemplos do movimento circular uniforme os ponteiros de
um relógio, o movimento de rotação da Terra, o movimento da
roda de um veículo entre outros.
Movimento harmônico simples
Trata-se de um movimento periódico, possuindo dessa ma-
neira uma freqüência f e um período T. A freqüência é o
número de vezes que um movimento se repete e é represen-
tado no Sistema Internacional pela unidade Hertz e o perí-
odo T é o intervalo de tempo no qual o movimento se repe-
te. Assim, as relações para o movimento harmônico simples
são:
f =
 1 e w = 2 π f
T
onde w representa a pulsação e sua unidade no Sistema Inter-
nacional é o Hertz. A função horária para o movimento no
movimento harmônico simples é dada por:
x = A cos (wt + ϕ0)
onde A é a elongação máxima e mínima do movimento, ou seja,
sua amplitude, ϕ0 é denominada a fase inicial e (ωt + ϕ0) é
denominado fase.
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Movimento ondulatório
Quando uma extremidade da mola é forçada a vibrar periodi-
camente, o deslocamento varia com o tempo. Durante um meio
ciclo, um deslocamento numa direção se propaga através do
meio e, durante o meio ciclo seguinte, se propaga um desloca-
mento na direção oposta. Chama-se onda à seqüência de per-
turbações resultante que se desloca com uma velocidade que
depende das propriedades do meio. A propagação deuma onda
não tranporta matéria, somente energia.
Movimento periódico
É o movimento que se repete em intervalo de tempo iguais.
Exemplos são o movimento dos ponteiros de um relógio, o
movimento de pêndulos entre outros.
Movimento retilíneo uniforme
O movimento é caracterizado como retilíneo e uniforme, se a
trajetória do movimento for retilínea. Caso o corpo seja im-
pulsionado no espaço e coisa alguma se oponha ao seu mo-
vimento, ele entrará em movimento retilíneo e uniforme.
Movimentos rígidos
É o movimento de um corpo rígido. É mais complexo que o de
um simples ponto material porque os diversos pontos se mo-
vem conservando suas distâncias mútuas e satisfazendo assim
a condição de indeformabilidade. Em um corpo rígido são
possíveis os seguintes movimentos rígidos:
Translação: todos os pontos do corpo experimentam, durante o
movimento, deslizamentos iguais em módulo, direção e sentido.
Rotação: todos os pontos do corpo descrevem trajetórias cir-
culares, tendo um eixo comum, o eixo de rotação.
Movimento uniforme
O movimento uniforme se caracteriza como aquele em que o
móvel tem velocidade instantânea igual à velocidade média para
qualquer intervalo de tempo. No movimento uniforme, o móvel
percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.
Movimento uniformemente variado
É chamado movimento uniformemente variado o movimento
no qual a velocidade varia de maneira uniforme ao longo do
N
tempo, ou, em outras palavras, aquele em que ocorrem varia-
ções de velocidade iguais em intervalos de tempo iguais. Nesse
tipo de movimento, a aceleração instantânea é igual a aceleração
médida. Caso a trajetória do movimento seja retilínea, o movi-
mento é chamado movimento retilíneo uniformemente variado.
Movimento variado
É denominado movimento variado a todo movimento no qual
a velocidade varie ao longo do tempo. Para descrever de que
maneira a velocidade varia, é utilizada a grandeza chamada ace-
leração. Nos movimentos variados, o movimento caracteriza-
se como acelerado quando o valor absoluto da velocidade cres-
ce ao longo do tempo. Nesse movimento, os sinais da veloci-
dade e da aceleração são iguais. O movimento caracteriza-se
como retardado quando o valor absoluto da velocidade decres-
ce ao longo do tempo. Nesse movimento, os sinais da veloci-
dade e da aceleração são contrários.
Mudanças de estado
Desde que não se decomponham nas altas temperaturas,
todas as substâncias podem existir em qualquer das três
fases ou estados (sólido, líquido e gasoso), sob condições
adequadas de pressão e temperatura. As transições de uma
fase para outra são acompanhadas de absorção ou liberação
de calor e, em geral, por uma variação de volume. Estas
transições são denominadas mudanças de estado. As tran-
sições de estado podem ser esquematizadas da seguinte
maneira:
Newton, Isaac
Nasceu na Inglaterra em 1642 e morreu em 1727. Descobre
que a luz branca pode ser decomposta com a utilização de um
prisma.
O
Ondas eletromagnéticas
Pelo fato de os campos elétrico e magnético serem vari-
áveis ao longo de tempo, essa variação determina uma
perturbação eletromagnética na forma de uma onda ele-
tromagnética que se propaga no espaço. Uma onda ele-
tromagnética não depende de meio material para se pro-
pagar, podendo se propagar no vácuo a velocidade de
300.000 km/s.
Ondas sonoras
O som é uma forma de energia. Trata-se uma onda mecânica
longitudinal que ao se propagar afeta o meio de propagação (o
ar, a água etc.). As ondas elásticas no ar, de freqüência audível
(compreendidas entre 20 e 20.000 hertz), são chamadas de
ondas sonoras. As ondas elásticas no ar, de freqüência inaudí-
vel, são chamadas infra-sons quando possuem freqüência me-
nor que 20 Hz, e ultra-sons quando possuem freqüência maior
que 20.000 Hz ou 20 KHz.
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Óptica física
A óptica física estuda os fenômenos de interferência, difração
e polarização. Destes fenômenos, deduziu a natureza
ondulatória da luz a qual obedece às leis de propagação por
ondas e que estas ondas são transversais.
Óptica geométrica
A óptica geométrica se baseia em conceitos geométricos do
raio luminoso e nas leis, também da geometria, às quais sua
propagação está sujeita.
Óptica
Originariamente, a óptica tinha por objeto o estudo dos fenô-
menos luminosos, o que equivale a dizer aqueles fenômenos
que percebemos por meio do olho, órgão da visão, e que atri-
buímos a um ente hipotético chamado luz. Os corpos que nós
“vemos” enviam luz a nosso olho, ou, como se diz, radiações
luminosas. A descoberta de fenômenos que se atribuem a ra-
diações luminosas, porém invisíveis, estendeu amplamente os
limites da óptica.
Padrão
A definição de uma unidade é chamada padrão. Exemplo: o padrão
internacional de comprimento é uma barra de platina iridiada
com seção transversal em forma de X, chamada metro-padrão.
Paquímetro
É um comparador calibrado muito simplificado, construído
especialmente para a medição dos diâmetros externos e inter-
nos de tubos cilíndricos.
Pêndulo balístico
Trata-se de um dispositivo utilizado para a determinação da
velocidade de projéteis.
Período
É definido como o intervalo de tempo em que o movimento se
repete. Pode ser relacionado com a freqüência pela expressão:
f = 1
T
onde f é a freqüência do movimento e T é o período.
Pilhas e acumuladores
Nas pilhas e nos acumuladores, a energia elétrica é produzida
por meio de reações químicas. Quando uma pilha ou um acu-
mulador está em funcionamento, sua composição química está
se modificando devido às reações que estão ocorrendo. O des-
gaste da pilha deve-se ao consumo dos reagentes. Caso as re-
ações sejam reversíveis, a pilha pode ser carregada com energia
elétrica.
Poder de resolução
O valor de um instrumento de observação depende principal-
mente da sua capacidade de fornecer uma imagem detalhada de
um objeto, isto é, seu poder de resolução.
Ponte de Wheatstone
O circuito da ponte de Wheatstone é muito usado para medi-
das rápidas e precisas da resistência. Vejamos um exemplo na
figura a seguir:
P
Nele o bloco de massa M é atingido pelo projétil de massa m
a uma velocidade v e atinge uma altura h. Para determinar a
velocidade do projétil utiliza-se a seguinte expressão:
v = M + m 2gh
m
Pêndulo
Um pêndulo é composto por uma haste fixa por uma extremi-
dade que oscila em torno de um eixo horizontal, que não passa
pelo seu centro de gravidade. Se as diferenças angulares entre
as posições extremas do pêndulo forem pequenas, diz-se que,
se a amplitude não é muito grande, os períodos de oscilações
são iguais e as oscilações são ditas isócronas. Nesse caso, o
movimento realizado pelo pêndulo é um movimento harmôni-
co simples. O período do pêndulo é dado pela expressão:
T = 2π L
g
Onde T é o período, g a aceleração da gravidade e L o compri-
mento do pêndulo.
Penumbra
Se uma fonte luminosa não é suficientemente pequena para ser
considerada puntiforme, a sombra tem duas regiões distintas.
A região interior, que não recebe luz alguma da fonte, é chama-
da sombra propriamente dita. Em torno da sombra se encontra
a penumbra que recebe apenas parte da luz da fonte.
Sejam Rx a resistência que se quer medir, R1 um reostato, R2 e
R3 resistências e A um amperímetro. Então, para se determinar
a resistência Rx utiliza-se a expressão:
Rx =
 R1 R2
R3
Ponto de ebulição
A temperatura em que um líquido ferve quando se lhe for-
nece calor, à pressão atmosférica, é chamada de ponto de
ebulição.
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Ponto de fusão
A temperatura em que um sólido se funde quando é a ele forne-
cido calor, à pressão atmosférica, é chamada de ponto de fusão.
Ponto material
Um corpo é considerado um ponto material quando suas dimensõesfísicas podem ser desprezadas para o estudo de seu movimento.
Posição de um ponto material
Posição de um ponto material em um determinado sistema é
definida por meio de coordenadas em relação a um referencial.
Pressão atmosférica
Pressão atmosférica é a força que a atmosfera exerce sobre a
superfície de todos os corpos que nela se encontram.
Pressão dos fluidos
Define-se, na estática dos fluidos, a pressão P como o quoci-
ente F da força que age sobre uma face de um corpo e sua área.
S
No Sistema Internacional, a unidade de pressão é o Pascal (Pa)
que equivale ao newton por metro quadrado (N/m2).
Princípio da conservação de energia
A energia nunca é criada nem destruída. Em um sistema iso-
lado, o total de energia existente antes de uma transformação é
igual ao total que se obtém depois dela.
Princípio de Fermat
A trajetória que um raio luminoso percorre, segundo as leis da
óptica geométrica, para unir um ponto A a um ponto B é o
caminho óptico mínimo (ou máximo).
Princípio de inércia
Princípio da inércia no movimento: o movimento retilíneo e
uniforme é o movimento de um corpo que não se acha subme-
tido a força alguma. Princípio da inércia no repouso: um corpo
em repouso permanece indefinidamente neste estado, se ne-
nhuma força agir sobre ele.
Princípio de Arquimedes
O princípio de Arquimedes é enunciado da seguinte maneira:
Um corpo mergulhado em um fluido em equilíbrio recebe um
empuxo vertical, de baixo para cima, cuja intensidade é igual ao
peso do fluido deslocado pelo corpo.
Princípio de Pascal
O princípio de Pascal é dado por: A variação de pressão pro-
vocada em um ponto de um líquido é transmitida integralmente
a todos os pontos do líquido e das paredes do recipiente que
o contém.
Princípio dos vasos comunicantes
Se ligarmos um número qualquer de vasos de diferentes formas
(vasos comunicantes) entre si, constatamos que um líquido der-
ramado num deles atingirá o mesmo nível em todos os demais.
Prisma
Um prisma é um meio transparente compreendido entre dois
planos não paralelos que formam um diedro. O ângulo forma-
do pelos dois planos é chamado ângulo de refringência (A).
Vejamos na figura a seguir um prisma no qual incide um raio
de luz monocromático (apenas uma cor).
Na figura, i representa o ângulo de incidência na primeira face
e r, o ângulo de refração. r’ é o ângulo de incidência na segunda
face e i’ o de refração, denominado particularmente de ângulo
de emergência.Tendo em vista a figura, pode-se estabelecer as
seguintes relações:
• A soma dos ângulos de refração na primeira face e de inci-
dência na segunda é igual ao ângulo de refringência (A). r
+ r’ = A
• raio luminoso ao atravessar o prisma sofre um desvio an-
gular ∆ dado pela expressão: ∆ = i + i’ – A
Potência elétrica
É a razão entre o trabalho realizado e o intervalo de tempo para
a realização do mesmo. É dada pela expressão:
P =
 τ
∆t
Como a diferença de potencial U é dada pela razão entre o
trabalho realizado pela força elétrica e uma carga elétrica q,
podemos encontrar U da seguinte maneira:
U = τ
q
Potência
A potência média da força F que realiza um trabalho t no inter-
valo de tempo ∆t, é definida como a relação entre o trabalho e
o intervalo de tempo, ou seja:
Pm =
 τ
∆t
No Sistema Internacional, a unidade de potência é o W (watt).
1 W = 1 J/s. A potência instantânea é por sua vez definida como
o limite da potência média em um intervalo de tempo muito
pequeno, tendendo a zero.
P = lim τ
∆t → 0 ∆t
Prefixos do SI
O prefixo k, utilizado antes do símbolo de unidade m, por exemplo,
multiplica a unidade metro por 1.000. Da mesma maneira, os pre-
fixos a seguir são utilizados no SI como fatores de multiplicação:
Prefixo Símbolo Fator de multiplicação
Exa E 1018
Peta P 1015
Tera T 1012
Giga G 109
Mega M 106
Quilo k 103
Hecto h 102
Deca da 10
Dec i d 10-1
Centi c 10-2
M i l i m 10-3
Mic ro m 10-6
Nano n 10-9
Pico p 10-12
Femto f 10-15
Atto a 10-18
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Propagação de calor
Para que haja propagação de calor é necessário que exista dife-
rença na temperatura entre dois corpos ou sistemas. O calor se
propaga do corpo de maior para o de menor temperatura. Essa
propagação pode-se dar de três maneiras distintas:
• Por condução;
• Por convecção;
• Por indução.
Propagação retilínea da luz
A sombra e a penumbra produzidas por corpos opacos e os
eclipses são comumente citados como fenômenos que compro-
vam a propagação retilínea da luz, desde a fonte até o anteparo
sobre o qual são observadas.
Propriedade de inseparabilidade dos pólos
Caso um ímã seja dividido em n pedaços, de cada pedaço será
obtido um novo ímã, com pólos norte e sul. Em conseqüência,
um corpo eletrizado por indução pode separar os pólos posi-
tivo e negativo, enquanto os pólos magnéticos são inseparáveis.
Essa é uma diferença fundamental entre a eletricidade e o mag-
netismo. Levando ao extremo limite a divisão do ímã, chega-se
aos átomos, que são ímãs elementares definitivos. Esses áto-
mos imantados existem no aço comum, por exemplo, mas seus
eixos magnéticos são orientados em todos os sentidos. A ope-
ração da imantação consiste em orientá-los todos no mesmo
sentido.
Propriedades gerais da corrente elétrica
A corrente elétrica se manifesta por um conjunto de proprie-
dades intrínsecas umas das outras. Algumas características são:
aquecimento do fio percorrido por uma corrente elétrica;
eletrólise de uma solução contendo um ácido, uma base ou um
sal e o desvio de uma agulha imantada, livremente suspensa,
quando se faz passar uma corrente num fio colocado nas pro-
ximidades, pois uma corrente cria em torno de si própria um
campo magnético.
Próton
É um dos constituintes básicos da estrutura do núcleo do áto-
mo, juntamente com os nêutrons. Apresenta carga elétrica
positiva e tem massa aproximadamente igual à do nêutron.
Radiação
O termo radiação se refere à transmissão contínua de energia
calorífica da superfície de um corpo denominado radiador.
Esta energia é chamada radiante e se apresenta sob forma de
ondas.
Radioatividade
Fenômeno que consiste na desintegração espontânea dos áto-
mos das substâncias chamadas radioativas, provocando a for-
mação de átomos diferentes.
Raios cósmicos
Partículas de grande energia vindas do espaço. Elas induzem a
reações nucleares na atmosfera da Terra, contribuindo assim
para a radiação de fundo. Esta radiação é tanto mais intensa
quanto maior é a altitude.
Raios gama
Radiação eletromagnética de grande penetração e energia,
emitida por certos núcleos radioativos.
Q
Qualidades de uma balança de precisão
As qualidades essenciais de uma balança dita de precisão são
exatidão, fidelidade e sensibilidade.
Exatidão: o equilíbrio não pode ser perturbado quando se
adicionam pesos iguais nos pratos.
Fidelidade: quando a balança obtém o mesmo resultado toda
vez que a mesma mesma pesagem é repetida.
Sensibilidade: uma balança é sensível quando é possível deter-
minar massas muito pequenas.
Quantidade de movimento
O produto da massa pela velocidade de um corpo é chamado de
quantidade de movimento. Sendo m a massa e v a velocidade, temos
Q = m v
A unidade da quantidade de movimento no SI é dada por kg m/s.
Quilocaloria
A quilocaloria (Kcal) é a quantidade de calor que deve ser
fornecida a um quilograma de água para elevar sua temperatura
de 14,5ºC para 15,5ºC, isto é, de um grau Celsius.
R
Raios X
Radiação eletromagnética penetrante, usualmente produzida
pelo bombardeio de um alvo de metal por elétrons de grande
energia.
Propriedades:
· são invisíveis (comprimento de onda muito pequeno);
· impressionam chapas fotográficas;
· possuem alto poder de penetração;
· possuem a propriedade de destruir células, sendo usados
na cura do câncer incipiente (doses pequenas). Em doses
elevadas, os raios X destroem a medula óssea, os glóbulos
vermelhos e podem produzir a leucemia.
Reflexão
Quandoum raio luminoso incide sobre uma superfície de se-
paração de dois meios e uma porção de luz muda de direção,
mantendo, porém, o mesmo ângulo de incidência, diz-se que
houve a reflexão da luz. A reflexão pode ser regular, caso em
que a superfície, sendo perfeitamente polida, plana e regular,
seja atingida por um feixe de raios luminosos paralelos, a re-
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flexão decorrente irá também refletir raios paralalelos e pode
ser difusa, ocorrendo no caso de a superfície não ser regular,
e nesse caso o feixe de raios paralelos irá refletir e produzir
raios luminosos em várias direções.
Refração
Quando um raio luminoso incide sobre uma superfície, uma
parte da luz atravessa a superfície e penetra no segundo meio
que, no caso de ser transparente, é por ela atravessado segundo
uma direção bem determinada, e a outra parte sofre reflexão.
No caso da parcela refratada, sua velocidade muda em função
do novo meio e pode ter sua direção alterada.
Refração atmosférica
A atmosfera terrestre vai se rarefazendo à medida que aumenta
a altitude em relação ao solo. Como o índice de refração é
maior quanto maior a densidade, a luz de um astro distante,
observada da Terra, vai se refratando à medida que atravessa as
camadas atmosféricas, desviando-se assim de sua direção ori-
ginal até atingir o observador.
dessa parábola dependerá do sinal da aceleração, como é mos-
trado a seguir:
Outros fenômenos que podem ser assim explicados são as
poças de água que vemos ao longe sobre o asfalto das estradas
em dias quentes ou as miragens do deserto.
Regra da mão esquerda
Para determinar o sentido do vetor força magnética atuante
num fio percorrido por corrente elétrica, podemos usar a re-
gra da mão esquerda. O indicador representa o sentido do
vetor campo magnético, B, o dedo médio, o sentido de v, a
velocidade com que uma carga q se move no campo magnético,
e o polegar o sentido do vetor força magnética, F. Um esquema
é mostrado a seguir:
Rendimento
As máquinas utilizadas nos dias atuais utilizam energia que
deve estar a uma determinada potência, denominada potência
total, Pt e fornecem energia transformada com outra potência
denominada potência útil, Pu. A diferença entre essas duas é
chamada potência dissipada, Pd. Assim, com base no princípio
de conservação de energia:
Pt = Pu – Pd
Para calcular o rendimento, divide-se a potência útil pela po-
tência total. O rendimento é adimensional.
Representação gráfica da função do espaço
no movimento uniformemente variado
No movimento uniformemente variado, a representação gráfi-
ca da equação da velocidade é uma parábola. A concavidade
Já o vértice da parábola corresponde ao instante em que a ve-
locidade do móvel se anula, ou seja, o instante em que o móvel
muda de sentido na trajetória. No caso em que a aceleração é
maior que zero, até a mudança de sentido, o movimento é re-
tardado; após esse ponto, o movimento passa a ser acelerado.
Vejamos um exemplo:
Analisando a figura podemos deduzir que: espaço inicial é
dado por S0 = 4 m; móvel muda de sentido no instante
t = 2s e nesse instante a velocidade é nula;movimento é
retardado entre 0 e 2s e acelerado após 2s.Tendo a parábola
concavidade para cima, podemos deduzir que a aceleração é
positiva.
Representação gráfica da função horária no
movimento uniformemente variado
No movimento uniformemente variado, a representação gráfi-
ca da equação da velocidade é uma reta. Vejamos um exemplo
de um movimento acelerado. Seja a função horária do movi-
mento dada por S = -5 +4t. O gráfico correspondente a essa
função horária é dado por:
Podemos verificar que o coeficiente linear (onde a reta corta o
eixo dos y) corresponde ao valor numérico de V0 , a velocidade
inicial, nesse caso V0 = -5 m/s. O coeficiente angular (o ângulo
formado entre a reta e o eixo dos x) nos fornece a aceleração do
móvel, nesse exemplo, α = 4 m/s2.
Representação gráfica no movimento
uniforme
No movimento uniforme, a representação gráfica do movimento
é uma reta. Vejamos um exemplo de um movimento progressivo.
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Seja a função horária do movimento dada por S = 2 + t. O gráfico
correspondente a essa função horária é dado por:
Resistência elétrica
Estudando experimentalmente a corrente elétrica, pode-se ve-
rificar que é constante a razão entre a diferença de potencial
U1 - U2 aplicada a um fio e a intensidade de corrente que o
percorre, ou seja, para um mesmo fio:
R =
 U1 – U2
i
Como esta razão constante depende do fio, quanto maior o seu
diâmetro, menor a intensidade da corrente elétrica que o per-
corre. O fio opõe-se à passagem da corrente elétrica, e, por
isso, recebe o nome de resistência elétrica.
Ressonância
Trata-se de um fenômeno físico que ocorre quando é aplicada
uma força externa com a mesma freqüência natural do sistema.
Ao aplicarmos essa força e nos aproximarmos da freqüência
natural, a energia mecânica no sistema aumenta rapidamente
dependendo das limitações físicas do sistema.
Ruídos
São perturbações sonoras nas quais falta um caráter preciso de
periodicidade.
S
Sistemas conservativos
Nos sistemas conservativos somente forças conservativas rea-
lizam trabalho. Dessa maneira, todo aumento de energia
cinética representa uma diminuição de energia potencial ou
vice-versa. Assim, a energia mecânica no sistema é constante.
A expressão que traduz isso é a seguinte:
Em = Ec + Ep
Sistema internacional
Desde 1960 foi adotado o Sistema Internacional de Unidades
(SI), que estabeleceu unidades padrão, a fim de uniformizar
sua utilização em nível internacional.
São as seguintes as unidades do sistema internacional:
Grandeza Nome da unidade Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Intensidade de ampère A
corrente elétrica
Temperatura kelvin K
termodinâmica
Quantidade de m o l m o l
matéria
Intensidade candela cd
luminosa
Soma e subtração de vetores
A soma e a subtração de vetores são operações geométricas.
Consideremos os vetores:
A soma desses vetores resulta em:
Podemos verificar que a extremidade de um vetor é o ponto
inicial do próximo até que o vetor soma ligue o ponto de par-
tida do primeiro vetor à extremidade do último.Na soma de
dois vetores, é comum utilizarmos a regra do paralelogramo:
Na subtração de vetores, utiliza-se o método de somar o vetor
com seu oposto, da seguinte maneira:
No caso de vetores perpendiculares entre si, podemos utilizar
o Teorema de Pitágoras para somá-los:
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Sombra
Um dos primeiros fenômenos ópticos a ser estudado foi o da
sombra. Um objeto iluminado por uma pequena fonte lumino-
sa tem sua sombra com a mesma forma do objeto. As retas, que
partem da fonte luminosa e tangenciam os contornos do obje-
to, limitam a sombra.
Sublimação
Sob condições adequadas de pressão e temperatura, uma subs-
tância pode mudar diretamente da fase sólida para a fase gaso-
sa, sem passar pela fase líquida. A mudança de sólido a vapor
é chamada sublimação.
T
Teorema do impulso
O impulso da força resultante sobre um corpo durante um
intervalo de tempo é igual à variação da quantidade de movi-
mento do corpo no mesmo intervalo de tempo. Sendo I o im-
pulso da força resultante entre os instantes t1 e t2, e Q1 e Q2, as
respectivas quantidades de movimento, temos I = Q2 – Q1.
Timbre sonoro
O timbre é a qualidade do som que permite ao ouvido humano
distinguir dois sons de mesma altura e intensidade emitidos
por instrumentos diferentes.
Tipos de ondas eletromagnéticas
As ondas eletromagnéticas diferem entre si dependendode sua
freqüência e comprimento de onda. A variedade de freqüências
de ondas eletromagnéticas existentes é chamada espectro ele-
tromagnético. Podemos ver a seguir uma faixa abrangente de
freqüências e comprimentos de onda:
O olho humano é capaz de distinguir comprimentos de onda
na faixa de 3,6 x 10-7 e 7,8 x 10–7m.
• Onda eletromagnética: originária de cargas elétricas acele-
radas. Exemplos: ondas luminosas, raios gama, raio X etc.
Em relação à direção de propagação, as ondas podem ser:
• Transversais: a vibração do meio é perpendicular à direção
de propagação. Exemplos: ondas luminosas, ondas em uma
corda tensa etc.
• Longitudinais: a vibração do meio ocorre na mesma direção
que a propagação. Exemplos: ondas sonoras etc.
Trabalho das forças dissipativas
As forças dissipativas são as que sempre realizam trabalho re-
sistente, em qualquer deslocamento. Em conseqüência disso,
em sistema onde estão presentes estas forças, a energia mecâ-
nica diminui, sendo transformada, por exemplo, em calor.
Assim a expressão que mostra o trabalho realizado por forças
dissipativas é a seguinte:
tdissipada = Emfinal - Eminicial
Trabalho de uma força constante
Seja F uma força cujo ponto de aplicação se desloca de A para
B sendo d o vetor deslocamento e θ o ângulo formado entre os
vetores F e d. Trabalho de uma força F no deslocamento d é
definido como:
τ = F d cos θ
Assim, o trabalho resulta em uma grandeza escalar. De
acordo com o ângulo θ podemos definir o trabalho de três
maneiras:
→→→→→ →→→→→
Freqüência
Raios gama
Raios X
Ultravioleta
VISÍVEL
Infravermelho
Ondas curtas
Televisão e FM
Ondas em Am
Ondas longas
Hz Comprimento de onda, m
1023
10–14
10–13
10–12
10–11
10–10
10–9
10–8
10–7
10–6
10–5
10–4
10–3
10–2
10–1
10
101
102
103
104
105
106
107
1 mm
1 mm
1 cm
1 m
1 km
1Å
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104
103
102
10
1 kHz
1 Mhz
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Tipos de ondas
As ondas podem ser classificadas em:
• Onda mecânica: originária da deformação de um meio ma-
terial. Exemplos: ondas na superfície de líquidos, onda
sonora etc.
No Sistema Internacional a unidade do trabalho é o Joule.
Trabalho de uma força elástica
Aplicando-se uma força F a uma mola elástica (ou seja, quando
retirada a ação da força, a mesma retorna à posição inicial), a
mola responde com uma força reativa Fel, que se opõe à defor-
mação, tendendo a trazer a mola para a posição inicial. Pela Lei
de Hooke a força elástica é dada por Fel = k x, onde k é a cons-
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Suplemento de Pesquisa e Informação
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tante elástica da mol, cuja unidade é o N/m. Assim o trabalho
da força elástica é dado pela expressão:
τ =
 k x2
2
O trabalho realizado é denominado motor quando restitui a
mola à posição inicial, e resistente quando a mola é alongada ou
comprimida pela ação de alguma outra força.
Trajetória
É o conjunto de posições ocupadas por um ponto material ao
longo do tempo.
cipiente cujas paredes são isolantes (vidro, madeira, borra-
cha) e num tempo suficientemente pequeno para que não
seja possível uma troca de energia térmica entre o corpo
que se estuda e o exterior. Devido à natureza das paredes e
à rapidez da transformação, diz-se que o corpo está isolado
termicamente.
Transformação isobárica
É a transformação que ocorre à pressão constante. Quase todas
as transformações que se realizam em recipientes abertos, isto
é, sob a pressão atmosférica, são isobáricas.
Transformação isocórica
É a transformação que ocorre a volume constante. As combus-
tões e, em geral, as reações químicas que se realizam entre
gases em um recipiente hermeticamente fechado constituem os
melhores exemplos.
Transformação isotérmica
É a transformação que se realiza à temperatura constante. Por
exemplo, a fusão do gelo à temperatura constante.
Tubo de luminescência
Lâmpada de descarga cheia de hélio ou néon (tubo de néon)
que, a uma tensão alta e pressão baixa, é excitada até emitir luz.
Muito usados nos anúncios comerciais.
Transformação adiabática
É uma transformação que se realiza sem troca de energia
térmica entre o corpo considerado e o exterior. São adiabá-
ticos os processos e fenômenos que se realizam em um re-
U
Ultra-som
Ondas sonoras com freqüências superiores a 20 kHz. Não são
audíveis e são produzidas por fontes especiais. São utilizadas em
V
medicina para exame cardiológico, exame de útero para estudo de
fetos, na física molecular, no exame de estruturas materiais, para
limpeza de cavidades, para eliminar gases de líquidos etc.
Vaporização
É a passagem de uma substância da fase líquida para a gasosa.
Velocidade angular
A velocidade angular média ωm é definida como sendo a razão
entre o deslocamento angular ∆ϕ e o intervalo de tempo ∆t:
ωm =
 ∆ϕ
∆ t
A velocidade angular instantânea é dada pelo limite da veloci-
dade angular média em um intervalo de tempo muito pequeno,
tendendo a zero.
ωm = lim ∆ϕ
∆t → 0 ∆t
A unidade da velocidade angular no SI é o rad/s.
Velocidade da luz
A velocidade da luz no vácuo é de aproximadamente 3 x 1010 cm/
s ou 300.000 km/s.
Velocidade de propagação das ondas
sonoras
A velocidade de propagação de uma onda sonora depende do
meio. Quanto mais próximas as partículas do meio estão umas
das outras, melhor a propagação do som. Assim, a velocidade
das ondas sonoras é maior nos sólidos e menor nos gases.
Como as características dos materiais dependem da tempera-
tura, a velocidade de propagação no meio também está sujeita
a ela.
Velocidade instantânea
Seja um móvel que se desloca de uma posição S1 para uma
posição S2 num intervalo de tempo t1 até t2. Define-se velocida-
de instantânea como sendo o quociente entre a variação do
espaço e uma variação muito pequena de tempo, ou seja, que
tenda a zero. Assim a velocidade instantânea pode ser definida
como a operação limite:
V = lim ∆S
∆t→0 ∆t
Velocidade média
Seja um móvel que se desloca de uma posição S1 para uma
posição S2 num intervalo de tempo t1 até t2. Define-se velocida-
de média como sendo o quociente entre a variação do espaço e
o intervalo de tempo gasto.A expressão que fornece a velocida-
de média é a seguinte:
vm = ∆S
∆t
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Física
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Vetor
No sentido exato, vetor é sinônimo de segmento orientado AB.
O vetor é um segmento no qual são distintos o ponto de origem
A e o ponto extremo B. Tal segmento tem um comprimento AB,
uma direção (a da reta r que passa por) e um sentido (o de A
para B). A é o ponto de aplicação e r é a linha de ação. Vejamos
a seguir a representação gráfica de um vetor:
W
Watt
Abreviação W. Unidade de potência, de fluxo de calor e de
energia. 1W = 1 J/s (Joule/segundo).
Z
Zero absoluto
Menor temperatura que se pode atingir (conclusão teórica).
Corresponde a -273,15 ºC.
A
B
r
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