Geometria Analítica e Vetores

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19/11/23, 19:19 Questionário U1-U2 G-23200195
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1.  Observe a figura a seguir e analise as asserções.
Questionário U1-U2 G-23200195
Total de pontos 10/10
Fechamento do Questionário: 28 de setembro, às 23h55 (horário de Brasília)
O e-mail do participante (douglas.202211292@unilasalle.edu.br) foi registrado durante o
envio deste formulário.
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A) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa
correta da primeira.
B) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma
justificativa correta da primeira.
C) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição
falsa.
D) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição
verdadeira.
E) Tanto a primeira quanto a segunda asserções são proposições falsas.
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A) y = x – 25.
B) y = –2x + 50.
C) y = 2x – 8.
D) y = 2x + 1.
E) y = 4x + 100.
A parábola da figura tem equação y = - 8x².
PORQUE
A concavidade para a esquerda indica que o parâmetro é negativo.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
*
2. A Geometria Analítica está presente na resolução de diversos
problemas aplicados, dentre eles os que envolvem paralelismo.
Identificar quando retas são paralelas pode ser muito útil nesse tipo de
problema. Conhecendo as equações de 2 retas, sabemos que são
paralelas se tiverem o mesmo coeficiente angular. 
Nesse contexto, encontre a equação reduzida da reta que passa pelo
ponto P(2,5) e é paralela à reta y = 2x – 50 e assinale a alternativa
correta.
*
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3. A elipse está associada às órbitas dos planetas em torno do Sol, pelo seu 
formato, mas as elipses também podem ser observadas nas construções de 
alguns estádios de futebol, a exemplo do estádio do Mineirão, em Minas Gerais. 
Considerando que uma elipse é o conjunto dos pontos de um plano em que a 
soma da distância a dois pontos fixos desse plano é constante, analise as 
informações abaixo:
I - A elipse possui dois eixos, o eixo maior e o eixo menor.
II - A elipse possui um formato facilmente reconhecido.
III - A elipse pode ser utilizada na arquitetura, no design, na engenharia, matemática e 
física.
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A) I, apenas.
B) III, apenas.
C) I e II, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, II e III.
4. Considere os vetores u = (-7,1,3) e v = (5,0,1) e as afirmações a seguir.
  
I) Os vetores u e v são ortogonais.
II) O ângulo entre eles é obtuso.
III) Para encontrar um vetor simultaneamente ortogonal a u e v basta calcular o produto 
vetorial.
É correto o que se afirma em: *
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A) I, apenas.
B) II, apenas.
C) I e III, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, II e III.
2/2
A) (-1,-1).
B) (3,-1).
C) raiz quadrada de 2
D) menos raiz quadrada de 2
E) 2.
6.  Um dos produtos entre vetores no R³ é o produto misto, que é calculado entre 
três vetores e seu módulo pode ser interpretado como o volume do paralelepípedo 
definido pelos três vetores dados. Assim:
Os vetores u = (1,-1,0), v = (2,2,-2) e w = (1,-3,4) não são coplanares.
PORQUE
O produto misto entre u = (1,-1,0), v = (2,2,-2) e w = (1,-3,4) não é nulo. 
É correto o que se afirma em: *
5. Uma grandeza é dita escalar quando, para sua representação,
necessitamos especificar apenas uma magnitude e uma unidade. Já
uma grandeza vetorial necessita magnitude, direção, sentido e uma
unidade para sua determinação. A magnitude também é conhecida como
módulo do vetor e para um dado vetor v, pode ser representada como |v|. 
Dados os vetores u = (1,-1) e v = (2,0), encontre |u – v|.
*
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A) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma
justificativa correta da primeira.
B) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma
justificativa correta da primeira.
C) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição
falsa.
D) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição
verdadeira.
E) Tanto a primeira quanto a segunda asserções são proposições falsas.
Este formulário foi criado em Universidade La Salle.
Acerca dessas asserções e da relação proposta entre elas, assinale a 
opção correta.
*
 Formulários
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